安徽省2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三講 統(tǒng)計與概率 第八章 統(tǒng)計與概率階段檢測卷三 統(tǒng)計與概率.doc

階段檢測卷三統(tǒng)計與概率時間120分鐘滿分150分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)每小題都給出代號為A,B,C,D的四個選項,其中只有一個是正確的,請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題,選對得4分,不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內(nèi))一律得0分.1.下列說法正確的是(B)A.“小明暑假期間,在家打開電視機,電視節(jié)目在播報天氣預(yù)報”是確定性事件B.“在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天”是必然事件C.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的時間降雨D.“彩票中大獎的概率是1%”,小明買該彩票100張,他一定有一張彩票中大獎【解析】選項A是隨機事件,選項C和D中的概率反映了事件發(fā)生可能性的大小,因此都是錯誤的.一年有365天,因此“在同一年出生的367名學(xué)生中,至少有兩人的生日是同一天”是必然事件.2.如圖是根據(jù)某畢業(yè)班學(xué)生課外生活時間安排的結(jié)果繪制的條形統(tǒng)計圖,其中A表示用于學(xué)習(xí)的時間,B表示用于鍛煉的時間,C表示用于休息的時間,D表示其他(單位:小時).小明想根據(jù)這個結(jié)果繪制一個扇形統(tǒng)計圖,則表示C部分的圓心角是(D)A.24B.72C.96D.144【解析】由統(tǒng)計圖可知總時間為15小時,C部分為6小時,所以扇形統(tǒng)計圖中表示C部分的圓心角是360615=144.3.某校為開展第二課堂,組織調(diào)查了本校150名學(xué)生各自最喜愛的一項體育活動,制成了如圖的扇形統(tǒng)計圖,則在該被調(diào)查的學(xué)生中,喜愛跑步和打羽毛球的學(xué)生人數(shù)分別是(C)A.30,40B.30,60C.45,60D.45,40【解析】由題意得喜愛打羽毛球的學(xué)生的比例為1-20%-10%-30%=40%,則喜愛跑步的人數(shù)為15030%=45,喜愛打羽毛球的人數(shù)為15040%=60.4.已知樣本數(shù)據(jù)3,2,4,a,8的平均數(shù)是4,則a的值是(B)A.2B.3C.4D.5【解析】根據(jù)平均數(shù)計算公式得3+2+4+a+8=45,解得a=3.5.在校田徑運動會上,小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽,賽場共設(shè)1,2,3,4四條跑道,選手以隨機抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道.若小明首先抽簽,則小明抽到1號跑道的概率是(D)A.116B.12C.13D.14【解析】小明選擇跑道有4種結(jié)果,抽到1號跑道只有一種結(jié)果,則小明抽到1號跑道的概率是14.6.為了解某校八年級女生的身高情況,從中抽取了20名女生身高如下:1.5米1.6米的7人;1.6米1.7米的12人;1.7米1.8米的1人.現(xiàn)要組成女生啦啦隊,為了便于選材,應(yīng)選取的身高段是(B)A.1.5米1.6米B.1.6米1.7米C.1.7米1.8米D.都可以【解析】為方便取材,應(yīng)選取人數(shù)較多的身高段.7.某學(xué)校組織學(xué)生進行社會主義核心價值觀的知識競賽,進入決賽的共有20名學(xué)生,他們的決賽成績?nèi)缦卤硭?決賽成績/分95908580人數(shù)4682那么這20名學(xué)生決賽成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(C)A.85,90B.90,85C.85,87.5D.95,90【解析】85分的有8人,人數(shù)最多,故眾數(shù)為85;處于中間位置的數(shù)為第10,11兩個數(shù),為85和90,故中位數(shù)為87.5.8.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽的平均數(shù)與方差.甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中的數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽,應(yīng)該選擇(A)A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】綜合考慮平均成績和穩(wěn)定性,應(yīng)選擇甲運動員.9.某校在七年級設(shè)立了六個課外興趣小組,每個參加者只能參加一個興趣小組,如圖是六個興趣小組不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可得下列結(jié)論不正確的是(B)A.七年級共有320人參加了興趣小組B.體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為96C.各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是64D.各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)的中位數(shù)是56【解析】七年級共有3210%=320人參加了興趣小組,故A正確;320-48-64-32-64-16=96,則體育興趣小組對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為36096320=108,故B不正確;各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是64,故C正確;將各小組人數(shù)組成的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為16,32,48,64,64,96,中間兩個數(shù)分別是48,64,所以中位數(shù)是(48+64)2=56,故D正確.10.在排球訓(xùn)練中,甲、乙、丙三人相互傳球,由甲開始發(fā)球(記為第一次傳球),則經(jīng)過三次傳球后,球仍回到甲手中的概率是(A)A.14B.12C.38D.58【解析】畫樹狀圖,從樹狀圖可以看出共有8種情況,其中球回到甲手中的情況有2種,所以P(球回到甲手中)=28=14.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.xx年9月某市將有約27000名學(xué)生進入初中學(xué)習(xí).為了了解這27000名學(xué)生升入初中后的學(xué)習(xí)情況,從中隨機抽取4000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行統(tǒng)計,那么樣本容量是4000.