防城港市防城區(qū)2015-2016年七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題：每小題3分，共36分，每小題只有一個答案正確 1．9的平方根是（　?。? A．3 B． C．3 D．﹣3 2．如圖，能判定EC∥AB的條件是（　?。? A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（　?。? A．﹣2 B．1 C．2 D． 4．如圖，圖中∠α的度數(shù)等于（　?。? A．135 B．125 C．115 D．105 5．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34，則∠DCE的度數(shù)為（　?。? A．34 B．56 C．66 D．54 6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，卡片蓋住的數(shù)可能是（　?。? A．（2，3） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣2.5） D．（3，﹣2） 7．若|3﹣a|+=0，則a+b的值是（　?。? A．2 B．1 C．0 D．﹣1 8．估算﹣2的值（　?。? A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間 9．已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（　　） A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3） 10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點(diǎn)A（x，y）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。? A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1） 11．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 12．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（　　） A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等 　 二、填空題：每小題3分，共18分 13．如圖，直線a∥b，∠1=125，則∠2的度數(shù)為　　　　　?。? 14．4的算術(shù)平方根是　　　　　　，9的平方根是　　　　　　，﹣27的立方根是　　　　　　． 15．將實(shí)數(shù)，π，0，﹣6由小到大用“＜”號連起來，可表示為　　　　　?。? 16．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為　　　　　?。? 17．如圖，在長20米，寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的面積為　　　　　?。? 18．觀察下列各式： =2， =3， =4，…請你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個等式寫出來　　　　　　． 　 三、搜索相關(guān)資料解答題（共66分，要求寫出解答過程） 19．把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的橫線上．①﹣0.3，②0，③，④π2，⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（2016春?防城區(qū)期中）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B． 證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知） 又∵∠1=∠2（　　　　　　） ∴　　　　　?。ǖ攘看鷵Q） ∴AC∥BD（　　　　　?。? ∴　　　　　　（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 21．我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A”，請根據(jù)圖形回答下列問題： （1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程） （2）這個圖形的目的是為了說明什么？ （3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了　　　　　　的數(shù)學(xué)思想方法． （將下列符合的選項序號填在橫線上） A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納． 22．如圖，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直線AE與DC平行嗎？請說明理由． 23．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 24．如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）． （1）請畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)； （2）求出△AOA1的面積． 25．位于漢江沿岸的小明家、學(xué)校、醫(yī)院、游樂場的平面圖如圖所示． （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（3，0）并寫出小明家、學(xué)校、游樂場的坐標(biāo)； （2）根據(jù)蜀河大壩蓄水工程需要，小明家及學(xué)校、醫(yī)院、游樂場需要等距離整體遷移，已知遷移后新的小明家、學(xué)校、游樂場、醫(yī)院分別用A、B、C、D表示，且這四點(diǎn)的坐標(biāo)分別用原來各地點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去5、縱坐標(biāo)都加上2 得到，請先在圖中描出A、B、C、D的位置，畫出四邊形ABCD， 然后說明四邊形ABCD是由以小明家、學(xué)校、游樂場、醫(yī)院所在地為頂點(diǎn)的四邊形經(jīng)過怎樣平移得到的？ 26．（12分）（2016春?防城區(qū)期中）如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點(diǎn)． （1）當(dāng)點(diǎn)P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論． （2）當(dāng)點(diǎn)P移動到如圖（2）的位置時，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論． 　  2015-2016學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：每小題3分，共36分，每小題只有一個答案正確 1．9的平方根是（　　） A．3 B． C．3 D．﹣3 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的含義和求法，可得9的平方根是： =3，據(jù)此解答即可． 【解答】解：9的平方根是： =3． 故選：A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根． 　 2．如圖，能判定EC∥AB的條件是（　?。? A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接判斷． 【解答】解：A、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤； B、兩個角不是同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤； C、不是EC和AB形成的同位角、也不是內(nèi)錯角，故選項錯誤； D、正確． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查了判定兩直線平行的方法，正確理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義是關(guān)鍵． 　 3．如圖，點(diǎn)A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（　?。? A．﹣2 B．1 C．2 D． 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答． 【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為2． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵． 　 4．如圖，圖中∠α的度數(shù)等于（　?。? A．135 B．125 C．115 D．105 【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)解答即可． 【解答】解：∠α的度數(shù)=180﹣45=135． 故選A． 【點(diǎn)評】此題考查鄰補(bǔ)角定義，關(guān)鍵是根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)分析． 　 5．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34，則∠DCE的度數(shù)為（　　） A．34 B．56 C．66 D．54 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D=∠1=34，由垂直的定義得到∠DEC=90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠D=∠1=34， ∵DE⊥CE， ∴∠DEC=90， ∴∠DCE=180﹣90﹣34=56． