安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三講 統(tǒng)計與概率 第八章 統(tǒng)計與概率階段檢測卷三 統(tǒng)計與概率.doc
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階段檢測卷三 統(tǒng)計與概率 時間120分鐘 滿分150分 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分) 每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題,選對得4分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分. 1.下列說法正確的是 (B) A.“小明暑假期間,在家打開電視機,電視節(jié)目在播報天氣預(yù)報”是確定性事件 B.“在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天”是必然事件 C.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的時間降雨 D.“彩票中大獎的概率是1%”,小明買該彩票100張,他一定有一張彩票中大獎 【解析】選項A是隨機事件,選項C和D中的概率反映了事件發(fā)生可能性的大小,因此都是錯誤的.一年有365天,因此“在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天”是必然事件. 2.如圖是根據(jù)某畢業(yè)班學(xué)生課外生活時間安排的結(jié)果繪制的條形統(tǒng)計圖,其中A表示用于學(xué)習(xí)的時間,B表示用于鍛煉的時間,C表示用于休息的時間,D表示其他(單位:小時). 小明想根據(jù)這個結(jié)果繪制一個扇形統(tǒng)計圖,則表示C部分的圓心角是 (D) A.24 B.72 C.96 D.144 【解析】由統(tǒng)計圖可知總時間為15小時,C部分為6小時,所以扇形統(tǒng)計圖中表示C部分的圓心角是360615=144. 3.某校為開展第二課堂,組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項體育活動,制成了如圖的扇形統(tǒng)計圖,則在該被調(diào)查的學(xué)生中,喜愛跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是 (C) A.30,40 B.30,60 C.45,60 D.45,40 【解析】由題意得喜愛打羽毛球的學(xué)生的比例為1-20%-10%-30%=40%,則喜愛跑步的人數(shù)為15030%=45,喜愛打羽毛球的人數(shù)為15040%=60. 4.已知樣本數(shù)據(jù)3,2,4,a,8的平均數(shù)是4,則a的值是 (B) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】根據(jù)平均數(shù)計算公式得3+2+4+a+8=45,解得a=3. 5.在校田徑運動會上,小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽,賽場共設(shè)1,2,3,4四條跑道,選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道.若小明首先抽簽,則小明抽到1號跑道的概率是 (D) A.116 B.12 C.13 D.14 【解析】小明選擇跑道有4種結(jié)果,抽到1號跑道只有一種結(jié)果,則小明抽到1號跑道的概率是14. 6.為了解某校八年級女生的身高情況,從中抽取了20名女生身高如下:1.5米~1.6米的7人;1.6米~1.7米的12人;1.7米~1.8米的1人.現(xiàn)要組成女生啦啦隊,為了便于選材,應(yīng)選取的身高段是 (B) A.1.5米~1.6米 B.1.6米~1.7米 C.1.7米~1.8米 D.都可以 【解析】為方便取材,應(yīng)選取人數(shù)較多的身高段. 7.某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會主義核心價值觀的知識競賽,進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生,他們的決賽成績?nèi)缦卤硭? 決賽成績/分 95 90 85 80 人數(shù) 4 6 8 2 那么這20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (C) A.85,90 B.90,85 C.85,87.5 D.95,90 【解析】85分的有8人,人數(shù)最多,故眾數(shù)為85;處于中間位置的數(shù)為第10,11兩個數(shù),為85和90,故中位數(shù)為87.5. 8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽的平均數(shù)與方差. 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)(cm) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根據(jù)表中的數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇 (A) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【解析】綜合考慮平均成績和穩(wěn)定性,應(yīng)選擇甲運動員. 9.某校在七年級設(shè)立了六個課外興趣小組,每個參加者只能參加一個興趣小組,如圖是六個興趣小組不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可得下列結(jié)論不正確的是 (B) A.七年級共有320人參加了興趣小組 B.體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為96 C.各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是64 D.各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是56 【解析】七年級共有3210%=320人參加了興趣小組,故A正確;320-48-64-32-64-16=96,則體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為36096320=108,故B不正確;各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是64,故C正確;將各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為16,32,48,64,64,96,中間兩個數(shù)分別是48,64,所以中位數(shù)是(48+64)2=56,故D正確. 10.在排球訓(xùn)練中,甲、乙、丙三人相互傳球,由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球),則經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率是 (A) A.14 B.12 C.38 D.58 【解析】畫樹狀圖,從樹狀圖可以看出共有8種情況,其中球回到甲手中的情況有2種,所以P(球回到甲手中)=28=14. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.xx年9月某市將有約27000名學(xué)生進(jìn)入初中學(xué)習(xí).