材料力學(xué)試卷及答案

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..一、低碳鋼試件的拉伸圖分為 、 、 、 四個階段。(10 分)二、三角架受力如圖所示。已知 F=20kN,拉桿 BC 采用 Q235 圓鋼， ［? 鋼 ］=140MPa,壓桿 AB 采用橫截面為正方形的松木，[? 木 ]=10MPa，試用強(qiáng)度條件選擇拉桿 BC 的直徑 d 和壓桿 AB 的橫截面邊長a。(15 分)三、實(shí)心圓軸的直徑 D＝60 mm。傳遞功率 P＝70 kW，軸的轉(zhuǎn)速 n＝180 r/min，材料的許用切應(yīng)力[? ]＝100 MPa，試校核該軸的強(qiáng)度。 （10 分）四、試?yán)L制圖示外伸梁的剪力圖和彎矩圖，q、a 均為已知。 （15 分） qa2q2ABC五、圖示為一外伸梁，l=2m，荷載 F=8kN，材料的許用應(yīng)力[?]=150MPa，試校核該梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。(15 分)FCABl l lFA BDC4F100mm100mm60mm..六、單元體應(yīng)力如圖所示，試計算主應(yīng)力，并求第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力。(10 分)七、圖示矩形截面柱承受壓力 F1=100kN 和 F2=45kN 的作用，F(xiàn) 2 與軸線的偏心距e=200mm。b=180mm ， h=300mm。求 ?max 和 ?min。 （15 分） 八、圖示圓桿直徑 d=100mm，材料為 Q235 鋼，E=200GPa ，? p=100，試求壓桿的臨界力 Fcr。(10分)? x?＝100MPa? x?＝100MPa? y?＝100MPa..《 材料力學(xué)》試卷（ 1）答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮斷裂階段。評分標(biāo)準(zhǔn)：各 2.5 分。二、 d=15mm; a=34mm．評分標(biāo)準(zhǔn)：軸力 5 分， d 結(jié)果 5 分，a 結(jié)果 5 分。三、 ?=87.５ＭＰ a, 強(qiáng)度足夠．評分標(biāo)準(zhǔn)：T 3 分，公式 4 分，結(jié)果 3 分。四、評分標(biāo)準(zhǔn)：受力圖、支座反力 5 分，剪力圖 5 分，彎矩圖 5 分。五、 ?max=155.8MPa＞［ ?］=100 MPa ，但沒超過許用應(yīng)力的 5%，安全．評分標(biāo)準(zhǔn)：彎矩 5 分，截面幾何參數(shù) 3 分，正應(yīng)力公式 5 分，結(jié)果 2 分。六、 （1） ?１ ＝１４１.42 MPa， ?＝０， ?３ ＝１４１.42 MPa；（2 ） ?r 4=245 MPa。評分標(biāo)準(zhǔn)：主應(yīng)力 5 分，相當(dāng)應(yīng)力 5 分。七、 ?max=０.64 MPa， ?min=-6.04 MPa。評分標(biāo)準(zhǔn)：內(nèi)力 5 分，公式 6 分，結(jié)果 4 分。八、 Ｆ c r=53.39kN評分標(biāo)準(zhǔn)：柔度 3 分，公式 5 分，結(jié)果 2 分。Fcrd3m1..5qaFS 圖M 圖A2qlq(+)FS 圖 ——+M 圖qa2qa2／ 2..一、什么是強(qiáng)度失效、剛度失效和穩(wěn)定性失效？二、如圖中實(shí)線所示構(gòu)件內(nèi)正方形微元，受力后變形為圖中虛線的菱形，則微元的剪應(yīng)變 為 ？?A、 B、 ???09C、 D、 290?答案：D三、材料力學(xué)中的內(nèi)力是指（ ） 。 A、 物體內(nèi)部的力。