2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 1.3 不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式練習(xí) (新版)湘教版.doc
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1.3不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)不共線三點(diǎn)確定二次函數(shù)的表達(dá)式1已知拋物線yax2bxc過(1,1),(2,4)和(0,4)三點(diǎn),那么a,b,c的值分別是(D)Aa1,b6,c4Ba1,b6,c4Ca1,b6,c4Da1,b6,c42已知二次函數(shù)yax2bxc,當(dāng)x2時(shí),y5,當(dāng)x1時(shí),y4,當(dāng)x3時(shí),y0,則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x33已知二次函數(shù)的圖象如圖,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x34(xx湖州)已知拋物線yax2bx3(a0)經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(3,0),求a,b的值解:拋物線yax2bx3(a0)經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(3,0),解得a的值是1,b的值是2.5(教材P21例2變式)已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),是否有一個(gè)二次函數(shù),它的圖象經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)?(1)A(0,1),B(1,2),C(1,0);(2)A(0,1),B(1,2),C(1,4)解:(1)設(shè)二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),則得到關(guān)于a,b,c的三元一次方程組:解得二次函數(shù)y2x2x1的圖象經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)(2)設(shè)二次函數(shù)ya1x2b1xc1的圖象經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),則得到關(guān)于a1,b1,c1的三元一次方程組:解得一次函數(shù)的圖象y3x1經(jīng)過A,B,C三點(diǎn),這說明沒有一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)6已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A(2,2),并且經(jīng)過B(1,0),C(3,0),求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式解:解法1:設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為yax2bxc,將A(2,2),B(1,0),C(3,0)代入,得解得所以y2x28x6.解法2:設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為ya(x2)22,將B(1,0)代入,得0a(12)22,解得a2.所以y2(x2)22,即y2x28x6.解法3:設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為ya(x1)(x3),將A(2,2)代入,得2a(21)(23),解得a2.所以y2(x1)(x3),即y2x28x6.7(教材P21例1變式)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過A(1,1),B(0,2),C(1,3)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)畫出二次函數(shù)的圖象解:(1)設(shè)yax2bx2.把A(1,1),C(1,3)代入,得解得二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x2.(2)二次函數(shù)的圖象如圖所示中檔題8拋物線yax2bxc與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(1,0),(3,0),其形狀和開口方向與拋物線y2x2相同,則拋物線yax2bxc的表達(dá)式為(D)Ay2x2x3 By2x24x5Cy2x24x8Dy2x24x69(xx寧波)已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(0,)(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)將拋物線yx2bxc平移,使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn),請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式解:(1)把(1,0),(0,)代入拋物線表達(dá)式,得解得則拋物線表達(dá)式為yx2x.(2)拋物線表達(dá)式為yx2x(x1)22,將拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,表達(dá)式變?yōu)閥x2.10(教材P23習(xí)題T2變式)已知二次函數(shù)yax2bxc中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x10124y03435(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若A(4,y1),B(,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,試比較y1與y2的大??;(3)若A(m1,y1),B(m1,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,試比較y1與y2的大小解:(1)把(1,0),(0,3),(1,4)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)ax2bxc中,可得解得二次函數(shù)的表達(dá)式為yx22x3.(2)把x4代入函數(shù),可得y121,把x代入函數(shù),可得y2,y1y2.(3)把xm1代入函數(shù)表達(dá)式,可得y1m24m,把xm1代入函數(shù)表達(dá)式,可得y2m24,y1y24m40,即m1時(shí),y1y2.同理可得:當(dāng)m1時(shí),y1y2;當(dāng)m1時(shí),y1y2.綜合題11如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(2,0),B(4,0)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積解:(1)由拋物線的對(duì)稱性知,它的對(duì)稱軸是直線x1.又函數(shù)的最大值為9,拋物線的頂點(diǎn)為(1,9)設(shè)拋物線的表達(dá)式為ya(x1)29,代入B(4,0),得a1.二次函數(shù)的表達(dá)式是y(x1)29,即yx22x8. (2)當(dāng)x0時(shí),y8,即拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為D(0,8)過C作CEx軸于點(diǎn)E.S四邊形ABCDSAODS四邊形DOECSBCE28(89)13930.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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