2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 6.統(tǒng)計與可能性、中位數(shù)教案 新人教版.doc

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2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 6.統(tǒng)計與可能性、中位數(shù)教案 新人教版 單元（章）主題 統(tǒng)計與可能性 任課教師與班級 本課（節(jié)）課題 可能性（一） 第 1 課時 / 共　5課時 教學(xué)目標(biāo)（含重點、難點）及 設(shè)置依據(jù) 1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。 2、能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。 3、通過多種活動，感受可能性在生活中的運用，并體會嚴(yán)肅、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。 教學(xué)重點： 體會并設(shè)計關(guān)于公平性的游戲。 教學(xué)準(zhǔn)備 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 （反思與糾正） 一、發(fā)現(xiàn)問題，大膽猜想 我們學(xué)校中學(xué)部最近舉行了一場年級足球比賽（課件出示例1），看一下賽前他們在干什么？（他們在拋硬幣決定發(fā)球權(quán)） 1、你們覺得他們這樣做是否公平？說說你的理由。（指2名學(xué)生說說） 2、拋硬幣的結(jié)果有幾種情況？（2種，板書：正面朝上 反面朝上），還有另外的情況嗎？（沒有，因為硬幣一共才兩面，肯定會出現(xiàn)這兩種情況，不會出現(xiàn)第三種情況了。） 3、裁判拋一次硬幣正面朝上和反面朝上會不會一樣？正面朝上和反面朝上的可能性是多少呢？ 4、那么帶著你們的猜測我們一起來拋硬幣驗證一下。 二、動手實驗，驗證猜測： 1、拋硬幣驗證，要求： （1）、同桌每人拋10次 ，一人拋另一人記結(jié)果，然后交換。用你們自己喜歡的統(tǒng)計方式記錄下來。 （2）、反饋結(jié)果，教師填寫表格。（抽10 組學(xué)生進(jìn)行匯總） （3）、分析： ①、分析表格中的數(shù)據(jù)。對于這10組結(jié)果，你有什么想說的？ ②、小結(jié)：剛才我們一組一組分析的時候，出現(xiàn)了3種情況，那么現(xiàn)在我們來合計下這10組數(shù)據(jù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？10組同學(xué)合計后分析我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)比較接近。如果實驗次數(shù)更多，正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)會更接近嗎？讓我們來看一看歷史上一些數(shù)學(xué)家在實驗室里所做實驗的結(jié)果吧。 2、出示表格和百分比，請同學(xué)們仔細(xì)看看： （1）、你又有什么想說的？ （2）、小結(jié)：當(dāng)試驗的次數(shù)增加時，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上機(jī)會更接近1/2。如果實驗的次數(shù)更多，設(shè)想一下，正、反面朝上的可能性最后會怎么樣？（可能會相等。也就是說板書：可能性相等） （3）、那么現(xiàn)在我們再來看看剛才我們學(xué)校裁判拋硬幣的數(shù)學(xué)問題，裁判拋硬幣這種做法到底公平嗎？（公平，因為出現(xiàn)正面和反面的可能性相同，都是1/2。板書：1/2） 3、所以在國際足球比賽中都采用這種拋硬幣的方法來決定發(fā)球權(quán)和場地優(yōu)先權(quán)。 三、知識遷移，實際運用 1、剛才我們做了個拋硬幣的游戲，西游記里的唐僧4人取經(jīng)途中也想輕松一下。大家請看，用你們剛才所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來評判一下。（出示唐僧下棋圖） （1）、這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計公平嗎？ （2）、那么請你來幫助他們設(shè)計一個公平的轉(zhuǎn)盤，使他們4人沒有疑惑?？梢宰约涸O(shè)計也可以和同桌合作設(shè)計，教師巡視，最后展示。 （3）、分析：這些轉(zhuǎn)盤都是平均分，每種顏色出現(xiàn)的可能性都相等。如果轉(zhuǎn)動指針30次。估計大約有多少次指針是指著紅色區(qū)域？藍(lán)色區(qū)域呢？那轉(zhuǎn)動100次會有多少次指著黃色區(qū)域？ 2、我們幫助唐僧4人解決了下棋的問題，有幾個小朋友在課間又碰到了一個問題。（出示老鷹抓小雞圖）6名學(xué)生玩“老鷹捉小雞”的游戲。一位小朋友制作了兩個骰子，分別寫上1，2，3，4，5，6。每人選一個數(shù)，然后任意擲出骰子，朝上的數(shù)是幾，就選這個數(shù)的人來當(dāng)“老鷹”。