九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1 銳角三角函數(shù) 1.1.1 正切同步練習(xí) 北師大版.doc
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課時(shí)作業(yè)(一)第一章1第1課時(shí)正切一、選擇題1在RtABC中,C90,若BC2AC,則A的正切值是()A. B. C. D22為測(cè)量山坡的傾斜度,小明測(cè)得數(shù)據(jù)如圖K11所示(單位:米),則該山坡的傾斜角的正切值是()圖K11A. B4 C. D.3.如圖K12所示,在RtABC中,ACB90,CD是斜邊AB上的中線(xiàn),已知CD5,AC6,則tanB的值為()圖K12A. B. C. D.4如圖K13,點(diǎn)A(t,3)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為,tan,則t的值是()A1 B1.5 C2 D3圖K135.xx河北模擬如圖K14,ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則tanC的值為()圖K14A. B. C. D.6如圖K15,在RtABC中,C90,AB10,tanA,則AC的長(zhǎng)是()圖K15A3 B4C6D87xx湘潭期末如圖K16,已知山坡AB的坡度為12,坡高BC1,則坡長(zhǎng)AB為()圖K16A. B.C2 D48直角三角形紙片ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別為6,8,現(xiàn)將ABC按圖K17中所示方式折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則tanCBE的值是()圖K17A. B. C. D.9如圖K18,斜坡AC的坡度(CD與AD的比)為12,AC3 米,坡頂上有一旗桿BC,旗桿頂端點(diǎn)B與點(diǎn)A之間有一條彩帶相連若AB10米,則旗桿BC的高度為()圖K18A5米 B6米C8米 D(3)米二、填空題10如圖K19為甲、乙兩個(gè)自動(dòng)扶梯,_自動(dòng)扶梯比較陡(填“甲”或“乙”)圖K19圖K11011如圖K110所示,某公園入口處原有三級(jí)臺(tái)階,每級(jí)臺(tái)階高為18 cm,寬為30 cm.為方便殘疾人士,擬將臺(tái)階改為斜坡,設(shè)臺(tái)階的起始點(diǎn)為A,斜坡的起始點(diǎn)為C.現(xiàn)設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度為15,則AC的長(zhǎng)度是_ cm.三、解答題12如圖K111,在RtABC中,ACB90,AB5,BC3,CDAB于點(diǎn)D,求tanBCD的值.圖K11113在RtABC中,C90,tanA,周長(zhǎng)為30,求ABC的面積14如圖K112是某廣場(chǎng)臺(tái)階(結(jié)合輪椅專(zhuān)用坡道)景觀(guān)設(shè)計(jì)的模型第一層的截面示意圖,第一層有十級(jí)臺(tái)階,每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專(zhuān)用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC.城市道路與建筑物無(wú)障礙設(shè)計(jì)規(guī)范第17條,新建輪椅專(zhuān)用坡道在不同坡度的情況下,坡道高度應(yīng)符合下表中的規(guī)定:坡度120116112最大高度(米)1.501.000.75(1)選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB是符合要求的?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD.圖K1121xx眉山如圖K113,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB,CD相交于點(diǎn)O,則tanAOD_圖K1132探究題數(shù)學(xué)老師布置了這樣一個(gè)問(wèn)題:如果,都為銳角,且tan,tan,求的度數(shù)甲、乙兩名同學(xué)想利用正方形網(wǎng)格構(gòu)圖來(lái)解決問(wèn)題,他們分別設(shè)計(jì)了圖K114和.(1)請(qǐng)你分別利用圖、圖求出的度數(shù),并說(shuō)明理由;(2)請(qǐng)參考以上思考問(wèn)題的方法,選擇一種方法解決下面的問(wèn)題:如果,都為銳角,當(dāng)tan5,tan時(shí),在圖的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角,畫(huà)出MON,使得MON,并求出的度數(shù)圖K114詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 D設(shè)ACx,則BC2x,C90,tanA2.故選D.2解析 Atan.3解析 CCD是斜邊AB上的中線(xiàn),CD5,AB2CD10.在RtABC中,根據(jù)勾股定理,得BC8,tanB.故選C.4解析 C過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B.點(diǎn)A(t,3)在第一象限,AB3,OBt.又tan,t2.5答案 A6解析 D因?yàn)閠anA,所以設(shè)BC3x,AC4x(x0)由勾股定理,得BC2AC2AB2,即(3x)2(4x)2100,解得x2,所以AC4x428.故選D.7解析 B山坡AB的坡度為i12,坡高BC1,AC2.根據(jù)勾股定理,得AB.故選B.8解析 C設(shè)CEx,根據(jù)折疊的性質(zhì),得BEAE8x,在RtBCE中,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程,得x262(8x)2,解得x(負(fù)值已舍去),即可計(jì)算出tanCBE.9解析 A設(shè)CDx米,則AD2x米,由勾股定理可得ACx(米)AC3 ,x3 ,解得x3,CD3米,AD236(米)在RtABD中,BD8(米),BC835(米)故選A.10答案 乙11答案 210解析 如圖,過(guò)點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)D,依題意可求得AD60 cm,BD54 cm.由斜坡BC的坡度i15可求得CD270 cm,故ACCDAD27060210(cm)12解:ACB90,AB5,BC3,AC4.又ACB90,CDAB,BCDB90,AB90,ABCD,tanBCDtanA.13解析 畫(huà)出示意圖如圖所示,因?yàn)镾ABCab,所以只需求出a,b的值即可解:tanA,可設(shè)a5k(k0),則b12k,c13k.ABC的周長(zhǎng)為30,即abc30,5k12k13k30,解得k1,a5k5,b12k12,SABCab51230,即ABC的面積為30.點(diǎn)評(píng) 當(dāng)題目中出現(xiàn)三角函數(shù)值時(shí),一般要先利用直角三角形把三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段的比值14解:(1)符合要求的坡度是120.理由如下:過(guò)點(diǎn)C作CFAD,垂足為F,每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米,CF0.15101.5(米)坡道高度為1.5米,應(yīng)選擇坡度120建設(shè)輪椅專(zhuān)用坡道AB.(2)過(guò)點(diǎn)B作BEAD,垂足為E.根據(jù)題意可得EFBC2米,BECF1.5米,每級(jí)臺(tái)階的寬為0.4米,DF0.493.6(米)在RtABE中,AEB90.AB的坡度是120,.BE1.5米,AE30米,ADAEEFDF3023.635.6(米)答:斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD為35.6米素養(yǎng)提升1答案 2解析 如圖,連接BE.四邊形BCEK是正方形,KFCFCK,BFBE,CKBE,BECK,BFCF.根據(jù)題意得ACBK,ACOBKO,KOCOBKAC13,KOKF12,KOOFCFBF.在RtOBF中,tanBOF2.AODBOF,tanAOD2.故答案為2.2解:(1)如圖,在AMC和CNB中,AMCN,AMCCNB90,MCNB,AMCCNB,ACBC,ACMCBN.BCNCBN90,ACMBCN90,ACB90,CABCBA45,45.如圖,設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則CE1,AE2,BE,.又CEBBEA,CEBBEA,CBEEAB,BEDECBCBE.DEDB,D90,BED45,45.(2)如圖,MOE,NOH,MON.在MFN和NHO中,MFNH,MFNNHO,F(xiàn)NHO,MFNNHO,MNNO,MNFNOH.NOHONH90,ONHMNF90,MNO90,MONNMO45,即45.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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