2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)專題訓(xùn)練（含解析）.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)專題訓(xùn)練（含解析）一、選擇題1(xx安徽卷)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是()A34 B55C78 D89解析由程序框圖知依次為：x1，y1，z2；x1，y2，z3；x2，y3，z5；x3，y5，z8；x5，y8，z13；x8，y13，z21；x13，y21，z34；x21，y34，z5550，故輸出55.答案B2(xx北京卷)當m7，n3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A7 B42C210 D840解析開始：m7，n3.計算：k7，S1.第一次循環(huán)，此時mn17315，顯然k5不成立，所以S177，k716.第二次循環(huán)，65不成立，所以S7642，k615.第三次循環(huán)，55不成立，所以S425210，k514.顯然4b0)的面積SabD由(11)221，(21)222，(31)223，推斷：對一切nN*，(n1)22n解析注意到，選項A由一些特殊事例得出一般性結(jié)論，且注意到數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和等于Snn2，選項D中的推理屬于歸納推理，但結(jié)論不正確因此選A.答案A6類比“兩角和與差的正弦公式”的形式，對于給定的兩個函數(shù)：S(x)axax，C(x)axax，其中a0，且a1，下面正確的運算公式是()S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)A BC D解析經(jīng)驗證易知錯誤依題意，注意到2S(xy)2(axyaxy)，又S(x)C(y)C(x)S(y)2(axyaxy)，因此有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)；同理有2S(xy)S(x)C(y)C(x)S(y)，綜上所述，選B.答案B二、填空題7(xx江蘇卷)下圖是一個算法流程圖，則輸出的n的值是_解析本題實質(zhì)上是求不等式2n20的最小整數(shù)解，2n20的整數(shù)解為n5，因此輸出的n5.答案58已知復(fù)數(shù)z1i，則_.解析z1(i)i2i.答案2i9觀察下列等式：1；12；39；則當mn且m，nN時，_(最后結(jié)果用m，n表示)解析由1，知m0，n1,11202；由12，知m2，n4,124222；由39，知m5，n8,398252；依此規(guī)律可歸納，n2m2.答案n2m2三、解答題10已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1z2是實數(shù)，求z2.解(z12)(1i)1i，z12i.設(shè)z2a2i，aR，則z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4.z242i.11等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，S393.(1)求數(shù)列an的通項an與前n項和Sn；(2)設(shè)bn(nN*)，求證：數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列解(1)由已知得d2，故an2n1，Snn(n)(2)證明：由(1)得bnn.假設(shè)數(shù)列bn中存在三項bp，bq，br(p，q，r互不相等)成等比數(shù)列，則bbpbr.即(q)2(p)(r)(q2pr)(2qpr)0.p，q，rN*，2pr，(pr)20，pr.與pr矛盾所以數(shù)列bn中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列B級能力提高組1若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列bn也為等差數(shù)列類比這一性質(zhì)可知，若正項數(shù)列cn是等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達式應(yīng)為()AdnBdnCdn Ddn解析若an是等差數(shù)列，則a1a2anna1d，bna1dna1，即bn為等差數(shù)列；若cn是等比數(shù)列，則c1c2cncq12(n1)cq，dnc1q，即dn為等比數(shù)列，故選D.答案D2(xx湖北卷)設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a)，按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a815，則I(a)158，D(a)851)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，任意輸入一個a，輸出的結(jié)果b_.解析不妨取a815，則I(a)158，D(a)851，b693；則取a693，則I(a)369，D(a)963，b594；則取a594，則I(a)459，D(a)954，b495；則取a495，則I(a)459，D(a)954，b495.故輸出結(jié)果b495.答案4953根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，xk，；y1，y2，yk，.(1)分別求數(shù)列xk和yk的通項公式；(2)令zkxkyk，求數(shù)列zk的前k項和Tk，其中kN*，k2 007.解(1)由程序框圖，知數(shù)列xk中，x11，xk1xk2，xk12(k1)2k1(kN*，k2 007)由程序框圖，知數(shù)列yk中，yk13yk2，yk113(yk1)3，y113.數(shù)列yk1是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列yk133k13k.yk3k1(kN*，k2 007)(2)Tkx1y1x2y2xkyk1(31)3(321)(2k1)(3k1)13332(2k1)3k13(2k1)記Sk13332(2k1)3k，則3Sk132333(2k1)3k1，得2Sk323223323k(2k1)3k12(3323k)3(2k1)3k123(2k1)3k13k16(2k1)3k12(1k)3k16，Sk(k1)3k13.又13(2k1)k2，Tk(k1)3k13k2.