2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.統(tǒng)計(jì)與可能性、中位數(shù)教案 新人教版.doc

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2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.統(tǒng)計(jì)與可能性、中位數(shù)教案 新人教版 單元（章）主題 統(tǒng)計(jì)與可能性 任課教師與班級(jí) 本課（節(jié)）課題 可能性（一） 第 1 課時(shí) / 共　5課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及 設(shè)置依據(jù) 1、體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。 2、能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案。 3、通過(guò)多種活動(dòng)，感受可能性在生活中的運(yùn)用，并體會(huì)嚴(yán)肅、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。 教學(xué)重點(diǎn)： 體會(huì)并設(shè)計(jì)關(guān)于公平性的游戲。 教學(xué)準(zhǔn)備 教 學(xué) 過(guò) 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備課 （反思與糾正） 一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽猜想 我們學(xué)校中學(xué)部最近舉行了一場(chǎng)年級(jí)足球比賽（課件出示例1），看一下賽前他們?cè)诟墒裁矗浚ㄋ麄冊(cè)趻佊矌艣Q定發(fā)球權(quán)） 1、你們覺(jué)得他們這樣做是否公平？說(shuō)說(shuō)你的理由。（指2名學(xué)生說(shuō)說(shuō)） 2、拋硬幣的結(jié)果有幾種情況？（2種，板書(shū)：正面朝上 反面朝上），還有另外的情況嗎？（沒(méi)有，因?yàn)橛矌乓还膊艃擅?，肯定?huì)出現(xiàn)這兩種情況，不會(huì)出現(xiàn)第三種情況了。） 3、裁判拋一次硬幣正面朝上和反面朝上會(huì)不會(huì)一樣？正面朝上和反面朝上的可能性是多少呢？ 4、那么帶著你們的猜測(cè)我們一起來(lái)拋硬幣驗(yàn)證一下。 二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜測(cè)： 1、拋硬幣驗(yàn)證，要求： （1）、同桌每人拋10次 ，一人拋另一人記結(jié)果，然后交換。用你們自己喜歡的統(tǒng)計(jì)方式記錄下來(lái)。 （2）、反饋結(jié)果，教師填寫(xiě)表格。（抽10 組學(xué)生進(jìn)行匯總） （3）、分析： ①、分析表格中的數(shù)據(jù)。對(duì)于這10組結(jié)果，你有什么想說(shuō)的？ ②、小結(jié)：剛才我們一組一組分析的時(shí)候，出現(xiàn)了3種情況，那么現(xiàn)在我們來(lái)合計(jì)下這10組數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？10組同學(xué)合計(jì)后分析我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)比較接近。如果實(shí)驗(yàn)次數(shù)更多，正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)會(huì)更接近嗎？讓我們來(lái)看一看歷史上一些數(shù)學(xué)家在實(shí)驗(yàn)室里所做實(shí)驗(yàn)的結(jié)果吧。 2、出示表格和百分比，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看看： （1）、你又有什么想說(shuō)的？ （2）、小結(jié)：當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)增加時(shí)，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上機(jī)會(huì)更接近1/2。如果實(shí)驗(yàn)的次數(shù)更多，設(shè)想一下，正、反面朝上的可能性最后會(huì)怎么樣？（可能會(huì)相等。也就是說(shuō)板書(shū)：可能性相等） （3）、那么現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)看看剛才我們學(xué)校裁判拋硬幣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，裁判拋硬幣這種做法到底公平嗎？（公平，因?yàn)槌霈F(xiàn)正面和反面的可能性相同，都是1/2。板書(shū)：1/2） 3、所以在國(guó)際足球比賽中都采用這種拋硬幣的方法來(lái)決定發(fā)球權(quán)和場(chǎng)地優(yōu)先權(quán)。 三、知識(shí)遷移，實(shí)際運(yùn)用 1、剛才我們做了個(gè)拋硬幣的游戲，西游記里的唐僧4人取經(jīng)途中也想輕松一下。大家請(qǐng)看，用你們剛才所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)評(píng)判一下。