2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5.2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5.2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè) 文（含解析）新人教版一、選擇題1(xx山東青島二模)數(shù)列an為等差數(shù)列，a1，a2，a3成等比數(shù)列，a51，則a10()A5B1C0 D1 解析：設(shè)公差為d，由已知得解得所以a10a19d1，故選D.答案：D2(xx河北邯鄲二模)在等差數(shù)列an中，3(a3a5)2(a7a10a13)24，則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是()A13 B26C52 D156解析：a3a52a4，a7a10a133a10，6a46a1024，即a4a104.S1326.答案：B3(xx河南南陽(yáng)三聯(lián))在等差數(shù)列an中，如果a1a4a739，a3a6a927，則數(shù)列an前9項(xiàng)的和為()A297 B144C99 D66解析：a1a4a739，a3a6a927，a1a4a73a439，a3a6a93a627，即a413，a69.d2，a119.S9199(2)99.答案：C4(xx河北唐山一中調(diào)研)已知等差數(shù)列an中，a7a916，S11，則a12的值是()A15 B30C31 D64解析：2a8a7a916a88，S1111a6，所以a6，則d，所以a12a84d15，故選A.答案：A5(xx山東煙臺(tái)一模)在等差數(shù)列an中，a12 012，其前n項(xiàng)和為Sn，若2 002，則S2 014的值等于()A2 011 B2 012C2 014 D2 013解析：等差數(shù)列中，Snna1d，a1(n1)，即數(shù)列是首項(xiàng)為a12 012，公差為的等差數(shù)列因?yàn)? 002，所以(2 01210)2 002，1，所以S2 0142 014(2 012)(2 0141)12 014，選C.答案：C6(xx湖北七市聯(lián)考)萊因德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，每個(gè)人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小的1份為()A. B.C. D.解析：設(shè)這5份分別為a2d，ad，a，ad，a2d(d0)，則有(aada2d)a2dad，a2dadaada2d100，故a20，d，則最小的一份為a2d20.答案：A二、填空題7(xx廣東肇慶一模)已知an是遞增的等差數(shù)列，a12，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a6成等比數(shù)列，則S5_.解析：由題意可知a2a1d2d，a6a15d25d.因?yàn)閍1，a2，a6成等比數(shù)列，所以aa1a6(2d)22(25d)d26d0d0或d6.因?yàn)閿?shù)列an是遞增的，所以d0，即d6，則a5a14d26，S570.答案：708(xx上海十二校聯(lián)考)在等差數(shù)列an中，若a10，Sn為其前n項(xiàng)之和，且S7S17，則Sn為最小時(shí)的n的值為_(kāi)解析：由S7S17，知a8a9a170，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，a8a9a17中a8a17a9a16a12a13，因此a12a130，從而a120，a130，故n為12.答案：129(xx浙江嘉興3月測(cè)試(一)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若1a31,0a63，則S9的取值范圍是_解析：方法一：S99a136d，又依據(jù)線性規(guī)劃知識(shí)，得3S921.方法二：S99a136dx(a12d)y(a15d)，由待定系數(shù)法得x3，y6.因?yàn)?3a33,06a618，兩式相加即得3S921.方法三：由題意可知a1a2a3a4a55a3，a6a7a8a92a62a9，而a3a92a6，所以S93a36a6，又1a31,0a63，故3S921.答案：(3,21)三、解答題10(xx浙江卷)已知等差數(shù)列an的公差d0.設(shè)an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，S2S336.(1)求d及Sn；(2)求m，k(m，kN*)的值，使得amam1am2amk65.解析：(1)由題意知(2a1d)(3a13d)36，將a11代入上式解得d2或d5.因?yàn)閐0，所以d2.從而an2n1，Snn2(nN*)(2)由(1)得amam1am2amk(2mk1)(k1)，所以(2mk1)(k1)65.由m，kN*知2mk1k11，故所以11(xx中山模擬)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a10，S2 0090.(1)求Sn的最小值及此時(shí)n的值；(2)求n的取值集合，使anSn.解析：(1)設(shè)公差為d，則由S2 00902009a1d0a11 004d0，da1，a1ana1，所以Sn(a1an)a1(2 009nn2)因?yàn)閍10，nN*，所以當(dāng)n1 004或1 005時(shí)，Sn取最小值a1.(2)ana1，由Snan得(2 009nn2)a1.因?yàn)閍10，所以n22 011n2 0100，即(n1)(n2 010)0，解得1n2 010.故所求n的取值集合為n|1n2 010，nN*12(xx山東菏澤一模)已知數(shù)列an，a15 ，a22，記A(n)a1a2an，B(n)a2a3an1，C(n)a3a4an2(nN*)，若對(duì)于任意nN*，A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和解析：(1)根據(jù)題意A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列，A(n)C(n)2B(n)，整理得an2an1a2a1253.數(shù)列an是首項(xiàng)為5，公差為3的等差數(shù)列an53(n1)3n8.(2)|an|記數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和為Sn.當(dāng)n2時(shí)，Snn；當(dāng)n3時(shí)，Sn7n14；綜上，Sn