B、 物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力。C、 由外力作用引起的各質(zhì)點(diǎn)間相互作用力的改變量。D、 由外力作用引起的某一截面兩側(cè)各質(zhì)點(diǎn)間相互作用力的合力的改變量。答案：B四、為保證機(jī)械和工程結(jié)構(gòu)的正常工作，其中各構(gòu)件一般應(yīng)滿足 、和 三方面的要求。答案：強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性五、 截面上任一點(diǎn)處的全應(yīng)力一般可分解為 方向和 方向的分量。前者稱為該點(diǎn)的 ，用 表示；后者稱為該點(diǎn)的 ，用 表示。答案：略第二章 內(nèi)力分析畫出圖示各梁的 Q、M 圖。?A BCDqaqqa/4 9qa/4a aaqaqa/45qa/4qa2/4qa2qa3.5qaqa2qa aa1.5qaQ 圖 1.5qaqa2.5qaqa2qa2M 圖 ..第三章 拉伸與壓縮一、概念題1、畫出低碳鋼拉伸時 曲線的大致形狀，并在圖上標(biāo)出相應(yīng)地應(yīng)力特征值。???2、a、b 、c 三種材料的應(yīng)力～應(yīng)變曲線如圖所示。其中強(qiáng)度最高的材料是 ；彈性模量最小的材料是 ；塑性最好的材料是 。答案：a、c、c2.5kN.m2.5kN7.5kN5kN.m2qa4qaqa22qa25qa2C1m1m1mDBAM=5kNmP=10kN 2qa3qa2qa 2aabc ??O..3、延伸率公式 中 指的是 ? 答案： D ??%10/1???l?1lA、斷裂時試件的長度； B、斷裂后試件的長度；C、斷裂時試驗段的長度； D、斷裂后試驗段的長度。4、影響桿件工作應(yīng)力的因素有（ ） ；影響極限應(yīng)力的因素有（ ） ；影響許用應(yīng)力的因素有（ ） 。A、載荷 B、材料性質(zhì) C、截面尺寸 D、工作條件答案：A C B B D5、對于 材料，通常以產(chǎn)生 0.2%的 時所對應(yīng)的 作為屈服極限，稱為材料的屈服強(qiáng)度，并用記號 表示。答案：無明顯屈服階段的塑性材料、 塑性應(yīng)變、應(yīng)力、 。2.0?二、圖示為簡易懸臂式吊車簡圖，斜桿由兩根 50×50×5 的等邊角鋼組成，橫截面面積為 961mm ；水平桿由兩2根 10 號槽鋼組成，橫截面面積為 2548mm 。材料都是 A3 鋼，許用應(yīng)力 。不計兩桿的自重，求允許2 ??MPa120??的最大起吊重量 G。sinACACNN???ABB 3cosick32.15][??kN76.521?C760?AC91ABGN.},{][min21G三、圖示變截面桿由兩種材料制成。AE 段為銅質(zhì)，EC 段為鋼質(zhì)。鋼的許用應(yīng)力 ，銅的許用應(yīng)力??MPa160?鋼?為 。AB 段橫截面面積是 BC 段橫截面面積的兩倍， 。外力作用線沿桿軸線方向，??MPa120?銅? 2m10?AB。試對此桿進(jìn)行強(qiáng)度校核。又若已知 ， 。試計算桿的縱向變形和 AB 截面的kN6 GPa210?鋼EPa銅E相對位移。PAD2??NEBC銅桿 壓應(yīng)力 鋼桿 拉應(yīng)力MPa120max??MPa120max??94.??Al 8.??AB ABCG2m4m?..四、圖示結(jié)構(gòu)，矩形截面梁 AB 和圓形截面桿 CD 所用材料相同，已知材料許用應(yīng)力 。CD 桿的直徑MPa160][??d=20mm，試求（1）結(jié)構(gòu)的許可載荷[P]；（2）畫出梁危險截面的正應(yīng)力分布圖。 NCD5.?kN51.30][32][1 ???A?PM0max ][??WPMk8.26061271][2 ???WkN8.