（出示唐僧下棋圖） （1）、這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)公平嗎？ （2）、那么請(qǐng)你來(lái)幫助他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤(pán)，使他們4人沒(méi)有疑惑?？梢宰约涸O(shè)計(jì)也可以和同桌合作設(shè)計(jì)，教師巡視，最后展示。 （3）、分析：這些轉(zhuǎn)盤(pán)都是平均分，每種顏色出現(xiàn)的可能性都相等。如果轉(zhuǎn)動(dòng)指針30次。估計(jì)大約有多少次指針是指著紅色區(qū)域？藍(lán)色區(qū)域呢？那轉(zhuǎn)動(dòng)100次會(huì)有多少次指著黃色區(qū)域？ 2、我們幫助唐僧4人解決了下棋的問(wèn)題，有幾個(gè)小朋友在課間又碰到了一個(gè)問(wèn)題。（出示老鷹抓小雞圖）6名學(xué)生玩“老鷹捉小雞”的游戲。一位小朋友制作了兩個(gè)骰子，分別寫(xiě)上1，2，3，4，5，6。每人選一個(gè)數(shù)，然后任意擲出骰子，朝上的數(shù)是幾，就選這個(gè)數(shù)的人來(lái)當(dāng)“老鷹”。你覺(jué)得哪個(gè)設(shè)計(jì)更好！ （1）、因?yàn)檎襟w各部分都很均勻和規(guī)則，所以投擲后6個(gè)數(shù)字朝上的可能性都相等，都是1/6。 （2）、橡皮的6個(gè)面大小不等，面積就不相等。因此投擲后面積大的面朝上的可能性大。所以這個(gè)設(shè)計(jì)方案不公平。 四、趣味提升，鞏固新知： 老師曾經(jīng)看到在一個(gè)小區(qū)里搞一個(gè)社區(qū)活動(dòng)，他們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（出示課件），看誰(shuí)分值拿的多獎(jiǎng)品就越豐厚。 （1）、觀察這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)到什么分值的可能性大？分別是多少？ （2）、如果允許每人轉(zhuǎn)3次，轉(zhuǎn)到累計(jì)分值是120分的可能性大不大？轉(zhuǎn)到的機(jī)會(huì)又是多少呢？ （3）、教師轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)驗(yàn)證。 （4）、學(xué)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)驗(yàn)證。 五、總結(jié)： 今天老師和大家度過(guò)了輕松的一節(jié)課，在這節(jié)課中你們都學(xué)會(huì)了什么？游戲中也有數(shù)學(xué)知識(shí)，要體現(xiàn)公平、公正，希望同學(xué)們能學(xué)以致用。 板書(shū)設(shè)計(jì) 正面朝上 反面朝上 1/2 1/2 可能性相等 作業(yè)布置或設(shè)計(jì) 《課堂作業(yè)本》p47 教后整體反思 本節(jié)課是用實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證可能性相等這種情況的，但實(shí)際上通過(guò)實(shí)驗(yàn)基本上是不可能來(lái)驗(yàn)證可能性相等的，比如：讓學(xué)生做的實(shí)驗(yàn)：袋子里三個(gè)白球，三個(gè)黃球，每次摸出一個(gè)球。最后學(xué)生摸出的白球個(gè)數(shù)與黃球個(gè)數(shù)基本都是不相等的，而告訴學(xué)生說(shuō)可能性相等，總覺(jué)得不妥，在摸之前讓學(xué)生猜的時(shí)候?qū)W生都說(shuō)摸到白球和黃球的可能性相等，而實(shí)驗(yàn)做下來(lái)反而學(xué)生發(fā)現(xiàn)不相等，起了反作用。我想應(yīng)把驗(yàn)證相等與不等兩個(gè)實(shí)驗(yàn)合在一起，讓學(xué)生對(duì)比比較發(fā)現(xiàn)：白球黃球摸到的次數(shù)相對(duì)于驗(yàn)證不相等這個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果比較接近，間接說(shuō)明相等。再讓學(xué)生拿出小正方體自己計(jì)劃看到1——6的數(shù)的情況，再根據(jù)計(jì)劃在6個(gè)面上標(biāo)好數(shù)，投擲正方體，統(tǒng)計(jì)結(jié)果，與計(jì)劃比較。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中事件的可能性。 　　整個(gè)教學(xué)過(guò)程我都是讓學(xué)生自己從操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，獲取事件發(fā)生的情況。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性. 單元（章）主題 統(tǒng)計(jì)與可能性 任課教師與班級(jí) 本課（節(jié)）課題 統(tǒng)計(jì)與可能性（2） 第 2 課時(shí) / 共　5課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及 設(shè)置依據(jù) 1、 知識(shí)與技能： （1）通過(guò)教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)等可能性事件的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用幾分之幾 來(lái)描述一個(gè)事件發(fā)生的概率，加深對(duì)游戲規(guī)則公平性的認(rèn)識(shí)和理解。 （2）能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測(cè)。 2、過(guò)程與方法：借助學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲來(lái)模擬“擊鼓傳花”活動(dòng)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流中探索新知。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用幾分之幾 來(lái)描述一個(gè)事件發(fā)生的概率。 教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到基本事件與事件之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備 轉(zhuǎn)盤(pán)，實(shí)物投影。 學(xué)具準(zhǔn)備：等分成18個(gè)區(qū)域，涂上色，灰、白相隔的轉(zhuǎn)盤(pán)。 教 學(xué) 過(guò) 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備課 （反思與糾正） 一、談話揭題： 這節(jié)課我們繼續(xù)研究游戲規(guī)則的公平性問(wèn)題。板書(shū)課題：統(tǒng)計(jì)與可能性。 二、 新知探究 1、 教學(xué)第101頁(yè)的例2。 出示例2的情境圖（隱去圖下面的兩段文字） （1）理解圖示內(nèi)容。師：這幅圖畫(huà)的什么？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有9名女生和9名男生相間而坐進(jìn)行“擊鼓傳花”活動(dòng)。 （2）明確游戲規(guī)則。 師：根據(jù)這幅圖，你能說(shuō)說(shuō)他們進(jìn)行“擊鼓傳花”的游戲規(guī)則嗎？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)游戲規(guī)則是：鼓聲停，花在女生手里就由女生表演節(jié)目，花在男生手里就由男生表演節(jié)目。 （3）提出問(wèn)題。 師：請(qǐng)大家思考以下兩個(gè)問(wèn)題： ①花落在每個(gè)人手里的可能性是多少？ ②男生組和女生組表演節(jié)目的可能性各是多少？ （4）自主探究。 師：下面，大家把課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤(pán)拿出來(lái)，請(qǐng)大家借助轉(zhuǎn)盤(pán)游戲來(lái)模擬“擊鼓傳花”活動(dòng)，研究上面的兩個(gè)問(wèn)題。 （ 教師說(shuō)明：灰色區(qū)域代表男生、白色區(qū)域代表女生） （學(xué)生動(dòng)手操作，思考、小組討論） （5）全班交流。 指名匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤(pán)游戲來(lái)分析。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對(duì)上面兩個(gè)問(wèn)題的想法。通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：花落到每個(gè)人手里的可能性都是1/18，男生（或女生）組表演節(jié)目的可能性都是9/18（或1/2）。 2、師：我班共有46名同學(xué)，其中男生24人，女生22人。如果學(xué)校要隨意抽取一人參加播音員培訓(xùn)，想一想，抽到你的可能性是多少？呢？呢？…… 抽到女同學(xué)的可能性是多少？抽到男同學(xué)呢？ 3、完成做一做。 （1）先讓學(xué)生觀察轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)說(shuō)指針停在每一個(gè)小扇形區(qū)域的可能性是多少？再觀察紅、黃、藍(lán)三種顏色各占幾個(gè)小扇形？指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性分別是多少？（2）讓學(xué)生討論轉(zhuǎn)動(dòng)指針80次，估計(jì)會(huì)有多少次指針停在紅色區(qū)域？說(shuō)明為什么。 （3）老師指出：這是理論上的結(jié)果，因?yàn)殡S機(jī)事件的概率是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，所以在實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)80次時(shí)，有可能偏離這個(gè)結(jié)果，這也是正常的。 三、實(shí)踐應(yīng)用 1、完成練習(xí)二十一第 1題。 師：上面我們一起研究了可能性的一些知識(shí)，下面我們就利用剛才學(xué)到的知識(shí)做小游戲， 這個(gè)游戲公平嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)理由。 （2）如果抽一次，小芳一定會(huì)輸嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 師：雖然游戲規(guī)則對(duì)小明不利，但小明不一定會(huì)輸，因?yàn)樾∶髭A的可能性只是不如小芳贏的可能性大，還是有贏的可能性的，什么時(shí)候有不可能贏的情況發(fā)生？ 