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵． 　 6．如圖，在直角坐標(biāo)系中，卡片蓋住的數(shù)可能是（　?。? A．（2，3） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣2.5） D．（3，﹣2） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案． 【解答】解：A、（2，3）在第一象限，故A錯誤； B、（﹣2，1）在第二象限，故B錯誤； C、（﹣2，﹣2.5）在第三象限，故C錯誤； D、（3，﹣2）在第四象限，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 7．若|3﹣a|+=0，則a+b的值是（　?。? A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0列出算式求出a、b的值，計算即可． 【解答】解：由題意得，3﹣a=0，2+b=0， 解得，a=3，b=﹣2， a+b=1， 故選：B． 【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵． 　 8．估算﹣2的值（　　） A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】先估計的整數(shù)部分，然后即可判斷﹣2的近似值． 【解答】解：∵5＜＜6， ∴3＜﹣2＜4． 故選C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 　 9．已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（　　） A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3） 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)題意，P點(diǎn)應(yīng)在第一象限，橫、縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)P點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解答】解：∵P點(diǎn)位于y軸右側(cè)，x軸上方， ∴P點(diǎn)在第一象限， 又∵P點(diǎn)距y軸3個單位長度，距x軸4個單位長度， ∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為4，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）．故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的位置判斷方法及點(diǎn)的坐標(biāo)幾何意義． 　 10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點(diǎn)A（x，y）重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　?。? A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】讓B的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減3即可得到所求點(diǎn)A的坐標(biāo)． 【解答】解：∵將點(diǎn)B（﹣3，2）向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度后與點(diǎn)A（x，y）重合， ∴所求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：﹣3+5=2，縱坐標(biāo)為2﹣3=﹣1， ∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣1）． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查圖形的平移變換，要牢記左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加． 　 11．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（　　） A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)． 【解答】解：如圖， 棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，﹣2）． 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 　 12．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（　?。? A．互余 B．相等 C．互補(bǔ) D．不等 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB+∠ABD=180，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論． 【解答】解：∵AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180， ∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線， ∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO， ∴∠OAB+∠ABO=90， ∴∠AOB=90， ∴OA⊥OB， 故選A 【點(diǎn)評】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB+∠ABD=180． 　 二、填空題：每小題3分，共18分 13．如圖，直線a∥b，∠1=125，則∠2的度數(shù)為　55　． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)對頂角相等，∠1=65，求出∠3的度數(shù)，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠2的度數(shù)． 【解答】解：解：∵∠1=125， ∴∠3=∠1=125， ∵a∥b， ∴∠2=180﹣∠3=180﹣125=55． 故答案為：55． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵． 　 14．4的算術(shù)平方根是　2　，9的平方根是　3　，﹣27的立方根是　﹣3　． 【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)算式平方根、平方根和立方根的定義求出即可． 【解答】解：4的算術(shù)平方根是2，9的平方根是3，﹣27的立方根是﹣3． 故答案為：2；3，﹣3． 【點(diǎn)評】本題考查了對算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力． 　 15．將實(shí)數(shù)，π，0，﹣6由小到大用“＜”號連起來，可表示為　﹣6?。? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：≈2.236，π≈3.14， ∵﹣6＜0＜2.236＜3.14， ∴﹣6． 故答案為：﹣6． 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。? 　 16．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為　10?。? 【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)解答即可． 【解答】解：根據(jù)題意，將周長為8的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF， 則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又∵AB+BC+AC=8， ∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10． 故答案為：10． 【點(diǎn)評】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵． 　 17．如圖，在長20米，寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路，則草地的面積為　144米2?。? 【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形，分別求出長方形的長和寬，再用長和寬相乘即可． 【解答】解：將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形， 長方形的長為20﹣2=18（米），寬為10﹣2=8（米）， 則草地面積為188=144米2． 故答案為：144米2． 【點(diǎn)評】本題考查了平移在生活中的運(yùn)用，將道路分別向左、向上平移，得到草地為一個長方形是解題的關(guān)鍵． 　 18．觀察下列各式： =2， =3， =4，…請你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個等式寫出來　?。? 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)所給例子，找到規(guī)律，即可解答． 【解答】解： =（1+1）=2， =（2+1）=3， =（3+1）=4， … ， 故答案為：． 【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律． 　 三、搜索相關(guān)資料解答題（共66分，要求寫出解答過程） 19．把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的橫線上．