你覺得哪個設(shè)計更好！ （1）、因為正方體各部分都很均勻和規(guī)則，所以投擲后6個數(shù)字朝上的可能性都相等，都是1/6。 （2）、橡皮的6個面大小不等，面積就不相等。因此投擲后面積大的面朝上的可能性大。所以這個設(shè)計方案不公平。 四、趣味提升，鞏固新知： 老師曾經(jīng)看到在一個小區(qū)里搞一個社區(qū)活動，他們設(shè)計了這樣一個轉(zhuǎn)盤（出示課件），看誰分值拿的多獎品就越豐厚。 （1）、觀察這個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)到什么分值的可能性大？分別是多少？ （2）、如果允許每人轉(zhuǎn)3次，轉(zhuǎn)到累計分值是120分的可能性大不大？轉(zhuǎn)到的機(jī)會又是多少呢？ （3）、教師轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗證。 （4）、學(xué)生轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤驗證。 五、總結(jié)： 今天老師和大家度過了輕松的一節(jié)課，在這節(jié)課中你們都學(xué)會了什么？游戲中也有數(shù)學(xué)知識，要體現(xiàn)公平、公正，希望同學(xué)們能學(xué)以致用。 板書設(shè)計 正面朝上 反面朝上 1/2 1/2 可能性相等 作業(yè)布置或設(shè)計 《課堂作業(yè)本》p47 教后整體反思 本節(jié)課是用實驗來驗證可能性相等這種情況的，但實際上通過實驗基本上是不可能來驗證可能性相等的，比如：讓學(xué)生做的實驗：袋子里三個白球，三個黃球，每次摸出一個球。最后學(xué)生摸出的白球個數(shù)與黃球個數(shù)基本都是不相等的，而告訴學(xué)生說可能性相等，總覺得不妥，在摸之前讓學(xué)生猜的時候?qū)W生都說摸到白球和黃球的可能性相等，而實驗做下來反而學(xué)生發(fā)現(xiàn)不相等，起了反作用。我想應(yīng)把驗證相等與不等兩個實驗合在一起，讓學(xué)生對比比較發(fā)現(xiàn)：白球黃球摸到的次數(shù)相對于驗證不相等這個實驗的結(jié)果比較接近，間接說明相等。再讓學(xué)生拿出小正方體自己計劃看到1——6的數(shù)的情況，再根據(jù)計劃在6個面上標(biāo)好數(shù)，投擲正方體，統(tǒng)計結(jié)果，與計劃比較。讓學(xué)生說說生活中事件的可能性。 　　整個教學(xué)過程我都是讓學(xué)生自己從操作過程中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，獲取事件發(fā)生的情況。充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性. 單元（章）主題 統(tǒng)計與可能性 任課教師與班級 本課（節(jié)）課題 統(tǒng)計與可能性（2） 第 2 課時 / 共　5課時 教學(xué)目標(biāo)（含重點、難點）及 設(shè)置依據(jù) 1、 知識與技能： （1）通過教學(xué)，加深學(xué)生對等可能性事件的認(rèn)識，學(xué)會用幾分之幾 來描述一個事件發(fā)生的概率，加深對游戲規(guī)則公平性的認(rèn)識和理解。 （2）能對簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測。 2、過程與方法：借助學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動，讓學(xué)生在獨立思考與合作交流中探索新知。 3、情感、態(tài)度與價值觀：在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。 教學(xué)重點：學(xué)會用幾分之幾 來描述一個事件發(fā)生的概率。 教學(xué)難點：讓學(xué)生認(rèn)識到基本事件與事件之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備 轉(zhuǎn)盤，實物投影。 學(xué)具準(zhǔn)備：等分成18個區(qū)域，涂上色，灰、白相隔的轉(zhuǎn)盤。 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 （反思與糾正） 一、談話揭題： 這節(jié)課我們繼續(xù)研究游戲規(guī)則的公平性問題。板書課題：統(tǒng)計與可能性。 二、 新知探究 1、 教學(xué)第101頁的例2。 出示例2的情境圖（隱去圖下面的兩段文字） （1）理解圖示內(nèi)容。師：這幅圖畫的什么？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有9名女生和9名男生相間而坐進(jìn)行“擊鼓傳花”活動。 （2）明確游戲規(guī)則。 師：根據(jù)這幅圖，你能說說他們進(jìn)行“擊鼓傳花”的游戲規(guī)則嗎？ 指名回答，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識游戲規(guī)則是：鼓聲停，花在女生手里就由女生表演節(jié)目，花在男生手里就由男生表演節(jié)目。 （3）提出問題。 師：請大家思考以下兩個問題： ①花落在每個人手里的可能性是多少？ ②男生組和女生組表演節(jié)目的可能性各是多少？ （4）自主探究。 師：下面，大家把課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤拿出來，請大家借助轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動，研究上面的兩個問題。 （ 教師說明：灰色區(qū)域代表男生、白色區(qū)域代表女生） （學(xué)生動手操作，思考、小組討論） （5）全班交流。 指名匯報，教師引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤游戲來分析。讓學(xué)生說說自己對上面兩個問題的想法。通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：花落到每個人手里的可能性都是1/18，男生（或女生）組表演節(jié)目的可能性都是9/18（或1/2）。 2、師：我班共有46名同學(xué)，其中男生24人，女生22人。如果學(xué)校要隨意抽取一人參加播音員培訓(xùn)，想一想，抽到你的可能性是多少？呢？呢？…… 抽到女同學(xué)的可能性是多少？抽到男同學(xué)呢？ 3、完成做一做。 （1）先讓學(xué)生觀察轉(zhuǎn)盤，說說指針停在每一個小扇形區(qū)域的可能性是多少？再觀察紅、黃、藍(lán)三種顏色各占幾個小扇形？指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性分別是多少？（2）讓學(xué)生討論轉(zhuǎn)動指針80次，估計會有多少次指針停在紅色區(qū)域？說明為什么。 （3）老師指出：這是理論上的結(jié)果，因為隨機(jī)事件的概率是建立在大量重復(fù)試驗的基礎(chǔ)上的，所以在實際轉(zhuǎn)動80次時，有可能偏離這個結(jié)果，這也是正常的。 三、實踐應(yīng)用 1、完成練習(xí)二十一第 1題。 師：上面我們一起研究了可能性的一些知識，下面我們就利用剛才學(xué)到的知識做小游戲， 這個游戲公平嗎？為什么？說說理由。 （2）如果抽一次，小芳一定會輸嗎？說說你的想法。 師：雖然游戲規(guī)則對小明不利，但小明不一定會輸，因為小明贏的可能性只是不如小芳贏的可能性大，還是有贏的可能性的，什么時候有不可能贏的情況發(fā)生？ 教師引導(dǎo)學(xué)生明確：當(dāng)一方贏的可能性為0時，這方一定會輸。 （3）師：雖然小明不一定輸，但畢竟這個游戲規(guī)則不公平，我們能不能把它設(shè)計成一個公平的游戲規(guī)則？ 學(xué)生獨立完成后說說現(xiàn)在為什么公平了？ 教師引導(dǎo)學(xué)生明確：參與游戲的雙方贏的可能性相等，所以公平。xk b1.c om 2、完成練習(xí)二十一第2題。 師：前面我們接觸了這么多的游戲規(guī)則，我們能不能根據(jù)老師的要求設(shè)計一個游戲規(guī)則？ 獨立完成第2題。展示學(xué)生不同的設(shè)計方案，說說自己是怎樣想的。 3、完成練習(xí)二十一第3題。 師：通過剛才做游戲，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得非常好，現(xiàn)在老師這里有一道難題，想考考你們，看你們能不能用今天學(xué)的知識來解決它？ 出示第3題轉(zhuǎn)盤。 師：觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平均分成了10份，分別寫有10個數(shù)字） （1）提出游戲規(guī)則：教師轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，學(xué)生猜對了學(xué)生贏，學(xué)生猜錯了老師贏。師生做游戲。做幾次后，大部分學(xué)生會發(fā)現(xiàn)問題。談?wù)勛约旱南敕?，說說為什么不公平？ （2）按照這個游戲規(guī)則學(xué)生一定會輸嗎？為什么？ 像這樣不公平的游戲經(jīng)常被社會上的騙子拿來騙人，我們要提高警惕，學(xué)會識破他，不要被蒙騙。 （3）看書：現(xiàn)在有以下四種猜數(shù)的方法，如果讓你猜數(shù)你會選擇哪一種？說明自己的理 由。先自己想，再小組交流，全班匯報。 學(xué)生說自己想法時，教師用課件演示。 （4）你能設(shè)計一個公平的規(guī)則嗎？想一想：要想公平必須做到什么？ 四、全課總結(jié)新課 標(biāo)第 一網(wǎng)這節(jié)課你有什么收獲？你能用自己的語言，有邏輯地敘述游戲規(guī)則是否公平的理由了嗎？ 板書設(shè)計 作業(yè)布置或設(shè)計 《課堂作業(yè)本》P48 教后整體反思 　整個教學(xué)過程我都是讓學(xué)生自己從操作過程中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，獲取事件發(fā)生的情況。充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性. 教學(xué)時，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生動手操作、討論，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人。