揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期期末測(cè)試卷答案[上學(xué)期]江蘇教育出版社.doc

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高一數(shù)學(xué)周練（十二） 參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D C C A B D C B A B 13．或 14．1 15．， 16． 17．解：設(shè)其高為，則由可得： 解得。 則圓臺(tái)母線長(zhǎng)為， 圓臺(tái)的全面積是 。 答：造這樣的油桶約需多少平方米材料 18．解：（Ⅰ）BC的中點(diǎn)是， 過(guò)兩點(diǎn)A，M的直線方程是：， 即。 （Ⅱ） 直線BC的方程是，即， 點(diǎn)A到它的距離是 所以，△ABC的面積是。 19．體積：． 表面積：。 20．解：（Ⅰ）直線過(guò)定點(diǎn)，而點(diǎn)又在圓內(nèi)， ∴ 對(duì)，直線與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)。 （Ⅱ）設(shè)圓心到直線的距離為， 則，又，可得：， ∴ 直線為。 21．證明：（Ⅰ）由已知，△ABC與△BCD是直角三角形， 又平面ABC⊥平面BCD，平面ABC平面BCD=BC，且CD⊥BC， ∴ CD⊥平面ABC， 又AC平面ABC，AB平面ABC， ∴ CD⊥AC，CD⊥AB， △ACD是直角三角形。 又 AB⊥AC，ACCD=C， ∴ AB⊥平面ACD， AD平面ADC ∴ AB⊥AD， △ ABD也是直角三角形。 所以，三棱錐A-BCD的四個(gè)面都是直角三角形 （Ⅱ）取AC中點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥BD，垂足為N，連MN。 ∵ AB=AC， ∴ AM⊥BC， 又平面ABC⊥平面BCD，平面ABC平面BCD=BC， ∴ AM⊥平面BCD。 ∵ BD平面BCD， ∴ AM⊥BD， 又MN⊥BD，MNBD=N， ∴ BD⊥平面AMN， ∴ BD⊥AN，即∠AMN是二面角A-BD-C的平面角。 設(shè)BC=，則AM=，BM=， 在Rt△BMN中，∠MBN=30， ∴ MN=， △AMN中， 即二面角A-BD-C的正切值是2。 22．解：（1）設(shè)，則，，顯然直線的斜率存在為： ， ∴ 直線：， 即。 （2）由得：， 解得或， ∴ ，。 （3），， 即直線TP與TQ的斜率互為相反數(shù)，它們的傾斜角互補(bǔ)，即有由點(diǎn)P發(fā)出的光線，經(jīng)AB反射后，反射光線通過(guò)點(diǎn)Q.