2019春七年級數(shù)學下冊 第五章 相交線與平行線 5.1 相交線 5.1.1 相交線教案2 （新版）新人教版.doc

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5.1.1相交線教學目標 1理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認2掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力重點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入課題 問題：請同學們觀察下面的圖片，說一說那些道路是交錯的，那些是平行的？教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應用所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備我們先研究直線相交的問題二、目標導學,探索新知 目標導學1：理解對頂角和鄰補角的概念，并會在圖形中進行辨別1.觀察圖片，注意剪刀剪開布片過程中有關角的變化.2.將剪刀抽象為幾何圖形并畫一畫.答：如圖：幾何語言描述圖形：直線AB、CD相交于點O.概念：如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。3.觀察上圖，同桌討論。（1）兩條直線相交組成幾個角？（2）這兩條直線相交得到哪幾對角？（3）每對角中兩個角的位置有怎樣的關系？(4)根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關系將這幾對角進行分類.4.概念歸納（1）1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個公共頂點O，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角（2）1與2是直線AB、CD相交得到的，有公共頂點O，且有一條公共邊，像這樣的兩個角叫做鄰補角.5.概念深化（1）找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？（2）找一找上圖中還有沒有鄰補角，如果有，是哪兩個角？學生口答：2和4再也是對頂角3與2、1與4、3與4也互為鄰補角。6.初步應用例1：（1）下列圖中的1與2是鄰補角嗎？為什么？【教師強調(diào)】鄰補角的特點：頂點相同；有一條公共邊，另一邊互為反向延長線；成對出現(xiàn)。（2）下列各圖中1、2是對頂角嗎？【教師強調(diào)】對頂角的特點：頂點相同；角的兩邊互為反向延長線；成對出現(xiàn)的。（3）請分別畫出下圖中1的對頂角和2的鄰補角. 學習目標2：掌握對頂角的性質(zhì)并會推導問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？1.動手操作，推出性質(zhì)已知，直線AB與CD相交于O點(如圖),試猜想1、3的大小關系，并借助量角器或其他方式驗證你的想法.答：1=3.思考：你能用說理的方法推出1=3嗎？解：1與2互補，3與2互補（鄰補角定義），l3（同角的補角相等）或?qū)懗桑?1802，31802（鄰補角定義），13（等量代換）教師提醒：l與2互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補角定義2.性質(zhì)歸納：對頂角相等.3.初步應用例：如圖,直線a、b相交，1=40，求2，3，4的度數(shù).解：1=3(對頂角相等)，1=40（已知）3=40.又1+2=180(鄰補角定義)，1=40（已知）2=4(對頂角相等)4=2=180-1=140.4.變式練習學生活動：讓學生把例題中140這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題變式1：把l40變?yōu)?140變式2：把140變?yōu)?是l的3倍變式3：把140變?yōu)?：22：9.三、鞏固訓練，熟練技能 1.（1）若1與2是對頂角，1=16，則2=_；（2）若3與4是鄰補角，則3+4=_.2.若1與2為對頂角，1與3互補，則2+3=.3.要測量兩堵圍墻所形成的的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？四、歸納總結，板書設計 五、課后作業(yè)，目標檢測 見本教輔同步內(nèi)容【教學備注】【教師提示】教師統(tǒng)一學生觀點并板書【教學提示】學生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，并口答為什么例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演?！窘虒W說明】要求學生能用文字語言說理，并讓學生寫出推理過程，由于本階段對于推理的要求處在入門階段，因此形式上可不做過分要求?！窘虒W提示】表格中的結論均由學生自己口答填出教學反思成功之處：本節(jié)課是在七年級上冊學過線、角的有關知識的基礎上，進一步研究兩直線位置關系的第一課時.對頂角是幾何求解、證明中的一個基本圖形，其中對頂角相等也是證明中常用的結論，以此實現(xiàn)角之間的相互轉化.內(nèi)容相對簡單，但又非常重要。對頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強認識，聯(lián)系生活.在辨別給出圖形是否為對頂角的一組題目中，果然如課前所料，學生的幾何語言運用不夠熟練、嚴謹，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成學習幾何的好習慣.在這個題目中我始終讓學生對照定義辨別，加強認識.探究對頂角相等這個性質(zhì)是本課時的重難點，所以我的設計是先畫圖量角，讓學生有一個感性認識，同時讓學生認識到度量是有誤差的，所以叫學生記下讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個角的度數(shù)，計算出其對頂角的度數(shù)這樣一個問題，其實這個問題設計是承上啟下的，因為在證明時我聽到他們說出“和剛才計算一樣”的話.練習題的設置一來是鞏固，二來時讓學生體會轉化思想.不足之處：本節(jié)課通過對比教學，學生對概念的理解及簡單的一些推理說明基本能掌握，但可能是課堂上沒有照顧到所有的學生導致部分學習有困難的孩子對推理說明類似的題目在解題過程中出現(xiàn)亂、繁等現(xiàn)象（個別學生甚至無法下手）.課后要根據(jù)實際情況及時進行補差補缺，爭取不讓一個孩子掉對.