},{][min2剪切一、判斷剪切面和擠壓面時應(yīng)注意：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生 的平面；擠壓面是構(gòu)件 的表面。答案：相互錯動、接觸二、圖示螺釘桿穿過剛度較大的水平梁并由螺帽懸掛，螺桿下端懸掛一重為 P 的物體。試分別寫出螺釘?shù)募羟袘?yīng)力 ；擠壓應(yīng)力 ；拉伸應(yīng)力 。答案： 拉伸強(qiáng)度： 剪切強(qiáng)度： 擠壓強(qiáng)度：24dPA???dhPAQ???? )(42dDPAbss????三、拉桿頭部尺寸如圖所示，已知接頭的許用切應(yīng)力????100MPa，許用擠壓應(yīng)力[? bs?=200MPa。試校核拉桿頭部的強(qiáng)度 dh???24DPbs????四、如圖所示，厚度為 t 的基礎(chǔ)上有一方柱，柱受軸向壓力 P 作用，則基礎(chǔ)的剪切面面積為 ，擠壓面積為 CDA B1.5m P2m 1m12070h=10mmh=10mmd=20mmD=40mmP=40kNPat..答案：A = 2at Abs=a2五、如圖所示兩板用圓錐銷聯(lián)結(jié)，則圓錐銷的受剪切面積為（ ） ；計算擠壓面積為（ ） 。A、 B、241D?2dC、 ???D、 E、 F、 答案：D、F241???????d???dDh?4??h?34第五章 扭轉(zhuǎn)一、實(shí)心圓軸 1 和空心圓軸 2 橫截面面積相同，受相同的扭矩作用，若空心圓軸的內(nèi)、外徑之比 =0.6，求空心?圓軸與實(shí)心圓軸最大切應(yīng)力之比 。??1max2?答案：0.588 二、試畫出下列各圓截面上的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分布答案：略三、在圖示受扭圓軸橫截面上的剪應(yīng)力分布圖中，正確答案是 。(A) (B) (C) (D)答案：D四、一內(nèi)外徑之比為 ? = d / D 的空心圓軸，當(dāng)兩端承受扭轉(zhuǎn)力偶矩時，橫截面上的最大剪應(yīng)力為 ? ，則內(nèi)圓周處的剪應(yīng)力有四種答案：（A）? ； （B）?? ；（C）(1-? 3) ? ； （D）(1-? 4) ? P PDdhhM MT T TT..正確答案是 。答案：B五、兩根直徑相同而長度及材料不同的圓軸，在相同扭矩作用下，其最大切應(yīng)力和單位長度扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是（ ） 。A、 ， B、 ，2max1??1?2max1??1??C、 ， D、 ，?答案：B六、在扭轉(zhuǎn)破壞實(shí)驗中，低碳鋼圓試樣沿 剪斷；鑄鐵圓試樣沿 拉斷。答案：橫截面、近似 450斜截面第六章 彎曲應(yīng)力一、概念題1、圖示鑄鐵簡支梁，當(dāng)梁的橫截面面積一定時，最合理的截面形狀是 ?答案：D2、畫出懸臂梁任一截面上彎曲正應(yīng)力及剪應(yīng)力分布。答案：略3、為了提高梁的承載能力，梁的支座有圖示四種方案，合理方案是 。(A) (B)(C) (D)A BPa aA B C Dqll/5q4l/5qll/5l/5q3l/5..答案：D4、如圖所示圓截面懸臂梁，若梁的其他條件不變，而直徑增加一倍，則其最大正應(yīng)力是原來的 倍。????答案：八分之一5、梁的橫截面形狀如圖所示。圓截面上半部有一圓孔。在 xoy 平面內(nèi)作用有正彎矩 M，(1)試畫出正應(yīng)力分布圖；(2)絕對值最大的正應(yīng)力位置有以下四種答案：A、 a 點(diǎn) B、 b 點(diǎn)C、 c 點(diǎn) D、 d 點(diǎn)正確答案是 。 答案：1、略；2 、a 點(diǎn)。二、圖示簡支梁 AB，若梁長 ，抗彎截面模量 和許用應(yīng)力 均為已知。試求：lzW][?（1）當(dāng)載荷 直接作用在主梁 AB 上時（圖 a） ，求梁的許可載荷 。