2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準提速 基礎(chǔ)小題不失分 第10練 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí) 文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準提速 基礎(chǔ)小題不失分 第10練 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)練習(xí) 文明考情三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點，每年必考，多以選擇題形式呈現(xiàn)，難度為中檔.知考向1.三角函數(shù)的圖象及變換.2.三角函數(shù)的性質(zhì).3.三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合.考點一三角函數(shù)的圖象及變換要點重組(1)五點法作簡圖：yAsin(x)的圖象可令x0，2，求出x的值，作出對應(yīng)點得到.(2)圖象變換：平移、伸縮、對稱.特別提醒由yAsin x的圖象得到y(tǒng)Asin(x)的圖象時，需平移個單位長度，而不是|個單位長度.1.(xx天津西青區(qū)模擬)函數(shù)ysin在區(qū)間上的簡圖是()答案B解析當x時，ysinsinsin 0，故排除A，D；當x時，ysinsin 00，故排除C.故選B.2.(xx北京)將函數(shù)ysin圖象上的點P向左平移s(s0)個單位長度得到點P.若P位于函數(shù)ysin 2x的圖象上，則()A.t，s的最小值為B.t，s的最小值為C.t，s的最小值為D.t，s的最小值為答案A解析點P在函數(shù)ysin的圖象上，則tsinsin .又由題意得ysinsin 2x，故sk，kZ，所以s的最小值為.3.(xx全國)已知曲線C1：ycos x，C2：ysin，則下面結(jié)論正確的是()A.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B.把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D.把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2答案D解析因為ysincoscos，所以曲線C1：ycos x上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，得到曲線ycos 2x，再把得到的曲線ycos 2x向左平移個單位長度，得到曲線ycos 2cos.故選D.4.函數(shù)f(x)cos(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ答案D解析由圖象知，周期T22，2，.由2k，kZ，不妨取，f(x)cos.由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為，kZ.故選D.5.將函數(shù)y2sin(0)的圖象分別向左、向右各平移個單位長度后，所得的兩個圖象對稱軸重合，則的最小值為_.答案2解析將函數(shù)y2sin，0的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為y2sin，0；向右平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為y2sin，0.因為平移后的對稱軸重合，所以xxk，kZ，化簡得2k，kZ.又0，所以的最小值為2.考點二三角函數(shù)的性質(zhì)方法技巧(1)整體思想研究性質(zhì)：對于函數(shù)yAsin(x)，可令tx，考慮yAsin t的性質(zhì).(2)數(shù)形結(jié)合思想研究性質(zhì).6.若函數(shù)f(x)(1tan x)cos x，0x，則f(x)的最大值為()A.1 B.2 C.1 D.2答案B解析f(x)(1tan x)cos xcos xsin x2sin，0x0)的部分圖象如圖所示，點A，B是最高點，點C是最低點，若ABC是直角三角形，則f _.答案解析由已知得ABC是等腰直角三角形，且ACB90，所以ABf(x)maxf(x)min1(1)2，即AB4，而TAB4，解得.所以f(x)sin ，所以f sin .1.已知函數(shù)f(x)sin(xR，0)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象，只要將yf(x)的圖象()A.向左平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度答案A解析由題意知，函數(shù)f(x)的周期T，所以2，即f(x)sin，g(x)cos 2x.把g(x)cos 2x變形得g(x)sinsin，所以只要將f(x)的圖象向左平移個單位長度，即可得到g(x)cos 2x的圖象，故選A.2.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則()A.f(x)在上單調(diào)遞減B.f(x)在上單調(diào)遞減C.f(x)在上單調(diào)遞增D.f(x)在上單調(diào)遞增答案A解析f(x)sin(x)cos(x)sin，f(x)的最小正周期為，即2.又f(x)f(x)，故f(x)是偶函數(shù)，即k(kZ)，k(kZ).|，取k0，則，f(x)cos 2x，且在上單調(diào)遞減，故選A.3.(xx安徽宿州一模)將函數(shù)f(x)3sin的圖象向左平移個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象()A.關(guān)于點(2，0)對稱 B.關(guān)于點(0，2)對稱C.關(guān)于直線x2對稱 D.關(guān)于直線x0對稱答案B解析將函數(shù)f(x)3sin的圖象向左平移個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到函數(shù)g(x)的解析式為g(x)3sin43sin43sin 24，f(x)3sin 2，故兩個函數(shù)的圖象關(guān)于點(0，2)對稱，故選B.4.