首先是情境導(dǎo)入。由國際乒乓球比賽中，誰先發(fā)球的圖片導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生的興趣。其次讓學(xué)生操作、游戲，并與同桌進(jìn)行交流。學(xué)生以拋硬幣來試驗，體會“可能性”和“公平”，并以啤酒瓶蓋、小的長方體等物體進(jìn)行測驗，讓學(xué)生明白：“可能性相等，游戲才公平；游戲要公平，可能性必須相等”。接著，我又拿出3支白色的粉筆和5支紅色的粉筆，提問學(xué)生：拿出白色的粉筆和拿出紅色的粉筆的可能性相等嗎？為什么？要怎樣才能相等？學(xué)生各抒己見，得出兩種結(jié)論。 最后以轉(zhuǎn)盤的方式出現(xiàn)例題，讓學(xué)生從公平原則考慮可能性，再一次讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的。 單元（章）主題 統(tǒng)計與可能性 任課教師與班級 本課（節(jié)）課題 可能性（三） 第 3 課時 / 共　5課時 教學(xué)目標(biāo)（含重點、難點）及 設(shè)置依據(jù) 1、通過羅列的方法寫出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計算出其可能性。 2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。 3、通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。 教學(xué)重點：用列舉法來判斷事件發(fā)生的可能性的大小，并會用小數(shù)表示出來。 教學(xué)難點： 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。 教學(xué)準(zhǔn)備 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 （反思與糾正） 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 同學(xué)們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩兩盤。 指名與老師玩游戲，玩之前讓其他學(xué)生猜測誰會贏。 揭示課題：今天的學(xué)習(xí)就從石頭、剪子、布開始。 二、探究新知 1、學(xué)習(xí)例3 （出示主題圖）小麗和小強(qiáng)準(zhǔn)備玩游戲：跳房子。誰先跳呢？有人出主意讓他們用“石頭、剪刀、布”來決定誰先跳 。你們認(rèn)為這樣決定公平嗎？說說你的理由。 下面我們就從可能性的大小來看看這個游戲是否公平？同學(xué)們能不能運用前面的知識直接計算出小麗和小強(qiáng)獲勝的可能性呢？ 2、羅列游戲中的所有可能。 計算發(fā)生的可能性，首先要看一共有多少種可能的結(jié)果，再看發(fā)生的事件有幾種，最后算出可能性。小強(qiáng)和小麗玩“石頭、剪刀、布”的結(jié)果有哪些呢？請同學(xué)們完成教材統(tǒng)計表。 小麗 石頭 石頭 石頭 。。。 小強(qiáng) 剪子 布 石頭 。。。 結(jié)果 小麗獲勝 小強(qiáng)獲勝 平 。。。 怎樣才能將所有的可能都列出來?方法交流 從表中看，一共有多少種可能的結(jié)果？它們的可能性各是多少？ 小強(qiáng)獲勝的情況有幾種？可能性是多少？ 小麗獲勝的可能性是多少？為什么？ 通過這種方式?jīng)Q定誰先玩公平嗎？ 3、通過觀察表格，總結(jié) 一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強(qiáng)獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是3/9，小強(qiáng)獲勝的可能性是3/9，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負(fù)是公平的。 4、反饋練習(xí) P.103.做一做 看一個規(guī)則公平不公平，主要看它們的可能性是不是一樣的。那你們認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？為什么？ 先獨立在草稿本上寫一寫、算一算，然后同桌交流，最后全班集體訂正。重點說明：一共有多少種可能，如何想的。 注重學(xué)生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性；這3張卡片能夠擺出的所有三位數(shù)分別是356、365、536、563、635、653，一共有6個數(shù)。其中有4個單數(shù)，2個雙數(shù)，所以單數(shù)出現(xiàn)的可能性是4/6，雙數(shù)出現(xiàn)的可能性是2/6。雙方的可能性不相同，所以這個游戲是不公平的。 （2）其他方法，單雙數(shù)是看個位上的數(shù)。3、5、6都可以放放在個位上，那么放在個位上的3、5都是單數(shù)，雙數(shù)只有一個6，因此單數(shù)的可能性是2/3，雙數(shù)的可能性是1/3。因此這種規(guī)則不公平的。 三、練習(xí) 1、練習(xí)二十二第一題 獨立完成，集評。 