P ]1P（2）若加一長為 的輔助梁 CD，如圖 b 所示。不考慮輔助梁的強(qiáng)度，求梁的許用載荷 。a ][2P（3）若輔助梁 CD 的抗彎截面模量 和許用應(yīng)力 與主梁 AB 相同，求 的合理長度。z][a答案： lWP][4][1??alP??][4][1?2/l?三、鑄鐵梁載荷及反力如圖所示， 。已知：I z =188×106mm4。求：（1） 畫出梁的彎矩圖及危險截面的正應(yīng)力分布圖， （2）求該梁的最大拉應(yīng)力? ???max 及最大壓應(yīng)力? ?max，并指出發(fā)生在哪個截面及哪些點(diǎn)。答案：1、略(a)l/2Pl/2A BPa/2 l/2A BC D(b)100kN1m50kNRA=25kNAC B Dy2=80mm形心Cy1=180mmy1m 1mPldzyabcdo..2、 （C 截面的上邊緣各點(diǎn)）MPa94.23maxa??C?（B 截面的上邊緣各點(diǎn)）87?B四、圖示 T 形截面簡支梁 ,[ ]=30Mpa, [ ]=60Mpa, =763× , E=120Gpa。?zI410m求：（1）梁的許用載荷[P] ；（2 ）若梁倒置，[P]=？。答案： 由 ][maxax????yIMZ4axPl?][4][max?lyIZ（1） （2） kN.5][?PkN.10?k8.?五、圖示矩形截面木梁。已知 ， ，木材的許用應(yīng)力 。設(shè)梁橫截面的高、寬2MP10][?比為 。試計算橫截面的尺寸。2?bh答案： 由 ][max???ZWMPa?x326bhWZ12][3]?Pb第七章 彎曲變形一、 圖示連續(xù)梁中，梁 AB 與 BC 用鉸鏈聯(lián)接，A 處為固定端約束， CD 為直桿。梁的抗彎剛度為 EI，桿 CD 的抗拉（壓）剛度為 EA。試寫出積分法求梁變形時的邊界條件和光滑連續(xù)條件。答案： 0?Ay?右右CCDl?二、懸臂梁如圖所示，畫出撓曲線的大致形狀。答案：左段各點(diǎn)無位移；中段上彎，且開口向上；右段不彎曲，但有牽連位移。三、簡支梁如圖所示,試寫出當(dāng)用積分法求梁的撓度時確定積分常數(shù)的支承條件和連續(xù)條件。A B1m 1m z52120202080（單位：mm）Pa a a aP P2PbhqCBAl1 l2Da a am mAa bBCkyxP..答案： )(0BbakPyA??右右右右 CC?四、等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線曲率最大發(fā)生在（ ）處。A、撓度最大 B、轉(zhuǎn)角最大 C、剪力最大 D、彎矩最大答案：D五、用疊加法求梁的位移時，應(yīng)滿足的條件是：1. ；2 . 。答案：線彈性、小變形第九章 應(yīng)力狀態(tài)與強(qiáng)度理論一、概念題1. 對于圖示三種應(yīng)力狀態(tài)(a)、(b)、(c) 之間的關(guān)系, 有下列四種答案：A、 三種應(yīng)力狀態(tài)等價； B、 三種應(yīng)力狀態(tài)均不等價； C、 (b)和(c) 等價；D、(a)和(c) 等價。正確的答案是 。答案：D2. 圖示單元體的三個主應(yīng)力為： ???????????????????????????；???????????????????????????； ???????????????????????????。答案：??、?、???3. 承受軸向拉壓的等截面桿，在桿內(nèi)任一點(diǎn)處（ ） 。A、無切應(yīng)力 B、無切應(yīng)變 C、縱截面無正應(yīng)力 D、無橫向線應(yīng)變??????答案：C4. 若單元體任一截面上的切應(yīng)力均為零，試?yán)L出該單元體可能有的平面應(yīng)力狀態(tài)。????答案：略5. 