【解析】根據(jù)樣本容量的概念解答即可.12.小周家7月份的某一個星期的用電量(單位kwh)分別為:10,8,9,12,6,11,14.據(jù)此估計小周家7月份的用電量約為310kwh.【解析】先算出平均數(shù)為10,7月份有31天,則小周家7月份的用電量約為310 kwh.13.已知四個點的坐標分別是(-1,1),(2,2),23,32,-5,-15,從中隨機選取一個點,這個點在反比例函數(shù)y=1x的圖象上的概率是12.【解析】-11=-1,22=4,2332=1,(-5)-15=1,有2個點在反比例函數(shù)y=1x的圖象上,隨機選取一個點,這個點在反比例函數(shù)y=1x的圖象上的概率是12.14.xx年某市體育考試跳繩項目為學(xué)生選考項目,下表是某班模擬考試時10名同學(xué)的測試成績:成績(個/分鐘)140160169170177180人數(shù)111232則關(guān)于這10名同學(xué)每分鐘跳繩的測試成績,下列說法正確的是.(只填序號)平均數(shù)是170;方差是135;中位數(shù)是173.5;眾數(shù)是177.【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(140+160+169+1702+1773+1802)10=170,則方差為110(140-170)2+(160-170)2+(169-170)2+2(170-170)2+3(177-170)2+2(180-170)2=134.8;因為共有10個數(shù),所以中位數(shù)是第5個和第6個數(shù)的平均數(shù),所以中位數(shù)是(170+177)2=173.5;因為177出現(xiàn)了三次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)是177.綜上可知正確.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球,球面上分別標有數(shù)字1,-2,3,攪勻后先從中任意摸出一個小球(不放回),記下數(shù)字作為點A的橫坐標,再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球,記下數(shù)字作為點A的縱坐標.(1)用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求點A落在第四象限的概率.解:(1)列表如下:1-231(1,-2)(1,3)-2(-2,1)(-2,3)3(3,1)(3,-2)4分(2)由表可知,共有6種等可能結(jié)果,其中點A落在第四象限的有2種結(jié)果,6分所以點A落在第四象限的概率為26=13.8分16.新星公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘一名公司職員,對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定,三項的得分滿分都為100分,三項的分數(shù)分別按532的比例記入每人的最后總分,有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示.項目得分應(yīng)聘者專業(yè)知識英語水平參加社會實踐與社團活動等A858590B858570C809070D909050(1)寫出4位應(yīng)聘者的總分;(2)結(jié)合(1)的計算結(jié)果,新星公司最終會錄用誰?解:(1)應(yīng)聘者A的總分為855+853+90210=86分;應(yīng)聘者B的總分為855+853+70210=82分;應(yīng)聘者C的總分為805+903+70210=81分;應(yīng)聘者D的總分為905+903+50210=82分.6分(2)公司最終會錄用A.8分四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.在四張編號為A,B,C,D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的卡片中隨機抽取一張.(1)請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(卡片用A,B,C,D表示)(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c稱為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率.解:(1)畫樹狀圖如下:3分由樹狀圖可知,兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種,分別為(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C).4分(2)由(1)知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有(B,C),(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C),共6種.7分P=612=12.8分18.某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月銷售目標,根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?為了確定一個適當?shù)哪繕?商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,并整理得到如下統(tǒng)計圖(單位:萬元).請分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下列問題.(1)計算月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù);(2)如果為了提高營業(yè)員的工作積極性,你認為月銷售額定為多少合適?請說明理由.解:(1)由條形統(tǒng)計圖知,營業(yè)員共30人,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18;第15,16位上的數(shù)都是20,所以中位數(shù)是20;平均數(shù)x=130(123+131+351)=22.6分(2)目標定位20萬元,因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20萬元,這樣就能讓一半以上的營業(yè)員達到目標.(言之有理即可)8分五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.某校為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況,學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動次數(shù)x頻數(shù)頻率0<x3100.203<x6a0.246<x9160.329<x1260.1212<x15mb15<x182n根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:(1)表中a=,b=;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;(畫圖后請標注相應(yīng)的數(shù)據(jù))(3)若該校共有1200名學(xué)生,請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人?