湖北省丹江口市2014屆九年級上期末考試數(shù)學試題及答案.doc

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溫馨提示： 1.本試卷共8頁，25題，滿分120分，考試時間120分鐘． 2.在密封區(qū)內(nèi)寫明校名，姓名和考號，不要在密封區(qū)內(nèi)答題，答題時不允許使用計算器． 題　號 一 二 三 四 五 總分 得　分 得分 評卷人 一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分．下列各題都有代號為A、B、C、D的四個結論供選擇，其中只有一個結論是正確的，請把你認為正確的結論代號填入下面表格中） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．2.下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） 2. 某地區(qū)為估計該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉50只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中1只有標志．從而估計該地區(qū)有黃羊只數(shù)為： A．1000 B．500 C.100 D．無法估計 3. 若關于x的一元二次方程的常數(shù)項為0，則m的值等于： A．1 B．2 C．1或2 D．0 4. 如圖，直線與軸、軸分別交于、 兩點，△繞點順時針旋轉(zhuǎn)90后得到△， 則點的對應點坐標為： A．（3，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（3，7） 5. 根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對應值，可判斷該二次函數(shù)的圖像與軸： ... -1 0 1 2 ... ... -1 -2 ... A. 只有一個交點 B. 有兩個交點，且它們分別在軸兩側(cè) C. 有兩個交點，且它們均在軸同側(cè) D. 無交點 6．拋物線由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是： A.先向左平移2個單位,再向上平移3個單位 B.先向左平移2個單位,再向下平移3個單位 C.先向右平移2個單位,再向下平移3個單位 D.先向右平移2個單位,再向上平移3個單位 7.若關于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍為： A． B． C． D． 8．在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定： A．與x軸相離、與y軸相切 B．與x軸、y軸都相離 C．與x軸相切、與y軸相離 D．與x軸、y軸都相切 9. 一圓錐的底面半徑是母線長為6，此圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為： A．180 B．150 C．120 D．90 10．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①abc＜0；②b+2a=0；③；④3a+c＞0． 其中正確的命題是： A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 二、 填空題（本題共6小題，每小題 填對得3分，滿分18分．只要求填寫最后結果） 11.方程x2=8的根是 。 12.請寫一個隨機事件 。 13. Rt△ABC中，∠C=90,AC=6，BC=8，則它的外接圓的半徑長是_______． 14. 如圖，等邊△ABC內(nèi)有一點P若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB=__________，由于PA，PB不在一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時△ACP′≌__________這樣，就可以利用全等三角形知識，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個三角形中從而求出∠APB的度數(shù)． 15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B方向運動，設運動時間為t(秒)，連結EF，當t值為________秒時，△BEF是直角三角形． 16、二次函數(shù)的圖象如圖所示，點位于坐標原點， 點，，，…，在軸的正半軸上，點，，，…， 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上， 若,，，…，都為等邊三角形，則的坐標為__________， 則的坐標為__________，的周長為 。 得分 評卷人 三、解答題（本題共5小題，17題5分，18題6分，19題8分，20、21各題7分，共33分） 17.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋? 18．已知拋物線與軸有兩個不同的交點． （1）求m的取值范圍； （2）若此拋物線經(jīng)過原點，經(jīng)過點、，,試比較、與的大小。 19.有三張正面分別寫有數(shù)字2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，兩次結果記為。 （1）用樹狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結果； （2）若表示平面直角坐標系的點，求點在圖象上的概率。 20．如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度數(shù)； ⑵當AB=4，AD =時，求DE的長. 21．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC中，DA平分∠BDC， （1）請指出圖中所有與∠ABC相等的角； （2）當∠BDC等于多少度時，△ABC為正三角形？試說明理由。 得分 評卷人 四、應用題（本題2小題，第22題7分，第23題9分，共16分） 22．（7分）黨的十八大召開以后，“三公消費”得到有效遏制，在此背景下，一些白酒價格紛紛下調(diào)，某種白酒原價200元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為元128，求平均每降價的百分率。 23. 近年來，我市為了增強市民環(huán)保意識，政府決定對購買太陽能熱水器的市民實行政府補貼。規(guī)定每購買一臺該熱水器，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售太陽能熱水器臺數(shù)（臺）與每臺補貼款額（元）之間大致滿足如圖① 所示的一次函數(shù)關系。隨著補貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺太陽能熱水器的收益z（元）會相應降低，且z與之間也大致滿足如圖② 所示的一次函數(shù)關系. ( 1 ) 在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售太陽能熱水器的總收益額為多少元？ ( 2 ) 在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售太陽能熱水器臺數(shù)和每臺熱水器的收益z 與政府補貼款額之的函數(shù)關系式。 ( 3 ) 要使該商場銷售熱水器的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額定為多少？并求出總收益w的最大值。 得分 評卷人 五、探究題（本題2小題，24題11分，25題12分，共23分） 24.（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，∠COB=2∠PCB. （1）求證：PC是⊙O的切線； （2）已知弦CD⊥AB于E點， PC= ，PB=3，求CD長； （3）在（2）的條件下，已知弦CM平分∠OCD，求CM長. 25．（12分）如圖，拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知OC=OB. (1)求拋物線解析式； （2）在直線BC上求點P，使PA+PO的值最?。? （3）拋物線上是否存在點Q，使△QBC的面積等于6？ 若存在，請求出Q的坐標；若不存在請什么理由。  九年級參考答案 1-10 DABCB BBABD 11、；12、略；13、5；14、150；15、2或3.5； 16、（，），（，），2013 17.解：可用配方法或求根公式法求出 ……………………4分 20.（1）90； ……………………………….3分 （2）。 ……………………………….7分 21. (1)∠BDA，∠BCA，∠ADC； ……………………………….3分 (2)120. ……………………………….7分 22. 設平均每降價的百分率為x， ……………………………….1分 依題意列方程 ……………………………….4分 解得x=0.2=20%，或1.8（不合題意，舍去） ……………………………….6分 答：平均每降價的百分率為20%。 ……………………………….7分 23.解：（1）800200=160000（元）。………………………………………（2分） （2）依題意（圖），設，，則有 ，，解得，。 ∴，?！?分） （3）∵ ∴要使該商場銷售熱水器的總收益W（元）最大，政府應將每臺補貼款額定為100元,其總收益W的最大值為162000元。……………………………………………（8分） - 10 -