第一和第二強(qiáng)度理論只適用于脆性材料；第三和第四強(qiáng)度理論只適用于塑性材料。這種說法是否正確，為什么？???二、受力構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)處，原始單元體應(yīng)力如圖所示。試求主應(yīng)力、主平面方位角和最大切應(yīng)力。 （單位 MPa）答案： 402040????xyyx?????.71mina402040?45°??45°?-?（a ） （b） （c ）..單位：MPa2.7102.13?????4tan?yx??003.46.8??2.1minamax???三、已知平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（單位MPa） ，試求：（1）主應(yīng)力；（2）該平..面內(nèi)的最大切應(yīng)力。答案：?????75minax?70321???minaxma??四、 鋼構(gòu)件內(nèi)某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（應(yīng)力單位 MPa） ，材料彈性模量 E=200GPa，泊松比 。試求對3.0??角線 AC 的長度改變。MPa5.30??Pa5.012?????mEAC3120319.???????五、兩端封閉的鑄鐵圓筒，其內(nèi)徑d=100mm，壁厚t=10mm，承受內(nèi)壓p =5MPa，并且在兩端受軸向壓力P =100kN的作用，材料的許用拉應(yīng)力[ ]=40 MPa，試用第三強(qiáng)度理論校核其強(qiáng)度。 （可近似地看作薄壁圓筒）答案：環(huán)向 30.25徑向 15.125-7.23=28.937=-13.81第三相當(dāng)應(yīng)力 44.06 不滿足強(qiáng)度條件。第九章 組合變形一、概念題1. 圖示結(jié)構(gòu)中，桿 1 發(fā)生 變形；桿 2 發(fā)生 變形；桿 3 發(fā)生 變形。答案：拉伸、壓縮、彎曲2. 應(yīng)用疊加原理分析組合變形桿內(nèi)的應(yīng)力，應(yīng)滿足的條件為：1. ；2. 。 答案：線彈性、小變形3. 斜彎曲時危險點(diǎn)處于 向應(yīng)力狀態(tài)；拉（壓）與彎曲組合變形時危險點(diǎn)處于 向應(yīng)力狀態(tài)；扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形時危險點(diǎn)處于 向應(yīng)力狀態(tài)。2050D p PP3015300 25AC..答案：單、單、雙4. 構(gòu)件受偏心壓力作用時，外力作用點(diǎn)離截面形心愈近，則中性軸距形心愈 ；當(dāng)外力作用點(diǎn)位于截面形心附近一區(qū)域內(nèi)時，可保證截面上不產(chǎn)生拉應(yīng)力，這一區(qū)域成為 。答案：近、壓力中心5. 在斜彎曲中，橫截面上危險點(diǎn)的最大正應(yīng)力、截面撓度都分別等于兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲正應(yīng)力、撓度的疊加，這兩種疊加有何不同。答案：代數(shù)疊加、矢量疊加二、圖示 ABC 折桿，C 端受平行于 y 軸的力 P=1 kN，材料為鋼質(zhì)，[ ]=160MPa。試用第三強(qiáng)度理論計算圓軸?AB 的直徑 d 。答案：危險截面：固定端 PlMaT??m1050???????ZWT232dZ????m2.1932???????????TM三、等截面鋼軸如圖所示。主動輪 C 上的力 為水平方向，直徑為 500，從動輪的直徑為 800，鋼軸材料的許用hP應(yīng)力 MPa。若軸傳遞的功率為 20 馬力，轉(zhuǎn)速 150rpm， ，試按形狀改變比能理論確定軸的直65][?? 21VP?徑。