2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 正弦、余弦（1）教案 （新版）蘇科版.doc

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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 正弦、余弦（1）教案 （新版）蘇科版 備課組成員 主備 審核 教學(xué)目標(biāo) 1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。 2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。 重 難 點(diǎn) 1、理解并掌握正弦、余弦的含義，會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。 2、在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。 學(xué)習(xí)過(guò)程 旁注與糾錯(cuò) 教學(xué)過(guò)程： 一、情景創(chuàng)設(shè) 1、問(wèn)題1：如圖，小明沿著某斜坡向上行 走了13m后，他的相對(duì)位置升高了5m，如果 他沿著該斜坡行走了20m，那么他的相對(duì)位 置升高了多少？行走了a m呢？ 2、問(wèn)題2：在上述問(wèn)題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？ 二、探索活動(dòng) 1、思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值__________；它的鄰邊與斜邊的比值___________。 （根據(jù)是______________________________。） 2、正弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90， 我們把銳角∠A的對(duì)邊a與斜邊c的比 叫做∠A的______，記作________，即：sinA＝________=________. 3、余弦的定義 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90,我們把銳角∠A的鄰邊b與 斜邊c的比叫做∠A的______，記作=_________，即：cosA=______=_____。 （你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？）試試看____________________. 4、牛刀小試 根據(jù)如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。 5、思考與探索 怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢？ （1）如書P42圖7—8，當(dāng)小明沿著15的斜坡行走了1個(gè)單位長(zhǎng)度到P點(diǎn)時(shí)，他的位置在豎直方向升高了約0.26個(gè)單位長(zhǎng)度，在水平方向前進(jìn)了約0.97個(gè)單位長(zhǎng)度。 根據(jù)正弦、余弦的定義，可以知道：sin15＝0.26，cos15＝0.97 （2）你能根據(jù)圖形求出sin30、cos30嗎？sin75、cos75呢？ sin30＝_____，cos30＝_____.sin75＝_____，cos75＝_____. （3）利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。 （4）觀察與思考： 從sin15，sin30，sin75的值，你們得到什么結(jié)論？ 從cos15，cos30，cos75的值，你們得到什么結(jié)論？ 當(dāng)銳角α越來(lái)越大時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的？ 6、銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。 三、隨堂練習(xí) 1、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90， AC＝12，BC＝5，則sinA＝_____， cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。 2、在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，BC＝， 則sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______. 3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90， BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，tanB=________, cosB=______,sinB=_______ 四、請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲？ 五、作業(yè) 書本P43 1、2 六、拓寬和提高 已知在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a：b：c＝5：12：13，試求最小角的三角函數(shù)值。