2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-3）二次函數(shù)幾何方面的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題三（14-3）二次函數(shù)幾何方 面的應(yīng)用當(dāng)堂達(dá)標(biāo)題 一、選擇題 1. 如果將拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是（ ?。? A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 2．已知二次函數(shù)y=﹣（x﹣a）2﹣b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　 ?。? A． B．C． D． 3．拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過(guò)點(diǎn)A（2，6），且拋物線的對(duì)稱軸與線段y=0（1≤x≤3）有交點(diǎn)，則c的值不可能是（ 　?。? A．4 B．6 C．8 D．10 4．已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（　 　） A. B. C. D.2 二、填空題 5. 如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)________． 6. 二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，若線段AB在x軸上，且AB為2個(gè)單位長(zhǎng)度，以AB為邊作等邊△ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸左側(cè)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　． 7.如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9 m，AB＝36 m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7 m，則DE的長(zhǎng)為 m. 8.如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=　 ?。? （ 第 5題圖） （第6題圖） （ 第7 題圖） （ 第8題圖） 3、 解答題 9. 在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為(-1，0).如圖所示，B點(diǎn)在拋物線圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3. (1)求證：△BDC≌△COA； (2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式； (3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. （第9題圖） 二次函數(shù)幾何方面的應(yīng)用復(fù)習(xí)答案 1. C　 2.B 3.A 4. D 5. 6. （1﹣，﹣3） 7. 48 8. ﹣1 9.解：(1)證明：∵AC⊥BC，BD⊥CD， ∴∠BDC=∠COA=90，∠ACO+∠BCD=90， ∴∠BCD=∠OAC， ∵△ABC為等腰直角三角形， ∴BC=AC， ∵在△BDC和△COA中 ∠BDC=∠COA=90 ∠BCD=∠OAC BC=AC ∴△BDC≌△COA(AAS)， (2)解：∵△BDC≌△COA， ∴BD=CO， ∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，0)， ∴BD=OC=1， ∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1， ∵B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3， ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3，1)， 設(shè)BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， ∴ ∴解方程組得k=-，b=-， ∴直線BC所在直線的解析式為：y=-x-， (3)解：存在， ∵拋物線的解析式為： ∴， ∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-， ①若以AC為直角邊，C點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，做CP1⊥AC， ∵BC⊥AC， ∴P1點(diǎn)為直線BC與對(duì)稱軸直線x=-的交點(diǎn)， ∵直線BC所在直線的解析式為：y=-x-， ∴ ∴解得， ∴P1點(diǎn)的坐標(biāo)為()； ②若以AC為直角邊，A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P2，使AP2⊥AC， ∴過(guò)點(diǎn)A作AP2∥BC，交對(duì)稱軸直線x=-于點(diǎn)P2， ∵OD=3，OC=1， ∴OA=CD=2， ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，2)， ∴直線AP2的解析式為y=-x+2， ∴∴解得： ∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)為()， ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為()、().