為了了解這27000名學(xué)生升入初中后的學(xué)習(xí)情況,從中隨機抽取4000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行統(tǒng)計,那么樣本容量是 4000 . 【解析】根據(jù)樣本容量的概念解答即可. 12.小周家7月份的某一個星期的用電量(單位kwh)分別為:10,8,9,12,6,11,14.據(jù)此估計小周家7月份的用電量約為 310 kwh. 【解析】先算出平均數(shù)為10,7月份有31天,則小周家7月份的用電量約為310 kwh. 13.已知四個點的坐標(biāo)分別是(-1,1),(2,2),23,32,-5,-15,從中隨機選取一個點,這個點在反比例函數(shù)y=1x的圖象上的概率是12 . 【解析】∵-11=-1,22=4,2332=1,(-5)-15=1,∴有2個點在反比例函數(shù)y=1x的圖象上,∴隨機選取一個點,這個點在反比例函數(shù)y=1x的圖象上的概率是12. 14.xx年某市體育考試跳繩項目為學(xué)生選考項目,下表是某班模擬考試時10名同學(xué)的測試成績: 成績(個/分鐘) 140 160 169 170 177 180 人數(shù) 1 1 1 2 3 2 則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績,下列說法正確的是?、佗邰堋?(只填序號) ①平均數(shù)是170;②方差是135;③中位數(shù)是173.5;④眾數(shù)是177. 【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(140+160+169+1702+1773+1802)10=170,則方差為110[(140-170)2+(160-170)2+(169-170)2+2(170-170)2+3(177-170)2+2(180-170)2]=134.8;因為共有10個數(shù),所以中位數(shù)是第5個和第6個數(shù)的平均數(shù),所以中位數(shù)是(170+177)2=173.5;因為177出現(xiàn)了三次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是177.綜上可知①③④正確. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,3,攪勻后先從中任意摸出一個小球(不放回),記下數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo),再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球,記下數(shù)字作為點A的縱坐標(biāo). (1)用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)求點A落在第四象限的概率. 解:(1)列表如下: 1 -2 3 1 (1,-2) (1,3) -2 (-2,1) (-2,3) 3 (3,1) (3,-2) 4分 (2)由表可知,共有6種等可能結(jié)果,其中點A落在第四象限的有2種結(jié)果, 6分 所以點A落在第四象限的概率為26=13. 8分 16.新星公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘一名公司職員,對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進(jìn)行測試或成果認(rèn)定,三項的得分滿分都為100分,三項的分?jǐn)?shù)分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分,有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示. 項目 得分 應(yīng)聘者 專業(yè)知識 英語水平 參加社會實踐 與社團活動等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 (1)寫出4位應(yīng)聘者的總分; (2)結(jié)合(1)的計算結(jié)果,新星公司最終會錄用誰? 解:(1)應(yīng)聘者A的總分為855+853+90210=86分; 應(yīng)聘者B的總分為855+853+70210=82分; 應(yīng)聘者C的總分為805+903+70210=81分; 應(yīng)聘者D的總分為905+903+50210=82分. 6分 (2)公司最終會錄用A. 8分 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張. (1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(卡片用A,B,C,D表示) (2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c稱為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率. 解:(1)畫樹狀圖如下: 3分 由樹狀圖可知,兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,分別為(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C). 4分 (2)由(1)知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有(B,C),(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C),共6種. 7分 ∴P=612=12. 8分 18.某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標(biāo)管理,即確定一個月銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳?為了確定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,并整理得到如下統(tǒng)計圖(單位:萬元).請分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列問題. (1)計算月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù); (2)如果為了提高營業(yè)員的工作積極性,你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?請說明理由. 解:(1)由條形統(tǒng)計圖知,營業(yè)員共30人,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18;第15,16位上的數(shù)都是20,所以中位數(shù)是20;平均數(shù)x=130(123+131+…+351)=22. 6分 (2)目標(biāo)定位20萬元,因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20萬元,這樣就能讓一半以上的營業(yè)員達(dá)到目標(biāo).(言之有理即可) 8分 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下: 參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表 活動次數(shù)x 頻數(shù) 頻率 0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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