2、練習(xí)二十二第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗證的方法。 這個游戲的規(guī)則是什么？ 投擲一個骰子可出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？投擲兩個骰子共可以出現(xiàn)多少種結(jié)果？（66=36種） 完成104頁表格。 從表中看，和是單數(shù)和雙數(shù)的結(jié)果分別為多少？它們的可能性呢？游戲公平嗎？ 3、練習(xí)二十二第三題 制定游戲規(guī)則，小組內(nèi)合作完成！ 四、課內(nèi)小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 板書設(shè)計 作業(yè)布置或設(shè)計 《課堂作業(yè)本》P49 教后整體反思 單元（章）主題 統(tǒng)計與可能性 任課教師與班級 本課（節(jié)）課題 中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法 第 4 課時 / 共5　課時 教學(xué)目標(biāo)（含重點、難點）及 設(shè)置依據(jù) 1、知識與技能： （1）理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。 （2）根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點。 2、過程與方法：選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)組，以反映中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義和價值，在與平均數(shù)的對比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點。 3、情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的運用價值，激勵學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。 重點：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。 難點：體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點。 關(guān)鍵：教學(xué)時應(yīng)注意結(jié)合學(xué)生已熟悉的平均數(shù)對比教學(xué)，以幫助學(xué)生弄清中位數(shù)和平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 教學(xué)準(zhǔn)備 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課 （反思與糾正） 一． 引入新課 出示教科書第105頁的例4教學(xué)情境圖及統(tǒng)計表： 五年級（1）班舉行丟沙包比賽。 姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王朋 張炎 趙麗 成績/m 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2 1. 理解圖示內(nèi)容 師：這幅情境圖畫的是什么？根據(jù)這張統(tǒng)計表你能獲得哪些信息？（指名回答） 2.制造認(rèn)知沖突。 （1）提出問題。 師：你們覺得第三組同學(xué)丟沙包的一般水平應(yīng)該是多少呢？ （2）估算。 指名估算出結(jié)果，學(xué)生可能會估計他們的一般成績在23~25米之間。 （3）精算。 讓學(xué)生算出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（27.7），并進(jìn)行核對。 （4）發(fā)現(xiàn)問題。 師：通過估算和精算，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：估算的得數(shù)與精算的得數(shù)有較大的出入。 生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值。 師：為什么平均數(shù)比大多數(shù)的同學(xué)的成績都高呢？ 生：因為有兩個同學(xué)的成績太高了，從而影響了平均數(shù)。 二.引入課題。 師：通過剛才這個例子，我們發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示第3組同學(xué)丟沙包的一般水平不太合適。那用表中的哪個數(shù)字表示比較合適呢？ 指名回答，學(xué)生可能會說取7個數(shù)據(jù)中間的數(shù)24.7代表第3組的水平，教師給予肯定，并指出24.7是這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 板書課題：中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法。 三.探索新知 1.介紹中位數(shù)的特點。 