2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 浙教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 浙教版親愛(ài)的考生： 歡迎參加本次考試！請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平。并注意以下幾點(diǎn)： 1全卷共4頁(yè)，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。 2答案必須寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上,寫(xiě)在其它紙上無(wú)效。祝你成功！ 一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 （ ） A B C D2.如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是 （ ） A. 30 B. 50 C. 80 D. 85 OxyBCA3.如圖，ABC內(nèi)接于O，CD是O的直徑，BCD48，則A的度數(shù)是 （ ）A24B 52 C48 D 42FED4 如右上圖.ABC的外心是 （ ）A.F點(diǎn)（1.5,0.5） B.O點(diǎn)（0，0） C .D點(diǎn)（-2-1） D.E點(diǎn)（-1,0）5. 如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線(xiàn)FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開(kāi)線(xiàn)”，其中弧，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，.當(dāng)AB1時(shí)，lxx等于 （ ） A、 B. C. D. 6. 下列說(shuō)法正確的有 （ ） A.平分弦的直徑必垂直于弦。 B. 圓的外切四邊形一組對(duì)邊長(zhǎng)的和等于另一組對(duì)邊長(zhǎng)的和。C.三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 D.若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在x軸上，則b2-4a07函數(shù)y=ax2bxc的圖象如左下圖所示，能正確反映y=axb的圖象的只能是（ ） 8.把二次函數(shù)y =的圖象向右平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則兩次平移后的圖象的解析式是 ( )A.- 1)2 +7 B.+7)2 +7 C.+3)2 +4 D.-1)2 +19.如圖, 將量角器和含300 角（圖中的BAC）的一塊直角三角板緊靠著放在同一平面內(nèi),使D,C,B 三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上, 量角器的DC 邊恰好是該三角板BC邊 的2 倍, 過(guò)點(diǎn)A 作量角器圓弧所在圓的切線(xiàn),切點(diǎn)為E ,則點(diǎn)E 所對(duì)應(yīng)的量角器上的銳角刻度是( ) . A.30 B.45 C.60 D.7510.在1010的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為拋物線(xiàn)的“內(nèi) 接格點(diǎn)三角形”以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線(xiàn)與網(wǎng)格對(duì)角線(xiàn) OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿(mǎn)足上述條件且對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)條數(shù)是 ( )A.8. B.10 C.12 D.14二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11已知坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A為 (，3)，則A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 12. 已知O的半徑r=3，圓心O到直線(xiàn)l的距離d=2，則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是 13關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的范圍是 14.m,n是方程x2-2x-1=0的兩根，則(2m2-4m-1)（3n2-6n+2）= 15.(如圖)函數(shù)y1x2和y22x3的圖象交于兩點(diǎn)，當(dāng)y1 y2時(shí)，X的取值范圍是 16.AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4 ，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和是 三、解答題（本大題有8小題，第17題每小題5分共10分，第18、19、20每題8分，第21、22每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分） 17. 解方程：（1） （2）x2 2x -2=018.地震災(zāi)區(qū)要很多帳篷?，F(xiàn)有一批小帳篷，可近似地看作由圓錐和圓柱組成，圓錐和圓柱的高都是1.5米，底面半徑都是2米。那么200頂帳篷用了多少平方米布料？（接縫不計(jì)）19.某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶，在“圣誕節(jié)”期間進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y(個(gè))于銷(xiāo)售單價(jià)x(元/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷(xiāo)售規(guī)律，求利潤(rùn)w(元)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在(2) 的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)是多少？20. 