2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計數(shù)原理 計數(shù)原理章末檢測 蘇教版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 計數(shù)原理 計數(shù)原理章末檢測 蘇教版選修2-1一.填空題1.男、女學(xué)生共有8人，從男生中選取2人，從女生中選取1人，共有30種不同的選法，其中女生有_人2.已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，則在直角坐標(biāo)系中，第一、第二象限不同點的個數(shù)是_3.三名教師教六個班的數(shù)學(xué)，則每人教兩個班，分配方案共有_種4.在(1x)na0a1xa2x2a3x3anxn中，若2a2an50，則自然數(shù)n的值是_5.某人有3個不同的電子郵箱，他要發(fā)5個電子郵件，發(fā)送的方法的種數(shù)為_6.設(shè)(2x)6a0a1xa2x2a6x6，則|a1|a2|a6|的值是_7.將A，B，C，D四個小球放入編號為1,2,3的三個盒子中，若每個盒子中至少放一個球且A，B不能放入同一個盒子中，則不同的放法有_種8.(x22)5的展開式的常數(shù)項是_9.12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排(這樣就成為前排6人，后排6人)，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是_10.設(shè)nN*，則7C72C7nC除以9的余數(shù)為_11.8次投籃中，投中3次，其中恰有2次連續(xù)命中的情形有_種125個人排成一排，要求甲、乙兩人之間至少有一人，則不同的排法有_種13若n的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_14.某藥品研究所研制了5種消炎藥a1，a2，a3，a4，a5,4種退燒藥b1，b2，b3，b4，現(xiàn)從中取出兩種消炎藥和一種退燒藥同時使用進(jìn)行療效實驗，但又知a1，a2兩種藥必須同時使用，且a3，b4兩種藥不能同時使用，則不同的實驗方案有_種二.解答題15.已知n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求：(1)含x3的項；(2)系數(shù)最大的項16.利用二項式定理證明：49n16n1(nN*)能被16整除17.已知(12x3x2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14.(1)求a0a1a2a14；(2)求a1a3a5a13.18.一個口袋內(nèi)有4個不同的紅球，6個不同的白球，(1)從中任取4個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？(2)若取一個紅球記2分，取一個白球記1分，從中任取5個球，使總分不少于7分的取法有多少種？19.已知(12x)na0a1xa2x2anxn(nN*)，且a260.(1)求n的值；(2)求(1)n的值20用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字，完成下面三個小題(1)若數(shù)字允許重復(fù)，可以組成多少個不同的五位偶數(shù)；(2)若數(shù)字不允許重復(fù)，可以組成多少個能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)；(3)若直線方程axby0中的a、b可以從已知的六個數(shù)字中任取2個不同的數(shù)字，則直線方程表示的不同直線共有多少條？答案12或32.143.90 48 5243 6665 730 83 9840 100或71130 1272 1356 141415解(1)由題意可知C45，即C45，n10，Tr1C10rrCx，令3，得r6，所以含x3的項為T7Cx3Cx3210x3.(2)系數(shù)最大的項為中間項即T6Cx252x.16證明49n16n1(481)n16n1C48nC48n1C48C16n116(C348n1C348n2C3n)49n16n1能被16整除17解(1)令x1，則a0a1a2a1427128.(2)令x1，則a0a1a2a3a13a1467.得2(a1a3a13)2767279 808.a1a3a5a13139 904.18解(1)將取出4個球分成三類情況：取4個紅球，沒有白球，有C種；取3個紅球1個白球，有CC種；取2個紅球2個白球，有CC種，故有CCCCC115種(2)設(shè)取x個紅球，y個白球，則故或或因此，符合題意的取法種數(shù)有CCCCCC186(種)19解(1)因為T3C(2x)2a2x2，所以a2C(2)260，化簡可得n(n1)30，且nN*，解得n6.(2)Tr1C(2x)rarxr，所以arC(2)r，所以(1)rC，(1)nCCC26163.20解(1)566633 240(個)(2)當(dāng)首位數(shù)字是5，而末位數(shù)字是0時，有AA18(個)；當(dāng)首位數(shù)字是3，而末位數(shù)字是0或5時，有AA48(個)；當(dāng)首位數(shù)字是1或2或4，而末位數(shù)字是0或5時，有AAAA108(個)；故共有1848108174(個)(3)a，b中有一個取0時，有2條；a，b都不取0時，有A20(條)；a1，b2與a2，b4重復(fù)，a2，b1，與a4，b2重復(fù)故共有220220(條)