解:(1)由題意可得a=500.24=12.2分m=50-10-12-16-6-2=4,b=450=0.08.4分(2)如圖所示.6分(3)由題意可得,估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有1200(1-0.20-0.24)=672(人).答:估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有672人.10分20.某中學(xué)需在短跑、長跑、跳遠、跳高四類體育項目中各選拔一名學(xué)生參加市中學(xué)生運動會.根據(jù)平時成績,把各項目進入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖:(1)參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人,扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為;(2)補全條形統(tǒng)計圖,并標明數(shù)據(jù);(3)求在跳高項目中男生被選中的概率.解:(1)由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得:參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為(5+3)32%=25(人);扇形統(tǒng)計圖中短跑項目所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為3+225360=72.3分(2)長跑項目的男生人數(shù)為2512%-2=1(人),跳高項目的女生人數(shù)為25-3-2-1-2-5-3-4=5(人).5分補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示.7分(3)復(fù)選中的跳高總?cè)藬?shù)為9人,跳高項目中的男生共有4人,跳高項目中男生被選中的概率為49.10分六、(本題滿分12分)21.中央文明辦近期發(fā)布xx2020年全國文明城市提名城市名單,安徽7市10縣入圍第六屆全國文明城市提名城市.在創(chuàng)建國家文明城市的過程中,張輝和夏明積極參加志愿者活動,有下列四個志愿者工作崗位供他們選擇:清理類崗位:清理花壇衛(wèi)生死角;清理樓道雜物(分別用A1,A2表示).宣傳類崗位:垃圾分類知識宣傳;交通安全知識宣傳(分別用B1,B2表示).(1)張輝同學(xué)從四個崗位中隨機選擇一個報名,求恰好選擇清理類崗位的概率;(2)若張輝和夏明各隨機從四個崗位中選擇一個報名,請你利用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率.解:(1)張輝同學(xué)恰好選擇清理類崗位的概率為24=12.3分(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:8分共有16種等可能的結(jié)果,張輝和夏明恰好選擇同一個崗位的結(jié)果為4,10分所以他們恰好選擇同一崗位的概率為416=14.12分七、(本題滿分12分)22.甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)求表格中a,b,c的值;(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量,簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認為應(yīng)選哪名隊員?解:(1)甲的平均成績a=51+62+74+82+911+2+4+2+1=7(環(huán)).2分乙射擊的成績從小到大排列為:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,乙射擊成績的中位數(shù)b=7+82=7.5,4分其方差c=110(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2(7-7)2+3(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2=110(16+9+1+3+4+9)=4.2.6分(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等,均為7環(huán),從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙,從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定.綜合以上各因素,若選派一名學(xué)生參加比賽的話,可選擇乙參賽,因為乙獲得高分的可能性更大.(言之有理即可)12分八、(本題滿分14分)23.感恩是中華民族的傳統(tǒng)美德,在4月份某校提出了“感恩父母、感恩老師、感恩他人”的“三感”教育活動.感恩事例有:A.給父母過一次生日;B.為父母做一次家務(wù)活,讓父母休息一天;C.給老師一個發(fā)自內(nèi)心的擁抱,并且與老師談心;D.幫助有困難的同學(xué)渡過難關(guān).為了了解學(xué)生對這4種感恩事例的選擇情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生,進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生在4種感恩事例中選擇最喜歡做的一種),將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整).(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生;(2)請補全扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)及條形統(tǒng)計圖;(3)若有3名選A的學(xué)生,1名選C的學(xué)生組成志愿服務(wù)隊外出參加聯(lián)誼活動,欲從中隨機選出2人擔任活動負責人,請通過樹狀圖或列表求兩人均是選A的概率.解:(1)根據(jù)題意得調(diào)查總?cè)藬?shù)為4020%=200(名).2分(2)根據(jù)題意得B占的百分比為1-(20%+15%+30%)=35%,C的人數(shù)為200-(40+70+30)=60(名).6分補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.8分(3)三名選A的學(xué)生分別記作A1,A2,A3,列表如下:A1A2A3CA1(A2,A1)(A3,A1)(C,A1)A2(A1,A2)(A3,A2)(C,A2)A3(A1,A3)(A2,A3)(C,A3)C(A1,C)(A2,C)(A3,C)12分所有等可能的情況有12種,其中兩人均是選A的有6種,則P=612=12.14分