七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 整式的乘除 1.2 冪的乘方與積的乘方 1.2.2 冪的乘方與積的乘方教案 北師大版.doc

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1.2.2冪的乘方與積的乘方年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo) 1掌握積的乘方的運(yùn)算法則；2掌握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：握積的乘方的運(yùn)算法則；難點(diǎn)：握積的乘方的推導(dǎo)過程，并能靈活運(yùn)用導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課 1教師提問：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么？學(xué)生積極舉手回答：同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘2肯定學(xué)生的發(fā)言，引入新課：今天學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算的第三種形式積的乘方從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題新知探索例題精講 合作探究探究點(diǎn)一：積的乘方【類型一】 直接運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算 計(jì)算：(1)(5ab)3; (2)(3x2y)2；(3)(ab2c3)3; (4)(xmy3m)2.解析：直接運(yùn)用積的乘方法則計(jì)算即可解：(1)(5ab)3(5)3a3b3125a3b3；(2)(3x2y)232x4y29x4y2；(3)(ab2c3)3()3a3b6c9a3b6c9；(4)(xmy3m)2(1)2x2my6mx2my6m.方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方【類型二】 含積的乘方的混合運(yùn)算 計(jì)算：(1)(2a2)3a3(4a)2a7(5a3)3；(2)(a3b6)2(a2b4)3.解析：(1)先進(jìn)行積的乘方，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則求解；(2)先進(jìn)行積的乘方和冪的乘方，然后合并解：(1)原式8a6a316a2a7125a98a916a9125a9117a9；(2)原式a6b12a6b120.方法總結(jié)：先算積的乘方，再算乘法，然后算加減，最后合并同類項(xiàng)【類型三】 積的乘方的實(shí)際應(yīng)用 太陽可以近似地看作是球體，如果用V、R分別代表球的體積和半徑，那么VR3，太陽的半徑約為6105千米，它的體積大約是多少立方千米(取3)?解析：將R6105千米代入VR3，即可求得答案解：R6105千米，VR33(6105)38.641017(立方千米)答：它的體積大約是8.641017立方千米方法總結(jié)：讀懂題目信息，理解球的體積公式并熟記積的乘方的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵探究點(diǎn)二：積的乘方的逆用【類型一】 逆用積的乘方進(jìn)行簡便運(yùn)算 計(jì)算：()xx()xx.解析：將()xx轉(zhuǎn)化為()xx，再逆用積的乘方公式進(jìn)行計(jì)算解：原式()xx()xx()xx.方法總結(jié)：對(duì)公式anbn(ab)n要靈活運(yùn)用，對(duì)于不符合公式的形式，要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式，運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡便運(yùn)算【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小 試比較大?。?13310與210312.解：21331023(23)10，21031232(23)10，又2332，213310210312.方法總結(jié)：利用積的乘方，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書，課堂檢測 1、計(jì)算： 2、已知， 求的值。3、已知 求的值。4、已知，試比較a、b、c的大小。檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容：1積的乘方法則：積的乘方等于各因式乘方的積即(ab)nanbn(n是正整數(shù))2積的乘方的運(yùn)用板書設(shè)計(jì)1.2.2冪的乘方與積的乘方（一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)（二）探索新知 例1、例2（四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)本課作業(yè)教材P8隨堂練習(xí)1、2本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）