①﹣0.3，②0，③，④π2，⑤|﹣2|，⑥，⑦3.1010010001…（2016春?防城區(qū)期中）如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C=∠1，∠D=∠2，求證：∠A=∠B． 證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2（已知） 又∵∠1=∠2（　對頂角相等?。? ∴　∠C=∠D?。ǖ攘看鷵Q） ∴AC∥BD（　內(nèi)錯角相等，兩直線平行　） ∴　∠A=∠B?。▋芍本€平行，內(nèi)錯角相等） 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【專題】推理填空題． 【分析】根據(jù)對頂角相等可得∠1=∠2，再由∠C=∠1，∠D=∠2，等量代換可得∠C=∠D，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷出AC∥DB，最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠A=∠B． 【解答】證明：∵∠C=∠1，∠D=∠2 （已知） 又∵∠1=∠2 （ 對頂角相等） ∴∠C=∠D（ 等量代換） ∴AC∥BD （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ∴∠A=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 故答案為對頂角相等；∠C=∠D；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠A=∠B． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定方法和性質(zhì)，并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵． 　 21．我們在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時，畫了這樣一個圖，即“以數(shù)軸上的單位長為‘1’的線段作一個正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A”，請根據(jù)圖形回答下列問題： （1）線段OA的長度是多少？（要求寫出求解過程） （2）這個圖形的目的是為了說明什么？ （3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了　A　的數(shù)學(xué)思想方法． （將下列符合的選項序號填在橫線上） A、數(shù)形結(jié)合；B、代入；C、換元；D、歸納． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】（1）首先根據(jù)勾股定理求出線段OB的長度，然后結(jié)合數(shù)軸的知識即可求解； （2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對應(yīng)關(guān)系即可求解； （3）本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系即可解答． 【解答】解：（1）∵OB2=12+12=2， ∴OB=， ∴OA=OB=； （2）數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)﹣一對應(yīng)關(guān)系； （3）A． 【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的定義關(guān)系，此題綜合性較強(qiáng)，不僅要結(jié)合圖形，還需要熟悉平方根的定義．也要求學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 22．如圖，已知：AB∥DE，∠1=∠2，直線AE與DC平行嗎？請說明理由． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)AB∥DE可得∠1=∠3，再由∠1=∠2可根據(jù)等量代換得到∠2=∠3，進(jìn)而得到AE∥DC． 【解答】答：AE∥DC； 理由如下： ∵AB∥DE（已知）， ∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）， ∵∠1=∠2（已知）， ∴∠2=∠3（等量代換）， ∴AE∥DC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行． 　 23．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65，求∠2的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130，于是得到結(jié)論． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65，∠ABD+∠BDC=180， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130， ∴∠BDC=180﹣∠ABD=50， ∴∠2=∠BDC=50． 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大． 　 24．如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）． （1）請畫出△ABC，并寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)； （2）求出△AOA1的面積． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）直接把△A1B1C1是向左平移4個單位，再寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)即可； （2）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）； （2）S△AOA1=41=2． 【點(diǎn)評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 25．位于漢江沿岸的小明家、學(xué)校、醫(yī)院、游樂場的平面圖如圖所示． （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（3，0）并寫出小明家、學(xué)校、游樂場的坐標(biāo)； （2）根據(jù)蜀河大壩蓄水工程需要，小明家及學(xué)校、醫(yī)院、游樂場需要等距離整體遷移，已知遷移后新的小明家、學(xué)校、游樂場、醫(yī)院分別用A、B、C、D表示，且這四點(diǎn)的坐標(biāo)分別用原來各地點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去5、縱坐標(biāo)都加上2 得到，請先在圖中描出A、B、C、D的位置，畫出四邊形ABCD， 然后說明四邊形ABCD是由以小明家、學(xué)校、游樂場、醫(yī)院所在地為頂點(diǎn)的四邊形經(jīng)過怎樣平移得到的？ 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置；坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】（1）首先建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出小明家、學(xué)校、游樂場的坐標(biāo)； （2）利用平移規(guī)律得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：（1）如圖所示： 小明家的坐標(biāo)為：（0，0）、學(xué)校的坐標(biāo)為：（2，2）、游樂場的坐標(biāo)為：（5，2）； （2）∵四點(diǎn)的坐標(biāo)分別用原來各地點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去5、縱坐標(biāo)都加上2 得到， ∴A、B、C、D的位置如圖所示， 則四邊形ABCD是由以小明家、學(xué)校、游樂場、醫(yī)院所在地為頂點(diǎn)的四邊形經(jīng)過向左平移5個單位再向上平移2個單位得到的． 【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置以及平移變換，根據(jù)題意得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵． 　 26．（12分）（2016春?防城區(qū)期中）如圖，已知平面內(nèi)有兩條直線AB、CD，且AB∥CD，P為一動點(diǎn)． （1）當(dāng)點(diǎn)P移動到AB、CD之間時，如圖（1），這時∠P與∠A、∠C有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論． （2）當(dāng)點(diǎn)P移動到如圖（2）的位置時，∠P與∠A、∠C又有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】（1）延長AP后通過外角定理可得出結(jié)論； （2）延長BA到E，延長DC到F，利用內(nèi)角和定理解答． 【解答】證明：（1）∠P=∠A+∠C， 如圖（1）延長AP交CD與點(diǎn)E． ∵AB∥CD， ∴∠A=∠AEC． 又∵∠APC是△PCE的外角， ∴∠APC=∠C+∠AEC． ∴∠APC=∠A+∠C； （2）∠P=360﹣（∠A+∠C）． 如圖（2）延長BA到E，延長DC到F， 由（1）得∠P=∠PAE+∠PCF． ∵∠PAE=180﹣∠PAB，∠PCF=180﹣∠PCD， ∴∠P=360﹣（∠PAB+∠PCD）． 【點(diǎn)評】本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，注意圖形的變化帶來的影響，不要有慣性思維． 　 第22頁（共22頁）