答案：Nm5.936?N379?hP27VP465021VzxABC100 mm50 mmyPO zyxDBAChP2VP1V350 300300..Nm947502)(max?hZPM Nm28503)(2max?VyPM危險截面為 B 處橫截面。 4.76][23????d四、圖示為中間開有切槽的板，已知 ， ， ， 。試求板內(nèi)最大應(yīng)力，并與kN80?Ph10?ba沒有開口時比較。答案：開口 PaM?N2不開口 a3.16max?AW? MPa10?AN?五、已知圖示鋼桿的 ， ，m=4?kN?m， l=0.5m，直徑 d=100mm， =160Mpa。校πkN4?Pπk602?P ][?核該桿的強(qiáng)度。 答案： MPa82??AW?64pm? MPa3.15423????r六、 圖示銑刀 C 的直徑 D = 90 mm，切削力 Pz = 2.2 kN，圓截面刀桿 AB 長 l= 320 mm，許用應(yīng)力[?] = 80 MPa，Me 為繞 x 軸外力偶矩，AB 處于平衡狀態(tài)。試用第三強(qiáng)度理論求刀桿 AB 的直徑 d。答案：2DPMTZe?4lZ][322??????dTMr m5.29?d第十章 壓桿穩(wěn)定P Pahblm 1P2L/2PZL/2BAMe zxCyC DyzPZMel/2 l/2..一、概念題1.影響壓桿臨界力大小的因素有 、 、 、 。2.關(guān)于壓桿臨界力的含義，下列幾種說法正確的有（ ） 。A、壓桿橫截面上應(yīng)力達(dá)到比例極限時的壓力值；B、壓桿能維持穩(wěn)定直線平衡形態(tài)時的最大壓力值；C、壓桿喪失穩(wěn)定直線平衡形態(tài)時的最小壓力值；D、壓桿在彎曲平衡形態(tài)時的壓力值；E、壓桿由穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡時的壓力值；F、壓桿喪失承載能力時的最小壓力值。3.一端固定、一端為彈性支撐的壓桿如圖所示，其長度系數(shù)的范圍為（ ） 。A、 ； B 、 ； 7.0??2??C、 ； D、不能確定。2答案：C4.若壓桿滿足穩(wěn)定條件，是否一定滿足強(qiáng)度條件？又若壓桿滿足強(qiáng)度條件，是否一定滿足穩(wěn)定條件？5.圖示兩根細(xì)長壓桿，l 、 EI 相同。 （a）桿的穩(wěn)定安全系數(shù) nst=4；則（b）桿實(shí)際的穩(wěn)定安全系數(shù) nst 有四種答案, 正確答案是 。A、1； B 、2； C、3； D、4。答案：B二、結(jié)構(gòu)如圖示。AB 斜桿為圓截面， mm， mm，兩端鉸支；CAD 為邊長 100mm 的正方形橫截面40?d80l梁，材料皆為 A3 鋼。 MPa， MPa， MPa，E =206GPa，強(qiáng)度安全系數(shù) 1.2，20p?235s?4?b ?sn2.0，穩(wěn)定安全系數(shù) 2.5， kN。試校核該結(jié)構(gòu)是否安全。?bnstnQ答案：穩(wěn)定分析：806sin2???QNAB9i6k7.BA600 300?QlC D2Pl2P2PEI lPEI(a) (b)l EIP..中長桿8.10?pE???6.1??bass??804?dl????kN269.4crAB 5.297.?stwn強(qiáng)度分析：危險截面：A 處截面 QM30max?P72max??0.26.?ssn?三、某型號飛機(jī)起落架中承受軸向壓力的斜撐桿為細(xì)長桿如圖所示。兩端為鉸支約束，桿為空心圓管，外徑D=52mm，內(nèi)徑 d＝44mm，l＝950mm。材料的 =1600MPa， =1200 MPa，E =210CPa。試求該斜撐桿的臨界壓bp?力 。LjP答案：56.41?p?)1(42???DAIipil???78. kN76.0LjP四、圖示結(jié)構(gòu)，AB 和 BC 均為圓截面桿，兩桿直徑相同 ，材料相同，材料的彈性模量 ，m40?d GPa20?E比例極限 ，屈服極限 ， ， ， ， 。