2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 2.8 函數(shù)與方程 文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 2.8 函數(shù)與方程 文考點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根1.(xx北京,6,5分)已知函數(shù)f(x)=-log2x.在下列區(qū)間中,包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是()A.(0,1) B.(1,2)C.(2,4) D.(4,+)答案C2.(xx湖北,9,5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí), f(x)=x2-3x.則函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點(diǎn)的集合為()A.1,3 B.-3,-1,1,3C.2-,1,3 D.-2-,1,3答案D3.(xx重慶,10,5分)已知函數(shù)f(x)=且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.答案A4.(xx福建,15,4分)函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是.答案25.(xx天津,14,5分)已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)y=f(x)-a|x|恰有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案(1,2)6.(xx陜西,21,14分)設(shè)函數(shù)f(x)=ln x+,mR.(1)當(dāng)m=e(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí),求f(x)的極小值;(2)討論函數(shù)g(x)=f (x)-零點(diǎn)的個(gè)數(shù);(3)若對(duì)任意ba0,1恒成立,求m的取值范圍.解析(1)當(dāng)m=e時(shí), f(x)=ln x+,則 f (x)=,當(dāng)x(0,e)時(shí), f (x)0, f(x)在(e,+)上單調(diào)遞增.當(dāng)x=e時(shí), f(x)取得極小值f(e)=ln e+=2,f(x)的極小值為2.(2)由題設(shè)知,g(x)=f (x)-=-(x0),令g(x)=0,得m=-x3+x(x0).設(shè)(x)=-x3+x(x0),則(x)=-x2+1=-(x-1)(x+1),當(dāng)x(0,1)時(shí),(x)0,(x)在(0,1)上單調(diào)遞增;當(dāng)x(1,+)時(shí),(x)時(shí),函數(shù)g(x)無(wú)零點(diǎn);當(dāng)m=時(shí),函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)0m時(shí),函數(shù)g(x)無(wú)零點(diǎn);當(dāng)m=或m0時(shí),函數(shù)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)0ma0,1恒成立,等價(jià)于f(b)-b0),(*)等價(jià)于h(x)在(0,+)上單調(diào)遞減.由h(x)=-10在(0,+)上恒成立,得m-x2+x=-+(x0)恒成立,m,m的取值范圍是.