九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓 24.2 圓的基本性質(zhì) 第2課時 垂徑分弦同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc
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24.2第2課時垂徑分弦一、選擇題1下列說法正確的是()A平分弦的直徑垂直于弦B垂直于弦的直線必過圓心C垂直于弦的直徑平分弦D平分弦的直徑平分弦所對的弧2xx瀘州如圖K41,AB是O的直徑,弦CDAB于點E.若AB8,AE1,則弦CD的長是()圖K41A. B2 C6 D83如圖K42,若O的弦AB垂直平分半徑OC,則四邊形OACB是()圖K42A正方形 B菱形C矩形 D平行四邊形4如圖K43,在O中,弦ABAC,ODAB于點D,OEAC于點E,若AB16 cm,AC12 cm,則O的半徑OA為()圖K43A14 cm B12 cmC10 cm D8 cm5xx太湖期末如圖K44,以點O為圓心的兩個同心圓中,小圓的弦AB的延長線交大圓于點C,若AB4,BC1,則下列整數(shù)與圓環(huán)面積最接近的是()圖K44A10 B13 C16 D196在直徑為200 cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后,截面如圖K45.若油面的寬AB160 cm,則油的最大深度為()圖K45A40 cm B60 cm C80 cm D100 cm7xx池州月考“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題:“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問鋸幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表述是:“如圖K46,CD為O的直徑,弦ABCD,垂足為E,CE1寸,AB10寸,求直徑CD”依題意,CD的長為()圖K46A12寸 B13寸C24寸 D26寸8xx安順已知O的直徑CD10 cm,AB是O的弦,ABCD,垂足為M,且AB8 cm,則AC的長為()A2 cm B4 cmC2 cm或4 cm D2 cm或4 cm二、填空題 9如圖K47,在O中,弦AB6,圓心O到AB的距離OC2,則O的半徑為_.圖K4710如圖K48所示,O的直徑CD10 cm,且ABCD,垂足為P,AB8 cm,則sinOAP_圖K4811如圖K49,AB是O的弦,AB的長為8,P是優(yōu)弧上的一個動點(不與點A,B重合),過點O作OCAP于點C,ODPB于點D,則CD的長為_圖K4912如圖K410,在ABC中,已知ACB130,BAC20,BC2,以點C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點D,則BD的長為_.圖K41013如圖K411,將半徑為2的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長為_圖K411三、解答題14xx合肥瑤海區(qū)期末如圖K412,AB是O的直徑,弦CDAB,垂足為E,連接AC.若A22.5,CD8,求O的半徑.圖K41215巫山長江公路大橋是一個中承式鋼管砼圓弧形拱橋,主跨度AB492米,拱橋最高點C距水面100米,求該拱橋的半徑是多少米圖K41316如圖K414,在平面直角坐標(biāo)系中,以點C(0,3)為圓心,5為半徑作圓,交x軸于A,B兩點,交y軸正半軸于點P,以點P為頂點的拋物線經(jīng)過A,B兩點(1)求A,B兩點的坐標(biāo);(2)求此拋物線的表達(dá)式圖K414 實踐應(yīng)用 今年夏天,臺風(fēng)來襲,某地被雨水“圍攻”如圖K415,當(dāng)?shù)赜幸还皹驗閳A弧形,跨度AB60 m,拱高PM18 m,當(dāng)洪水泛濫,水面跨度縮小到30 m時要采取緊急措施當(dāng)?shù)販y量人員測得水面A1B1到拱頂?shù)木嚯x只有4 m,則此時是否需要采取緊急措施?請說明理由圖K415詳解詳析 課堂達(dá)標(biāo)1答案 C2解析 B由題意,得OEOAAE413,CECD,CD2CE2 .故選B.3解析 B由題意可知OC與AB互相垂直平分,則四邊形OACB是菱形4解析 C由垂徑定理可知ADAB8 cm,ODAEAC6 cm,OA10 cm.5解析 C過點O作ODAB,垂足為D,則AD2,DC213,S圓環(huán)(OC2OA2)(OD2DC2OD2AD2)(94)515.716.故選C.6解析 A如圖,連接OA,過點O作OEAB于點M,交O于點E.O的直徑為200 cm,AB160 cm,OAOE100 cm,AM80 cm,OM60 cm,MEOEOM1006040(cm)7解析 D如圖,設(shè)CD的長為2x寸,則半徑OCx寸,CD為O的直徑,弦ABCD于點E,AB10寸,AEBEAB5寸連接OA,則OAx寸,根據(jù)勾股定理得x252(x1)2,解得x13,則CD2x21326(寸)8解析 C連接AC,AO,O的直徑CD10 cm,ABCD,AB8 cm,AM4 cm,ODOC5 cm.當(dāng)點C的位置如圖所示時,OA5 cm,AM4 cm,CDAB,OM3 cm,CMOCOM538(cm),AC4 cm;當(dāng)點C的位置如圖所示時,同理可得OM3 cm,OC5 cm,MC532(cm)在RtAMC中,AC2 cm.綜上,AC的長為4 cm或2 cm.9答案 10答案 解析 ABCD,APBPAB84(cm)在RtOAP中,OACD5 cm,OP3 cm,sinOAP.11答案 4解析 OCAP,ODPB,由垂徑定理得ACPC,PDBD,CD是APB的中位線,CDAB84.12答案 2 解析 如圖,過點C作CEAB于點E.在ABC中,B180AACB1802013030.在RtBCE中,CEB90,B30,BC2,BEBCcos30.CEBD,DEBE,BD2BE2 .故答案為2 .13答案 2 解析 如圖,過點O作ODAB于點D,連接OA.ODAB,OA2,ODOA1.在RtOAD中,AD,AB2AD2 .故答案為2 .14解:如圖,連接OC,AB是O的直徑,弦CDAB,CD8,CEDECD4.OAOC,COE2A45,COE為等腰直角三角形,OCCE4 ,即O的半徑為4 .15解:如圖,設(shè)弧AB所在圓的圓心為O,半徑為R米,連接OA,OC,則OCAB,設(shè)D為垂足,根據(jù)垂徑定理,知D是AB的中點,C是弧AB的中點,由題意可知AB492米,CD100米,所以ADAB492246(米),ODOCCD(R100)米在RtOAD中,根據(jù)勾股定理,得OA2AD2OD2,即R22462(R100)2,解得R352.58.因此,該拱橋的半徑是352.58米16解:(1)如圖,連接AC,由題意得CO3,AC5.COAO,ACO是直角三角形且AOC是直角,AO4.由題意可得y軸是拋物線的對稱軸,BOAO4,點A的坐標(biāo)為(4,0),點B的坐標(biāo)為(4,0)(2)依題意得OPCOCP358,點P的坐標(biāo)是(0,8)設(shè)拋物線的表達(dá)式為yax28,代入點A的坐標(biāo),得a(4)280,解得a.該拋物線的表達(dá)式為yx28.素養(yǎng)提升解:此時不需要采取緊急措施理由:如圖所示,連接OA,OA1.由題意可得AB60 m,PM18 m,PN4 m,OPAB,OPA1B1,由垂徑定理可得AMMB30 m,A1NB1N.設(shè)OAOA1OPR m,在RtAMO中,由勾股定理可得AO2AM2MO2,即R2302(R18)2,解得R34.PN4 m,OP34 m,ON30 m.在RtONA1中,由勾股定理可得A1N16(m),A1B132 m30 m,故此時不需要采取緊急措施- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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