教師引導(dǎo)學(xué)生明確：當(dāng)一方贏的可能性為0時(shí)，這方一定會(huì)輸。 （3）師：雖然小明不一定輸，但畢竟這個(gè)游戲規(guī)則不公平，我們能不能把它設(shè)計(jì)成一個(gè)公平的游戲規(guī)則？ 學(xué)生獨(dú)立完成后說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在為什么公平了？ 教師引導(dǎo)學(xué)生明確：參與游戲的雙方贏的可能性相等，所以公平。xk b1.c om 2、完成練習(xí)二十一第2題。 師：前面我們接觸了這么多的游戲規(guī)則，我們能不能根據(jù)老師的要求設(shè)計(jì)一個(gè)游戲規(guī)則？ 獨(dú)立完成第2題。展示學(xué)生不同的設(shè)計(jì)方案，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。 3、完成練習(xí)二十一第3題。 師：通過(guò)剛才做游戲，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得非常好，現(xiàn)在老師這里有一道難題，想考考你們，看你們能不能用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)解決它？ 出示第3題轉(zhuǎn)盤(pán)。 師：觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平均分成了10份，分別寫(xiě)有10個(gè)數(shù)字） （1）提出游戲規(guī)則：教師轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，學(xué)生猜對(duì)了學(xué)生贏，學(xué)生猜錯(cuò)了老師贏。師生做游戲。做幾次后，大部分學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。談?wù)勛约旱南敕ǎf(shuō)說(shuō)為什么不公平？ （2）按照這個(gè)游戲規(guī)則學(xué)生一定會(huì)輸嗎？為什么？ 像這樣不公平的游戲經(jīng)常被社會(huì)上的騙子拿來(lái)騙人，我們要提高警惕，學(xué)會(huì)識(shí)破他，不要被蒙騙。 （3）看書(shū)：現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法，如果讓你猜數(shù)你會(huì)選擇哪一種？說(shuō)明自己的理 由。先自己想，再小組交流，全班匯報(bào)。 學(xué)生說(shuō)自己想法時(shí)，教師用課件演示。 （4）你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則嗎？想一想：要想公平必須做到什么？ 四、全課總結(jié)新課 標(biāo)第 一網(wǎng)這節(jié)課你有什么收獲？你能用自己的語(yǔ)言，有邏輯地?cái)⑹鲇螒蛞?guī)則是否公平的理由了嗎？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 作業(yè)布置或設(shè)計(jì) 《課堂作業(yè)本》P48 教后整體反思 　整個(gè)教學(xué)過(guò)程我都是讓學(xué)生自己從操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，獲取事件發(fā)生的情況。充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性. 教學(xué)時(shí)，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。首先是情境導(dǎo)入。由國(guó)際乒乓球比賽中，誰(shuí)先發(fā)球的圖片導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的興趣。其次讓學(xué)生操作、游戲，并與同桌進(jìn)行交流。學(xué)生以拋硬幣來(lái)試驗(yàn)，體會(huì)“可能性”和“公平”，并以啤酒瓶蓋、小的長(zhǎng)方體等物體進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生明白：“可能性相等，游戲才公平；游戲要公平，可能性必須相等”。接著，我又拿出3支白色的粉筆和5支紅色的粉筆，提問(wèn)學(xué)生：拿出白色的粉筆和拿出紅色的粉筆的可能性相等嗎？為什么？要怎樣才能相等？學(xué)生各抒己見(jiàn)，得出兩種結(jié)論。 最后以轉(zhuǎn)盤(pán)的方式出現(xiàn)例題，讓學(xué)生從公平原則考慮可能性，再一次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的。 單元（章）主題 統(tǒng)計(jì)與可能性 任課教師與班級(jí) 本課（節(jié)）課題 可能性（三） 第 3 課時(shí) / 共　5課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及 設(shè)置依據(jù) 1、通過(guò)羅列的方法寫(xiě)出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計(jì)算出其可能性。 2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。 3、通過(guò)游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。 教學(xué)重點(diǎn)：用列舉法來(lái)判斷事件發(fā)生的可能性的大小，并會(huì)用小數(shù)表示出來(lái)。 