2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)7 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)（含解析）.doc

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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)7 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)（含解析）一、選擇題1.（xx遼寧高考理科3）.則【解題提示】結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，判斷的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數(shù)函數(shù)在R上為增函數(shù),則;而對(duì)數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則;對(duì)數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù),則.綜上可知, 2.(xx陜西高考文科T7)下列函數(shù)中,滿足“f=ff”的單調(diào)遞增函數(shù)是()A.f=x3 B.f(x)=3xC.f= D.f(x)=【解題指南】由指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)可作出判斷.【解析】選B.根據(jù)函數(shù)滿足“f=ff”可以推出該函數(shù)為指數(shù)函數(shù),又函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù),所以底數(shù)大于1,從而確定函數(shù)為f(x)=3x.3.（xx山東高考文科3）函數(shù)的定義域?yàn)? )A、B、C、D、【解題指南】 本題考查了函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；3、真數(shù)大于0.【解析】選C由定義域的求法知：，解得，故選C.4. （xx山東高考文科6）已知函數(shù)的圖像如右圖，則下列結(jié)論成立的是( ) A、B、C、D、【解題指南】 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)及圖像平移知識(shí).【解析】選D. 由圖象單調(diào)遞減的性質(zhì)可得，向左平移小于1個(gè)單位，故故選D.5. （xx山東高考理科2）設(shè)集合，則( ) 【解題指南】 本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，集合的運(yùn)算，可以先求出每個(gè)集合，然后再進(jìn)行集合交集運(yùn)算.【解析】選C. 由，所以.6. （xx山東高考理科3）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A、 B、 C、 D、【解題指南】 本題考查了函數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義域的求法：1、分母不為零；2、被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；3、真數(shù)大于0.【解析】選C由定義域的求法知：，解得或，故選C.7.(xx江西高考理科T2)函數(shù)f(x)=ln(x2-x)的定義域?yàn)?)A.(0,1) B.0,1C.(-,0)(1,+) D.(-,01,+)【解題指南】根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零,轉(zhuǎn)化為解一元二次不等式.【解析】選C.要使函數(shù)有意義,需滿足x2-x0,解得x1.8.（xx福建高考文科8）8若函數(shù)的圖象如右圖所示，則下列函數(shù)正確的是（ ） 【解題指南】利用圖象的變換知識(shí)，或利用函數(shù)的增減性來(lái)排除干擾項(xiàng)?！窘馕觥坑傻膱D象單調(diào)遞增可知，故A選項(xiàng)中的函數(shù)為，應(yīng)該為減函數(shù)，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)中函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不能確定奇偶性，例如時(shí)為偶函數(shù)，所以B錯(cuò)；C選項(xiàng)中函數(shù)，當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，圖象顯然不過(guò)（1,1）點(diǎn)；由與圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知，D選項(xiàng)正確9.（xx福建高考理科4）4.若函數(shù)的圖像如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（ ）【解題指南】利用圖象的變換知識(shí)，或利用函數(shù)的增減性來(lái)排除干擾項(xiàng)?！窘馕觥緽.由題，因此，A選項(xiàng)函數(shù)為，應(yīng)在定義域是減函數(shù)，圖象不對(duì)；B選項(xiàng)函數(shù)為，圖象正確；C選項(xiàng)函數(shù)為，在定義域內(nèi)應(yīng)是減函數(shù)，圖象不對(duì)；而應(yīng)與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，因此不符10.（xx浙江高考文科8）與（xx浙江高考理科7）相同在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）【解題指南】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【解析】選D.A項(xiàng)中沒(méi)有冪函數(shù)的圖像；B項(xiàng)中中，中，不符合；C項(xiàng)中中，中不符合；故選D.12.（xx遼寧高考文科3）與（xx遼寧高考理科3）相同.則【解題提示】結(jié)合指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，判斷的范圍，確定大小.【解析】選C.由于指數(shù)函數(shù)在R上為增函數(shù),則;而對(duì)數(shù)函數(shù)為上的增函數(shù),則;對(duì)數(shù)函數(shù)為上的減函數(shù),則.綜上可知, 二、填空題13. （xx上海高考理科9）【解題提示】根據(jù)冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)可得.【解析】14. （xx上海高考文科11）【解題提示】根據(jù)冪函數(shù)的圖像特點(diǎn)可得.【解析】15（xx福建高考文科8）和（xx福建高考理科4）相同在下列向量組中，可以把向量表示出來(lái)的是（ ）A. B . C. D. 【解題指南】與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，結(jié)合圖象找出結(jié)論【解析】只有B選項(xiàng)兩個(gè)向量不共線，其它選項(xiàng)的向量都是共線的，不共線的向量方可成為基底，才可以表示向量16.(xx陜西高考文科T12)已知4a=2,lgx=a,則x=.【解題指南】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算即可求值.【解析】由4a=2得a=,又由lgx=a得1=x,即x=.答案:17.(xx陜西高考理科T11)已知4a=2,lgx=a,則x=.【解題指南】根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算即可求值.【解析】由4a=2得a=,又由lgx=a得1=x,即x=.答案:三、解答題18. （xx上海高考文科20）設(shè)常數(shù)，函數(shù)（1） 若=4，求函數(shù)的反函數(shù)；（2） 根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.【解題指南】(1)根據(jù)反函數(shù)定義可得原函數(shù)的反函數(shù)，但要注意定義域。（2）根據(jù)奇偶函數(shù)的定義分類(lèi)討論，可得.【解析】