若兩MPa20?P?MPa240?s?9?6sMPa304?1.b桿的安全系數(shù)均取為 3， ，試校核此結(jié)構(gòu)的安全性。 kN70答案：壓 拉PNBC32?PAB31?Ma16.A?a80][ns?A BCP40006..屬中長桿80?BC?kN39.1)(crN32.4??nst五、圓截面壓桿 d =40mm， =200 ， =235 ， =200 ，μ=0.25，δ=25% 。p?MPasPaEGa求：可以用歐拉公式計算臨界應(yīng)力時的最小桿長。答案： m419.min?pzEL???第十一章 能量法一、圓軸如圖所示，材料的彈性模量為 E，剪切彈性模量 G，在自由端承受扭矩 T 及軸向拉力 P，試求圓軸所儲存的變形能。答案：略二、圖示連續(xù)梁，AC 和 CB 的抗彎剛度 EI 相等且為常數(shù)。試用能量法求 C 點(diǎn)的撓度。答案：靜定結(jié)構(gòu)如圖 變形條件 CBACff)()(?由圖乘法 321)( lEINlIfCB?PL1.5l lA BCP1.5(P-N)lA CPN lBCNNLdPT PT..38)(9)(lEINPfAC??代入變形方程得 527 31257.0)(PlEIfCB?三、求圖示結(jié)構(gòu)的總變形能，并用卡氏定理求 C 點(diǎn)的鉛垂位移。答案：令 PC= PB=P??DN??2aPEAUB29?IxICaCA3d20???BDPEA9Ia2???Uf BCC??42PEA1?Ia32?四、結(jié)構(gòu)受力如圖所示，剛架各段的抗彎剛度已于圖中標(biāo)出。若不計軸力和剪力對位移的影響，計算 B 截面的轉(zhuǎn)角 ? B。答案： CAEI2EI1la PBaaA C?45EIEIEAPPBD..21EIPallB???五、懸臂梁 AB 長 l，抗彎剛度 EI，受力 P。求：用卡氏定理確定 A 截面撓度及轉(zhuǎn)角。答案：EIlPxIUl6d2320??IlfA3?????lfxEIMU021dPlxPMllff 2d01???六、 （20 分）圖示剛架，各段桿的抗彎剛度 EI 相等且為常數(shù)，忽略軸力的影響。試用力法正則方程求解 B、C 處的支反力。第十二章 靜不定系統(tǒng)一、試判斷圖示結(jié)構(gòu)是否為靜不定？若為靜不定，是幾次靜不定？并繪出基本靜定系。答案：一次靜不定二、圖示結(jié)構(gòu)，1、2、3 三根桿抗拉壓剛度相同，由于加工原因，2 號桿短了一個微量 ，AB 梁視為剛體，試建?立此結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)方程。yxP lA BPlca b1 2 3A B?PBl ll2lAC..答案：231lll?????三、如圖所示平面剛架，各桿 EI 相等，均為常數(shù)，受分布力 q 和力偶 m 作用。求 A、C 處約束力。答案：EIa321??EIPa62931???由 向上011?PXAYX4其他約束力 向上 順時針PYAC635??PaM325?四、圖示剛架，各段桿的抗彎剛度EI 相等且為常數(shù)，忽略軸力的影響。試用力法正則方程求解 B、C 處的支反力。答案：AB2a2aPCm=Paa aP m=PaABPaX01=1CABC2a2Pa2aPBl ll2lAClAX1=1PX2X1APPlPlA..力法正則方程01211???PX?2各系數(shù) 3221 8)3(lEIllEI224(lI???? 32214lEIlI????31PlIP?2 17)35( PPlIP???代入正則，得 X81X742五、圖示靜不定剛架的 EI 為常量。試用力法正則方程求鉸支座的反力。 （不考慮軸力和剪力的影響）答案： 01???PX?421 61dqlEIxlqEIlP???????????30lIlIl??? qlX81?