師：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。如在本例中，因為有兩個同學(xué)成績太高，嚴(yán)重偏高了大多數(shù)同學(xué)的水平，這時用中位數(shù)來表示第3組同學(xué)丟沙包的一般水平比較合適。 生：發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值。 師：為什么平均數(shù)比大多數(shù)的同學(xué)的成績都高呢？ 生：因為有兩個同學(xué)的成績太高了，從而影響了平均數(shù)。 2.探索中位數(shù)的求法。 師：根據(jù)剛才的介紹，你覺得應(yīng)怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 指名回答后，教師強(qiáng)調(diào)“中位”是相對一組數(shù)據(jù)數(shù)值大小順序而言的，計算中位數(shù)前應(yīng)先將該組數(shù)據(jù)按照大小順序進(jìn)行排列，再找出處于最中間位置的數(shù)據(jù)。 1.小結(jié)。 師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得中位數(shù)和平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？ 先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平），但針對具體的一組數(shù)據(jù)來說，則應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個數(shù)據(jù)的分布情況，合理選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時，就最好選用中位數(shù)來表示該組數(shù)據(jù)的一般水平。 1.自學(xué)。 讓學(xué)生自學(xué)例題5，并針對問題在小組內(nèi)交流想法。然后教師按問題編排 排的順序組織學(xué)生逐題進(jìn)行討論。 4、深化認(rèn)識。 全班討論、交流，教師結(jié)合以下問題讓學(xué)生討論。 1.在計算中位數(shù)時，例題5與例題4所給的條件有什么不同？ （1） 在例題5中，為什么中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適？ 計算偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和奇數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)方法有什么不同？ 通過上面問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生明白 ： （1） 計算中位數(shù)時，例題5與例題4不同之處是統(tǒng)計表中7個數(shù)據(jù)還沒有按大小順序排列，故應(yīng)先調(diào)整統(tǒng)計表中各數(shù)據(jù)的位置，使之有序排列，然后再仿例4進(jìn)行計算。 （2） 在例題5中，7名男生跳遠(yuǎn)成績的平均數(shù)是2.96，中位數(shù)是2.89，分析發(fā)現(xiàn)有5名男生的成績都低于平均值，從而說明在這里用平均數(shù)來代表該組成績不太合適，所以應(yīng)選用中位數(shù)。 （3） 奇數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小順序排列，最中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出：偶數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小順序排列，求出最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，就得到了中位數(shù)。 2.練習(xí)二十三第1題。 先讓學(xué)生根據(jù)7名同學(xué)的成績估一估他們跳繩的一般水平大約應(yīng)是多少，然后獨立思考書中問題，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。 全班交流時，教師可讓學(xué)生說一說為什么用中位數(shù)表示這個小組同學(xué)跳繩的一般水平？合適嗎？造成平均數(shù)偏大的原因是什么？ 3..練習(xí)二十三第2題、第3題 先讓學(xué)生獨立思考問題，并在小組內(nèi)交流想法。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生全班進(jìn)行交流。 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生理解以下事實： 如果一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往會抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)：反之，則會使平均數(shù)小于中位數(shù)：此外，如果一部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，而另一部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏小，則通過互相抵消，往往會促使平均數(shù)接近中位數(shù)。 