教學(xué)難點(diǎn)： 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。 教學(xué)準(zhǔn)備 教 學(xué) 過(guò) 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備課 （反思與糾正） 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 同學(xué)們都會(huì)玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰(shuí)能和老師一起玩兩盤(pán)。 指名與老師玩游戲，玩之前讓其他學(xué)生猜測(cè)誰(shuí)會(huì)贏。 揭示課題：今天的學(xué)習(xí)就從石頭、剪子、布開(kāi)始。 二、探究新知 1、學(xué)習(xí)例3 （出示主題圖）小麗和小強(qiáng)準(zhǔn)備玩游戲：跳房子。誰(shuí)先跳呢？有人出主意讓他們用“石頭、剪刀、布”來(lái)決定誰(shuí)先跳 。你們認(rèn)為這樣決定公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。 下面我們就從可能性的大小來(lái)看看這個(gè)游戲是否公平？同學(xué)們能不能運(yùn)用前面的知識(shí)直接計(jì)算出小麗和小強(qiáng)獲勝的可能性呢？ 2、羅列游戲中的所有可能。 計(jì)算發(fā)生的可能性，首先要看一共有多少種可能的結(jié)果，再看發(fā)生的事件有幾種，最后算出可能性。小強(qiáng)和小麗玩“石頭、剪刀、布”的結(jié)果有哪些呢？請(qǐng)同學(xué)們完成教材統(tǒng)計(jì)表。 小麗 石頭 石頭 石頭 。。。 小強(qiáng) 剪子 布 石頭 。。。 結(jié)果 小麗獲勝 小強(qiáng)獲勝 平 。。。 怎樣才能將所有的可能都列出來(lái)?方法交流 從表中看，一共有多少種可能的結(jié)果？它們的可能性各是多少？ 小強(qiáng)獲勝的情況有幾種？可能性是多少？ 小麗獲勝的可能性是多少？為什么？ 通過(guò)這種方式?jīng)Q定誰(shuí)先玩公平嗎？ 3、通過(guò)觀察表格，總結(jié) 一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強(qiáng)獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是3/9，小強(qiáng)獲勝的可能性是3/9，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來(lái)決定勝負(fù)是公平的。 4、反饋練習(xí) P.103.做一做 看一個(gè)規(guī)則公平不公平，主要看它們的可能性是不是一樣的。那你們認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？為什么？ 先獨(dú)立在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)、算一算，然后同桌交流，最后全班集體訂正。重點(diǎn)說(shuō)明：一共有多少種可能，如何想的。 注重學(xué)生判斷的方法多樣化，（1）計(jì)算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性；這3張卡片能夠擺出的所有三位數(shù)分別是356、365、536、563、635、653，一共有6個(gè)數(shù)。其中有4個(gè)單數(shù)，2個(gè)雙數(shù)，所以單數(shù)出現(xiàn)的可能性是4/6，雙數(shù)出現(xiàn)的可能性是2/6。雙方的可能性不相同，所以這個(gè)游戲是不公平的。 （2）其他方法，單雙數(shù)是看個(gè)位上的數(shù)。3、5、6都可以放放在個(gè)位上，那么放在個(gè)位上的3、5都是單數(shù)，雙數(shù)只有一個(gè)6，因此單數(shù)的可能性是2/3，雙數(shù)的可能性是1/3。因此這種規(guī)則不公平的。 三、練習(xí) 1、練習(xí)二十二第一題 獨(dú)立完成，集評(píng)。 2、練習(xí)二十二第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗(yàn)證的方法。 這個(gè)游戲的規(guī)則是什么？ 投擲一個(gè)骰子可出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？投擲兩個(gè)骰子共可以出現(xiàn)多少種結(jié)果？（66=36種） 完成104頁(yè)表格。 從表中看，和是單數(shù)和雙數(shù)的結(jié)果分別為多少？它們的可能性呢？游戲公平嗎？ 3、練習(xí)二十二第三題 制定游戲規(guī)則，小組內(nèi)合作完成！ 四、課內(nèi)小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 作業(yè)布置或設(shè)計(jì) 《課堂作業(yè)本》P49 教后整體反思 單元（章）主題 統(tǒng)計(jì)與可能性 任課教師與班級(jí) 本課（節(jié)）課題 中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法 第 4 課時(shí) / 共5　課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及 設(shè)置依據(jù) 1、知識(shí)與技能： （1）理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。 （2）根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。 2、過(guò)程與方法：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組，以反映中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義和價(jià)值，在與平均數(shù)的對(duì)比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點(diǎn)。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用價(jià)值，激勵(lì)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。 重點(diǎn)：理解中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義，學(xué)會(huì)求中位數(shù)的方法。 難點(diǎn)：體會(huì)“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點(diǎn)。 關(guān)鍵：教學(xué)時(shí)應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已熟悉的平均數(shù)對(duì)比教學(xué)，以幫助學(xué)生弄清中位數(shù)和平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)準(zhǔn)備 教 學(xué) 過(guò) 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備課 （反思與糾正） 一． 引入新課 出示教科書(shū)第105頁(yè)的例4教學(xué)情境圖及統(tǒng)計(jì)表： 五年級(jí)（1）班舉行丟沙包比賽。 姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王朋 張炎 趙麗 成績(jī)/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2 1. 理解圖示內(nèi)容 師：這幅情境圖畫(huà)的是什么？根據(jù)這張統(tǒng)計(jì)表你能獲得哪些信息？（指名回答） 2.制造認(rèn)知沖突。 （1）提出問(wèn)題。 師：你們覺(jué)得第三組同學(xué)丟沙包的一般水平應(yīng)該是多少呢？ （2）估算。 指名估算出結(jié)果，學(xué)生可能會(huì)估計(jì)他們的一般成績(jī)?cè)?3~25米之間。 （3）精算。 讓學(xué)生算出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（27.7），并進(jìn)行核對(duì)。 （4）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。 師：通過(guò)估算和精算，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：估算的得數(shù)與精算的得數(shù)有較大的出入。 生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均值。 師：為什么平均數(shù)比大多數(shù)的同學(xué)的成績(jī)都高呢？ 生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)的成績(jī)太高了，從而影響了平均數(shù)。 二.引入課題。 師：通過(guò)剛才這個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示第3組同學(xué)丟沙包的一般水平不太合適。那用表中的哪個(gè)數(shù)字表示比較合適呢？ 指名回答，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)取7個(gè)數(shù)據(jù)中間的數(shù)24.7代表第3組的水平，教師給予肯定，并指出24.7是這七個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 板書(shū)課題：中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法。 三.探索新知 1.介紹中位數(shù)的特點(diǎn)。 師：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。如在本例中，因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)成績(jī)太高，嚴(yán)重偏高了大多數(shù)同學(xué)的水平，這時(shí)用中位數(shù)來(lái)表示第3組同學(xué)丟沙包的一般水平比較合適。 生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均值。 師：為什么平均數(shù)比大多數(shù)的同學(xué)的成績(jī)都高呢？ 生：因?yàn)橛袃蓚€(gè)同學(xué)的成績(jī)太高了，從而影響了平均數(shù)。 2.探索中位數(shù)的求法。 師：根據(jù)剛才的介紹，你覺(jué)得應(yīng)怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 指名回答后，教師強(qiáng)調(diào)“中位”是相對(duì)一組數(shù)據(jù)數(shù)值大小順序而言的，計(jì)算中位數(shù)前應(yīng)先將該組數(shù)據(jù)按照大小順序進(jìn)行排列，再找出處于最中間位置的數(shù)據(jù)。 