八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形知能演練提升 新人教版.doc
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11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1 多邊形 知能演練提升 能力提升 1.下列關(guān)于正多邊形的特征說法中,錯誤的是( ). A.每一條邊都相等 B.每一個內(nèi)角都相等 C.每一個外角都相等 D.所有對角線都相等 2.過多邊形的一個頂點(diǎn)可以引2 017條對角線,則這個多邊形的邊數(shù)是( ). A.2 017 B.2 018 C.2 019 D.2 020 3.如果過多邊形的一個頂點(diǎn)的對角線把多邊形分成8個三角形,那么這個多邊形的邊數(shù)為( ). A.8 B.9 C.10 D.11 4.將一個四邊形截去一個角后,它不可能是( ). A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形 ★5.若一個多邊形的邊數(shù)和所有對角線的條數(shù)相等,則這個多邊形是( ). A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形 6.六邊形有 條對角線. ★7.過m邊形的一個頂點(diǎn)有7條對角線,n邊形沒有對角線,則mn= . 8.已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)所作的對角線的條數(shù)的2倍,求此多邊形的邊數(shù). 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9.如圖,圖①中的多邊形(邊數(shù)為12)是由正三角形“擴(kuò)展”而來的,圖②中的多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的……依此類推,則由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為 . 參考答案 能力提升 1.D 2.D 3.C 4.D 一個多邊形截去一個角后,可能出現(xiàn)三種情況:少一個角、角的個數(shù)不變或多一個角. 5.B 6.9 7.1 000 從m邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)有(m-3)條對角線,由m-3=7,得m=10. n邊形沒有對角線,所以n=3.所以mn=103=1 000. 8.解 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n.因為從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)所作的對角線的條數(shù)為n-3, 依題意,得n=2(n-3),解得n=6. 創(chuàng)新應(yīng)用 9.n(n+1) 題圖①中由正三角形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是12=34;題圖②中由正方形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是20=45;題圖③中由正五邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為30=56;題圖④中由正六邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為42=67.據(jù)此可推出由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)為n(n+1).下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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