2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 16 二次根式 16.3 二次根式的加減（第1課時）學(xué)案 （新版）新人教版.doc

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二次根式的加減(第1課時)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同類二次根式,并能判定哪些是同類二次根式.(重點)2.理解和掌握二次根式加減的方法.(重點)3.先提出問題,分析問題,在分析問題中,滲透對二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗,用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.(難點)學(xué)習(xí)過程一、合作探究1.計算.(1)2x+3x;(2)2x2-3x2+5x2;(3)x+2x+3y;(4)3a2-2a2+a22.(小組互助)學(xué)生活動:類比著計算1,嘗試計算下列各式.(小組互助)(1)22+32=(2)28-38+58=(3)7+27+97=(4)33-23+2=總結(jié):(1)二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的,如22與8表面上看是不相同的,但它們可以合并嗎?也可以.(與整數(shù)中同類項的意義相類似,我們把33與-23,3a,-2a與4a這樣的幾個二次根式,稱為同類二次根式)(2)二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將同類二次根式進(jìn)行合并.二、跟蹤練習(xí)1.下列計算正確的是()A.45-25=5B.2+3=5C.3+2=32D.(-16)(-9)=-16-92.下列根式中能與3合并的二次根式為()A.32B.24C.12D.183.與-5是同類二次根式的是()A.10B.15C.20D.254.計算:348-913+318-418.5.化簡:32-40.5+38;三、變式演練(1)12-13-127;(2)(48+20)+(12-5);(3)x1x+4y-x2+y1y;(4)23x9x-x21x-6xx4.四、達(dá)標(biāo)檢測(一)選擇題1.下列二次根式中與2是同類二次根式的是()A.4B.6C.8D.102.下列二次根式中,不能與3合并的是()A.23B.12C.18D.273.下列計算正確的是()A.2+2=2B.3+2=32C.3+2=5D.9+3=3+34.下列計算正確的是()A.65-55=1B.3+7=10C.212=2D.4+3=435.計算212-18的結(jié)果是()A.-2B.-22C.-42D.-82(二)填空題6.下列二次根式,不能與12合并的是(填寫序號即可).48;18;32.7.如果最簡二次根式a2+3a與a+15能合并,那么a=.8.計算(46-62)+22等于.9.計算3+12=.(三)計算題10.(1)24-12-218+6(2)23+27-13(3)45+45-20(4)212-613+348參考答案一、合作探究1.(1)原式=5x;(2)原式=4x2;(3)原式=3x+3y;(4)原式=2a22.(1)原式=52;(2)原式=42;(3)原式=67;(4)原式=22二、跟蹤練習(xí)1.A解析:A.原式=35-25=5,所以A選項正確;B.2與3不能合并,所以B選項錯誤;C.3與2不能合并,所以C選項錯誤;D.原式=169=169,所以D選項錯誤.故選A.2.C解析:A.32=62,和3不能合并,故本選項錯誤;B.24=26,和3不能合并,故本選項錯誤;C.12=23,和3能合并,故本選項正確;D.18=32,和3不能合并,故本選項錯誤.故選C.3.C解析:A.10與-5的被開方數(shù)不同,故A錯誤;B.15與-5的被開方數(shù)不同,故B錯誤;C.20=25與-5的被開方數(shù)相同,故C正確;D.25=5與-5的被開方數(shù)不同,故D錯誤;故選C.4.解:348-913+318-418=343-933+332-424=123-33+92-2=93+82.5.解:32-40.5+38=42-422+322=82三、變式演練解:(1)原式=23-33-39=23-33+39=1693(2)原式=43+25+23-5=63+5(3)原式=x+2y-x2+y=x2+3y(4)原式=2xx-(xx-3xx)=4xx四、達(dá)標(biāo)檢測1.C解析:A.4=2,與2不是同類二次根式;B.6與2不是同類二次根式;C.8=22與2是同類二次根式,正確;C.10與2不是同類二次根式.故選C.2.C解析:A.23能與3合并,故A不符合題意;B.12=23能與3合并,故B不符合題意;C.18=32不能與3合并,故C符合題意;D.27=33能與3合并,故D不符合題意.故選C.3.D解析:A.2+2=22,故A錯誤;B.3+2不能合并,故B錯誤;C.3+2不能合并,故C錯誤;D.9+3=3+3,故D正確,故選D.4.C解析:本題考查二次根式的混合運算.熟練地掌握公式是解題的關(guān)鍵.對于選項A,65-55=5,故錯誤;對于選項B,3+7沒有同類項,不能合并,故錯誤;對于選項C,212=222=2,故正確;對于選項D,4+3沒有同類項,不能合并,故錯誤;故選C.5.B解析:212-18=2-32=-22,故選B.6.解析:12=43=23,48=163=43,18=92=32,所以48,32與12為同類二次根式,它們可以合并.故答案為.7.-5或3解析:最簡二次根式a2+3a與a+15能合并,得a2+3a=a+15,解得a=-5或a=3.故答案為-5或3.8.46-42解析:(46-62)+22=46-62+22=46-42,故答案為46-42.9.33解析:原式=3+23=33.故答案為33.10.解:(1)原式=26-22-22-26=-2.(2)原式=23+33-33=1433.(3)原式=45+35-25=55.(4)原式=43-23+123=143.