四.全課小結(jié)。 師：你能舉例說明什么是中位數(shù)，什么是平均數(shù)嗎？怎樣求偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 板書設(shè)計 作業(yè)布置或設(shè)計 《課堂作業(yè)本》P50 教后整體反思 單元（章）主題 統(tǒng)計與可能性 任課教師與班級 本課（節(jié)）課題 鋪一鋪 （第109頁～110頁） 第 5課時 / 共5課時 教學(xué)目標(biāo)（含重點、難點）及 設(shè)置依據(jù) 1.知識與技能：了解什么是密鋪，培養(yǎng)初步的空間觀念；探索什么樣的圖形可以密鋪平面；進(jìn)一步培養(yǎng)動手實踐能力及創(chuàng)造能力。 2.過程與方法：讓學(xué)生通過觀察，猜測， 驗證等方式探索新知。 3.情感，態(tài)度與價值觀：在活動中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會欣賞和創(chuàng)造美。 教學(xué)重難點：重點:了解什么叫密鋪。探索哪些圖形可以密鋪,哪些不能密鋪。 難點:學(xué)會在方格上根據(jù)給定的圖形設(shè)計密鋪圖案 教學(xué)準(zhǔn)備 六種圖形教具。每位學(xué)生搜集一些圖案。每位學(xué)生準(zhǔn)備課本第110頁中兩組圖形的卡片 教 學(xué) 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 個人二度備課（反思與糾正） 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 教師出示多種密鋪圖案。 1、觀察、思考。 讓學(xué)生認(rèn)真觀察思考,你發(fā)現(xiàn)了什么? 指名回答,讓學(xué)生談?wù)勛约旱捏w會,通過交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖案都是由形狀和大小相同的一種基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案,兩種或兩種以上基礎(chǔ)圖形組成的密鋪圖案等。 師:這些圖案分別是由什么基礎(chǔ)圖形組成的?(指名回答) 2、引入課題。 師:關(guān)于密鋪,你們還知道哪些? 指名回答,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識:無論是什么形狀的圖形,沒有重疊、沒有空隙地鋪在平面上,就是密鋪。 師:這節(jié)課,我們來探討有關(guān)密鋪的知識。 板書課題:鋪一鋪。 二、探索新知 1、認(rèn)識一些可以密鋪的平面圖形。(1)提出問題。教師出示如下圖形(圓形、等腰三角形、長方形,等腰梯形、正五邊形、正六邊形),請你們猜猜看,哪種圖形能用來密鋪?讓學(xué)生進(jìn)行猜測和想像。(2)動手操作、驗證。師:我們可以通過鋪一鋪等操作活動來驗證剛才的猜測并獲得結(jié)論。讓學(xué)生利用附頁中的圖形,通過小組合作形式,探索并找出可以密鋪、不能密鋪的平面圖形。通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所給出的圖形中只有圓形和正五邊形不能密鋪,其他正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進(jìn)行密鋪。 2、在方格紙上根據(jù)給定的圖形設(shè)計密鋪圖案。 (1)提出問題。師:生活中哪里用到密鋪?指名回答(如藝術(shù)圖畫、地磚、圍墻等)以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識。師:王小明家要鋪地,你能用課前準(zhǔn)備的兩組卡片(代替瓷磚)中的一組,為他設(shè)計一個圖案嗎?(2)動手操作。讓學(xué)生打開教科第110頁,選用一組卡片,在方格紙上設(shè)計新穎、美觀的密鋪圖案。(3)解決問題。 學(xué)生完成圖案設(shè)計后,教師讓學(xué)生完成課本110頁填空練習(xí),并與同桌交流。 三、拓展知識 教師向?qū)W生介紹如下有關(guān)密鋪的資料。告訴學(xué)生國外的一些數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、藝術(shù)家創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案，這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他憑空想像的物體。他們創(chuàng)造的藝術(shù)作品，結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。 四、全課小結(jié) 談?wù)剬W(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。 五、作業(yè) 板書設(shè)計 小學(xué)教育資料 好好學(xué)習(xí)，天天向上！ 第 12 頁 共 12 頁