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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 正弦、余弦(1)教案 (新版)蘇科版.doc

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2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 正弦、余弦(1)教案 (新版)蘇科版.doc

2019版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.2 正弦、余弦(1)教案 (新版)蘇科版?zhèn)湔n組成員主備審核教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。重 難 點(diǎn)1、理解并掌握正弦、余弦的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。2、在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正弦和余弦值。學(xué)習(xí)過程旁注與糾錯(cuò)教學(xué)過程:一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對(duì)位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對(duì)位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動(dòng)1、思考:從上面的兩個(gè)問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值_;它的鄰邊與斜邊的比值_。(根據(jù)是_。)2、正弦的定義如圖,在RtABC中,C90,我們把銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做A的_,記作_,即:sinA_=_.3、余弦的定義如圖,在RtABC中,C90,我們把銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的_,記作=_,即:cosA=_=_。(你能寫出B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看_.4、牛刀小試根據(jù)如圖中條件,分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值。5、思考與探索怎樣計(jì)算任意一個(gè)銳角的正弦值和余弦值呢?(1)如書P42圖78,當(dāng)小明沿著15的斜坡行走了1個(gè)單位長(zhǎng)度到P點(diǎn)時(shí),他的位置在豎直方向升高了約0.26個(gè)單位長(zhǎng)度,在水平方向前進(jìn)了約0.97個(gè)單位長(zhǎng)度。根據(jù)正弦、余弦的定義,可以知道:sin150.26,cos150.97(2)你能根據(jù)圖形求出sin30、cos30嗎?sin75、cos75呢?sin30_,cos30_.sin75_,cos75_.(3)利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。(4)觀察與思考:從sin15,sin30,sin75的值,你們得到什么結(jié)論?從cos15,cos30,cos75的值,你們得到什么結(jié)論?當(dāng)銳角越來越大時(shí),它的正弦值是怎樣變化的?余弦值又是怎樣變化的?6、銳角A的正弦、余弦和正切都是A的_。三、隨堂練習(xí)1、如圖,在RtABC中,C90,AC12,BC5,則sinA_,cosA_,sinB_,cosB_。2、在RtABC中,C90,AC1,BC,則sinA_,cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如圖,在RtABC中,C90,BC9a,AC12a,AB15a,tanB=_,cosB=_,sinB=_四、請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲?五、作業(yè) 書本P43 1、2六、拓寬和提高已知在ABC中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,且a:b:c5:12:13,試求最小角的三角函數(shù)值。

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