若關(guān)于x的方程sink在0，上有兩解，則k的取值范圍是_.答案1，)解析0x，1sin，又sink在0，上有兩解，1k.解題秘籍(1)圖象平移問題要搞清平移的方向和長度，由f(x)的圖象得到f(x)的圖象平移了個單位長度(0).(2)研究函數(shù)的性質(zhì)時要結(jié)合圖象，對參數(shù)范圍的確定要注意區(qū)間端點能否取到.1.(xx四川)為了得到函數(shù)ysin的圖象，只需把函數(shù)ysin 2x的圖象上所有的點()A.向左平行移動個單位長度B.向右平行移動個單位長度C.向左平行移動個單位長度D.向右平行移動個單位長度答案D解析由題可知，ysinsin，則只需把ysin 2x的圖象向右平移個單位長度，故選D.2.(xx全國)函數(shù)yAsin(x)的部分圖象如圖所示，則()A.y2sin B.y2sinC.y2sin D.y2sin答案A解析由圖可知，T2，所以2，由五點作圖法可知2，所以，所以函數(shù)的解析式為y2sin，故選A.3.先把函數(shù)f(x)sin的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?縱坐標不變)，再把新得到的圖象向右平移個單位長度，得到y(tǒng)g(x)的圖象，當x時，函數(shù)g(x)的值域為()A. B. C. D.答案A解析依題意得g(x)sinsin，當x時，2x，sin，即g(x)的值域是.4.如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sink，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為()A.5 B.6 C.8 D.10答案C解析由題干圖易得ymink32，則k5.ymaxk38.5.已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，又x1，x2，且f(x1)f(x2)，則f(x1x2)等于()A. B. C. D.1答案B解析由題圖可知，則T，2，又，所以f(x)的圖象過點，即sin1，又|，可得，所以f(x)sin.由f(x1)f(x2)，x1，x2，可得x1x2，所以f(x1x2)fsinsin.6.函數(shù)ysin在x2處取得最大值，則正數(shù)的最小值為()A. B. C. D.答案D解析函數(shù)ysin在x2處取得最大值，22k，kZ，k，kZ.正數(shù)的最小值為，故選D.7.設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)，且其圖象關(guān)于直線x0對稱，則()A.yf(x)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞增B.yf(x)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞減C.yf(x)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞增D.yf(x)的最小正周期為，且在上單調(diào)遞減答案B解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin，因為其圖象關(guān)于x0對稱，所以k(kZ)，即k(kZ).又|，所以，所以f(x)2cos 2x.其最小正周期T，且在上單調(diào)遞減.8.(xx安徽江南十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為4，且對任意xR，都有f(x)f 成立，則f(x)圖象的一個對稱中心的坐標是()A. B. C. D.答案A解析由f(x)sin(x)的最小正周期為4，得.f(x)f 恒成立，f(x)maxf ，則2k(kZ)，2k(kZ).由|，得，故f(x)sin.令xk(kZ)，得x2k(kZ)，故f(x)圖象的對稱中心為(kZ)，當k0時，f(x)圖象的一個對稱中心的坐標為，故選A.9.已知函數(shù)f(x)Atan(x)，yf(x)的部分圖象如圖所示，則f _.答案解析如圖所示，可知，所以T，所以，所以2.因為圖象過點，所以Atan0，即tan0.又|，所以.又圖象過點(0，1)，Atan1，所以A1，所以f(x)tan.所以f tantan .10.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且滿足f(x)f(x)，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.答案(kZ)解析因為f(x)sin(x)cos(x)2sin的最小正周期為，且滿足f(x)f(x)，所以2，所以f(x)2sin 2x，令2x(kZ)，可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).11.已知函數(shù)ycos x與函數(shù)ysin(2x)(0)，它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則的值是_.答案解析由題意cos sin，即sin，k(1)k(kZ)，因為0，所以.12.(xx吉林市普通中學(xué)調(diào)研)已知f(x)sin xcos xsin2x，把f(x)的圖象向右平移個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到y(tǒng)g(x)的圖象.若對任意實數(shù)x，都有g(shù)(ax)g(ax)成立，則gg_.答案4解析因為f(x)sin xcos xsin2xsin 2xsin，把f(x)的圖象向右平移個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到y(tǒng)g(x)sinsin 2x.若對任意實數(shù)x，都有g(shù)(ax)g(ax)成立，則yg(x)的圖象關(guān)于xa對稱，所以2ak，kZ，故可取a，有g(shù)gsinsin 4.