六、圖示結(jié)構(gòu)，AB 和 BC 均為圓截面桿，兩桿直徑相同 ，材料相同，材料的彈性模量 ，m40?d GPa20?E比例極限 ，屈服極限 ， ， ， ， 。若兩MPa20?P?MPa240?s?9?6sMPa304?1.b桿的安全系數(shù)均取為 3， ，試校核此結(jié)構(gòu)的安全性。 kN70B2lACX2=1BqCA llBqCAX1A BCP40006ABCP40006..1、低碳鋼拉伸經(jīng)冷作硬化后，下列哪項指標(biāo)得到提高 。(A) 強(qiáng)度極限； (B) 比例極限； (C) 斷面收縮率； (D) 伸長率。2、材料相同的懸臂梁 I 和 II，所受載荷與截面尺寸如圖所示，關(guān)于最大繞度的說法正確的是 。(A) I 梁最大繞度是 II 梁的 1/4 倍； (B) I 梁最大繞度是 II 梁的 1/2 倍；(C) I 梁最大繞度是 II 梁的 2 倍； (D) I、II 梁最大繞度相同。 3、圖示等直梁承受均布荷載 q 作用, C 處用鉸鏈連接.在截面 C 上 。(A) 有剪力，無彎矩； (B) 有彎矩，無剪力；(C) 既有剪力又有彎矩； (D) 既無剪力又無彎矩。 4、圖示交變應(yīng)力的循環(huán)特征 、平均應(yīng)力 、應(yīng)力幅值 分別為 。rm?a（A） 40、20、10； （B） 20、10、20；（C） 0、20、10； （D） 0、20、20 。5、下面有關(guān)應(yīng)變能的幾個論述，正確的是 。(A) 與載荷的加載次序有關(guān)，與載荷的最終值無關(guān)； (B) 與載荷的加載次序無關(guān)，與載荷的最終值無關(guān)； (C) 與載荷的加載次序有關(guān)，與載荷的最終值有關(guān)； (D) 與載荷的加載次序無關(guān)，與載荷的最終值有關(guān)。鑄鐵梁 ABCD 所受載荷及橫截面尺寸如圖所示。許用拉應(yīng)力 ，許用壓應(yīng)力??MPa40t??，已知截面對形心軸的慣性矩 。短桿 BE 為圓截面，許用應(yīng)力 。??MPa10c?? 41026mIz?? ??Pa160??試（1）作梁的剪力圖和彎矩圖。 （2）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。 （3）按第一強(qiáng)度理論校核 B 截面腹板與翼注 意 行 為 規(guī) 范 遵 守 考 試 紀(jì) 律2hhbI 2PPIoC BA qL/2 L/2A16kNB2 m1 mCD9kN/3 mE z2 02 0 0160 143y..緣交界處的強(qiáng)度。 （4）按強(qiáng)度條件確定桿 BE 的直徑。 圖示圓軸受彎矩 和扭矩 作用，圓軸直徑 ，實(shí)驗測得軸表面最低處 A 點(diǎn)沿軸線方向的線應(yīng)變MTmd40?，在水平直徑表面上的 B 點(diǎn)沿與圓軸軸線成 方向的線應(yīng)變 。已知彈性模量4015???? ?544510.????，泊松比 ，許用應(yīng)力 。試（1）求彎矩 和扭矩 的值。 （2）按第四強(qiáng)度理GPaE23.0????MPa6?T論校核軸的強(qiáng)度。 圖示結(jié)構(gòu)中 AB 為圓截面桿，直徑 ，BC 為正方形截面桿邊長 ，兩桿的材料均為 45 鋼，md80?mh70?， ， ， ， ， ，規(guī)定的穩(wěn)定安全因MPa280P??Pa350S??GaE21MPa461Pab568.2L3數(shù) 。試確定許可載荷 。 5.nst ??F圖示等截面剛架 ABCD，抗彎剛度為 EI,抗彎截面系數(shù)為 W。一重為 P 的物體從 h 高處自由下落沖擊剛架的C 點(diǎn)，試作剛架的彎矩圖并求最大彎曲正應(yīng)力（忽略剪力和軸力的影響） 。 ?45? MAMTTBABaahCaDPAFBLC1 . 5 Lhdh..