2019版中考數學專題復習 專題三(14-3)二次函數幾何方面的應用當堂達標題.doc
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2019版中考數學專題復習 專題三(14-3)二次函數幾何方 面的應用當堂達標題 一、選擇題 1. 如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位,那么所得新拋物線的表達式是( ) A.y=(x﹣1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3 2.已知二次函數y=﹣(x﹣a)2﹣b的圖象如圖所示,則反比例函數y=與一次函數y=ax+b的圖象可能是( ?。? A. B.C. D. 3.拋物線y=x2+bx+c(其中b,c是常數)過點A(2,6),且拋物線的對稱軸與線段y=0(1≤x≤3)有交點,則c的值不可能是( ?。? A.4 B.6 C.8 D.10 4.已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點,將這條拋物線的頂點記為C,連接AC、BC,則tan∠CAB的值為( ?。? A. B. C. D.2 二、填空題 5. 如圖,拋物線與軸交于點C,點D(0,1),點P是拋物線上的動點.若△PCD是以CD為底的等腰三角形,則點P的坐標為_________. 6. 二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示,若線段AB在x軸上,且AB為2個單位長度,以AB為邊作等邊△ABC,使點C落在該函數y軸左側的圖象上,則點C的坐標為 ?。? 7.如圖是我省某地一座拋物線形拱橋,橋拱在豎直平面內,與水平橋面相交于A,B兩點,橋拱最高點C到AB的距離為9 m,AB=36 m,D,E為橋拱底部的兩點,且DE∥AB,點E到直線AB的距離為7 m,則DE的長為 m. 8.如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉180得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉180得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m= . ( 第 5題圖) (第6題圖) ( 第7 題圖) ( 第8題圖) 3、 解答題 9. 在平面直角坐標系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標軸上,點C為(-1,0).如圖所示,B點在拋物線圖象上,過點B作BD⊥x軸,垂足為D,且B點橫坐標為-3. (1)求證:△BDC≌△COA; (2)求BC所在直線的函數關系式; (3)拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由. (第9題圖) 二次函數幾何方面的應用復習答案 1. C 2.B 3.A 4. D 5. 6. (1﹣,﹣3) 7. 48 8. ﹣1 9.解:(1)證明:∵AC⊥BC,BD⊥CD, ∴∠BDC=∠COA=90,∠ACO+∠BCD=90, ∴∠BCD=∠OAC, ∵△ABC為等腰直角三角形, ∴BC=AC, ∵在△BDC和△COA中 ∠BDC=∠COA=90 ∠BCD=∠OAC BC=AC ∴△BDC≌△COA(AAS), (2)解:∵△BDC≌△COA, ∴BD=CO, ∵C點的坐標為(-1,0), ∴BD=OC=1, ∴B點的縱坐標為1, ∵B點的橫坐標為-3, ∴B點的坐標為(-3,1), 設BC所在直線的函數關系式為y=kx+b, ∴ ∴解方程組得k=-,b=-, ∴直線BC所在直線的解析式為:y=-x-, (3)解:存在, ∵拋物線的解析式為: ∴, ∴二次函數的對稱軸為x=-, ①若以AC為直角邊,C點為直角頂點,做CP1⊥AC, ∵BC⊥AC, ∴P1點為直線BC與對稱軸直線x=-的交點, ∵直線BC所在直線的解析式為:y=-x-, ∴ ∴解得, ∴P1點的坐標為(); ②若以AC為直角邊,A點為直角頂點,對稱軸上有一點P2,使AP2⊥AC, ∴過點A作AP2∥BC,交對稱軸直線x=-于點P2, ∵OD=3,OC=1, ∴OA=CD=2, ∴A點的坐標為(0,2), ∴直線AP2的解析式為y=-x+2, ∴∴解得: ∴P2點的坐標為(), ∴P點的坐標為()、().- 配套講稿:
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