如圖，已知AB、AC分別為O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DEAC于E（1）求證：DE是O的切線(xiàn)（2）若OB=5，BC=6，求CE的長(zhǎng)21.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B2C2（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出A1B1C1和A1B2C2；（2）計(jì)算線(xiàn)段AC在變換到A1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）22.如圖ABC與DEA是兩個(gè)全等的等腰三角形，BAC=D=90，BC分別AD,AE相交于點(diǎn)F.G, BFCG.甲同學(xué)：把ABF,AGC分別沿AD,AE折疊，發(fā)現(xiàn)：B,C兩點(diǎn)重合。乙同學(xué): 把ABF繞 A旋轉(zhuǎn)，使AB，AC重合，發(fā)現(xiàn)：構(gòu)造出了直角。選擇任何一位同學(xué)對(duì)圖形的探究，判斷并證明BF,FG,GC之間的關(guān)系. 23.如果一條拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以這兩個(gè)交點(diǎn)和該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)為頂點(diǎn)的菱形稱(chēng)為這條拋物線(xiàn)的“拋物菱形”（1）若拋物線(xiàn)（b0）的“拋物菱形”是正方形，求b的值；（2）如圖，四邊形OABC是拋物線(xiàn)（b0）的“拋物菱形”，且OAB60,回答下列問(wèn)題:求出“拋物菱形OABC”的面積 將直角三角板中含有“60角”的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，兩邊與“拋物菱形OABC”的邊AB、BC交于E、F,OEF的面積是否存在最小值，若存在，求出此時(shí)OEF的面積；若不存在，說(shuō)明理由 24.如圖，拋物線(xiàn)y=-(x-1)2 +c與x軸交于A，B(A，B分別在y軸的左右兩側(cè))兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A(1，0)(1)求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；(2)判斷CDB的形狀并說(shuō)明理由；(3)將COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0t3)得到QPEQPE與CDB重疊部分(如圖中陰影部分)面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍 xx學(xué)年（上）期中質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)三.解答題20.（1）證明：連接OD交BC于F； D為弧BC的中點(diǎn)， ODBC， AB為直徑， ACB=90； 又DEAC， CED=ECF=CFD=90， FDE=90，即ODDE； 又OD為O的半徑， DE是O的切線(xiàn)4分(2)證明：由勾股定理得AC=8,證OF是ABC的中位線(xiàn)，OF=4,FOD=OB=5,DF=1 CFDE矩形，得CE=DF=18分21.（1）畫(huà)圖正確4分 （2）S=14+10分22方法一：把ABF、AGC分別沿AD、AE折疊，得ABFAPF，ACGAPG，B、C兩點(diǎn)重合，BF=FP，CG=GP，F(xiàn)PG=B+C=90，在RTPFG中，GF2=PF2+GP2；GF2=BF2+GC2方法二：把ABF旋轉(zhuǎn)至ACP，得ABFACP， 1=4，AF=AP，CP=BF，ACP=B，1+3=45，4+3=45，2=4+3=45，AG=AG，AFGAGP，F(xiàn)G=GP，ACP+ACB=90，在RTPGG中，GF2=CG2+CP2，GF2=BF2+GC210分23 (第一題3分)菱形OABC的面積=OB*AC/2=67分存在 證OFB和AOE等全等，得OEF為等邊三角形，當(dāng)邊長(zhǎng)最小時(shí)面積最小，所以O(shè)EAB時(shí)，SOEF最小=/4?？捎枚魏瘮?shù)知識(shí)解決。 12分24解：(1)點(diǎn)A(1，0)在拋物線(xiàn)y=(x1)2c上，0=(11)2c，得c=4，拋物線(xiàn)解析式為：y=(x1)24，令x=0，得y=3，C(0，3)；令y=0，得x=1或x=3，B(3，0) 4分(2)CDB為直角三角形理由如下：由拋物線(xiàn)解析式，得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，4)如答圖1所示，過(guò)點(diǎn)D作DMx軸于點(diǎn)M，則OM=1，DM=4，BM=OBOM=2過(guò)點(diǎn)C作CNDM于點(diǎn)N，則CN=1，DN=DMMN=DMOC=1在RtOBC中，由勾股定理得：；在RtCND中，由勾股定理得：；在RtBMD中，由勾股定理得：BC2CD2=BD2，CDB為直角三角形8分(3)設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kxb，B(3，0)，C(0，3)，解得k=1，b=3，y=x3，直線(xiàn)QE是直線(xiàn)BC向右平移t個(gè)單位得到，直線(xiàn)QE的解析式為：y=(xt)3=x3t；設(shè)直線(xiàn)BD的解析式為y=mxm，B(3，0)，D(1，4)，解得：m=2，n=6，y=2x6連接CQ并延長(zhǎng)，射線(xiàn)CQ交BD于點(diǎn)G，則在COB向右平移的過(guò)程中：()當(dāng)時(shí)，如答圖2所示：設(shè)PQ與BC交于點(diǎn)K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3t設(shè)QE與BD的交點(diǎn)為F，則：，解得，F(xiàn)(3t，2t)s；11分 ()當(dāng)時(shí)，如答圖3所示：設(shè)PQ分別與BC、BD交于點(diǎn)K、點(diǎn)JCQ=t，KQ=t，PK=PB=3t直線(xiàn)BD解析式為y=2x6，令x=t，得y=62t，J(t，62t)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：s=1/2t2-3t+9/2綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為： . 14分