1.小結(jié)。 師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你覺(jué)得中位數(shù)和平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？ 先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平），但針對(duì)具體的一組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，則應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況，合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，就最好選用中位數(shù)來(lái)表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。 1.自學(xué)。 讓學(xué)生自學(xué)例題5，并針對(duì)問(wèn)題在小組內(nèi)交流想法。然后教師按問(wèn)題編排 排的順序組織學(xué)生逐題進(jìn)行討論。 4、深化認(rèn)識(shí)。 全班討論、交流，教師結(jié)合以下問(wèn)題讓學(xué)生討論。 1.在計(jì)算中位數(shù)時(shí)，例題5與例題4所給的條件有什么不同？ （1） 在例題5中，為什么中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適？ 計(jì)算偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)方法有什么不同？ 通過(guò)上面問(wèn)題的討論，引導(dǎo)學(xué)生明白 ： （1） 計(jì)算中位數(shù)時(shí)，例題5與例題4不同之處是統(tǒng)計(jì)表中7個(gè)數(shù)據(jù)還沒(méi)有按大小順序排列，故應(yīng)先調(diào)整統(tǒng)計(jì)表中各數(shù)據(jù)的位置，使之有序排列，然后再仿例4進(jìn)行計(jì)算。 （2） 在例題5中，7名男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)是2.96，中位數(shù)是2.89，分析發(fā)現(xiàn)有5名男生的成績(jī)都低于平均值，從而說(shuō)明在這里用平均數(shù)來(lái)代表該組成績(jī)不太合適，所以應(yīng)選用中位數(shù)。 （3） 奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小順序排列，最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出：偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，按大小順序排列，求出最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，就得到了中位數(shù)。 2.練習(xí)二十三第1題。 先讓學(xué)生根據(jù)7名同學(xué)的成績(jī)估一估他們跳繩的一般水平大約應(yīng)是多少，然后獨(dú)立思考書(shū)中問(wèn)題，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 全班交流時(shí)，教師可讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么用中位數(shù)表示這個(gè)小組同學(xué)跳繩的一般水平？合適嗎？造成平均數(shù)偏大的原因是什么？ 3..練習(xí)二十三第2題、第3題 先讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，并在小組內(nèi)交流想法。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生全班進(jìn)行交流。 通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生理解以下事實(shí)： 如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往會(huì)抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)：反之，則會(huì)使平均數(shù)小于中位數(shù)：此外，如果一部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，而另一部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏小，則通過(guò)互相抵消，往往會(huì)促使平均數(shù)接近中位數(shù)。 四.全課小結(jié)。 師：你能舉例說(shuō)明什么是中位數(shù)，什么是平均數(shù)嗎？怎樣求偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 作業(yè)布置或設(shè)計(jì) 《課堂作業(yè)本》P50 教后整體反思 單元（章）主題 統(tǒng)計(jì)與可能性 任課教師與班級(jí) 本課（節(jié)）課題 鋪一鋪 （第109頁(yè)～110頁(yè)） 第 5課時(shí) / 共5課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)（含重點(diǎn)、難點(diǎn)）及 設(shè)置依據(jù) 1.知識(shí)與技能：了解什么是密鋪，培養(yǎng)初步的空間觀念；探索什么樣的圖形可以密鋪平面；進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力及創(chuàng)造能力。 2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)觀察，猜測(cè)， 驗(yàn)證等方式探索新知。 3.情感，態(tài)度與價(jià)值觀：在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會(huì)欣賞和創(chuàng)造美。 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):了解什么叫密鋪。探索哪些圖形可以密鋪,哪些不能密鋪。 難點(diǎn):學(xué)會(huì)在方格上根據(jù)給定的圖形設(shè)計(jì)密鋪圖案 教學(xué)準(zhǔn)備 六種圖形教具。每位學(xué)生搜集一些圖案。每位學(xué)生準(zhǔn)備課本第110頁(yè)中兩組圖形的卡片 教 學(xué) 過(guò) 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個(gè)人二度備課（反思與糾正） 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 教師出示多種密鋪圖案。 1、觀察、思考。 讓學(xué)生認(rèn)真觀察思考,你發(fā)現(xiàn)了什么? 指名回答,讓學(xué)生談?wù)勛约旱捏w會(huì),通過(guò)交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖案都是由形狀和大小相同的一種基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案,兩種或兩種以上基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案等。 師:這些圖案分別是由什么基礎(chǔ)圖形組成的?(指名回答) 2、引入課題。 師:關(guān)于密鋪,你們還知道哪些? 指名回答,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí):無(wú)論是什么形狀的圖形,沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。 師:這節(jié)課,我們來(lái)探討有關(guān)密鋪的知識(shí)。 板書(shū)課題:鋪一鋪。 二、探索新知 1、認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。(1)提出問(wèn)題。教師出示如下圖形(圓形、等腰三角形、長(zhǎng)方形,等腰梯形、正五邊形、正六邊形),請(qǐng)你們猜猜看,哪種圖形能用來(lái)密鋪?讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)和想像。(2)動(dòng)手操作、驗(yàn)證。師:我們可以通過(guò)鋪一鋪等操作活動(dòng)來(lái)驗(yàn)證剛才的猜測(cè)并獲得結(jié)論。讓學(xué)生利用附頁(yè)中的圖形,通過(guò)小組合作形式,探索并找出可以密鋪、不能密鋪的平面圖形。通過(guò)全班交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪,其他正三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。 2、在方格紙上根據(jù)給定的圖形設(shè)計(jì)密鋪圖案。 (1)提出問(wèn)題。師:生活中哪里用到密鋪?指名回答(如藝術(shù)圖畫(huà)、地磚、圍墻等)以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。師:王小明家要鋪地,你能用課前準(zhǔn)備的兩組卡片(代替瓷磚)中的一組,為他設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎?(2)動(dòng)手操作。讓學(xué)生打開(kāi)教科第110頁(yè),選用一組卡片,在方格紙上設(shè)計(jì)新穎、美觀的密鋪圖案。(3)解決問(wèn)題。 學(xué)生完成圖案設(shè)計(jì)后,教師讓學(xué)生完成課本110頁(yè)填空練習(xí),并與同桌交流。 三、拓展知識(shí) 教師向?qū)W生介紹如下有關(guān)密鋪的資料。告訴學(xué)生國(guó)外的一些數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、藝術(shù)家創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚(yú)、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他們創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。 四、全課小結(jié) 談?wù)剬W(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。 五、作業(yè) 板書(shū)設(shè)計(jì) 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)