2019-2020年七年級上期中數學試卷含答案解析(VIII).doc
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2019-2020年七年級上期中數學試卷含答案解析(VIII)一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1如果規(guī)定收入為正,支出為負收入500元記作+500元,那么支出200元應記作( )A500元B200 元C+200元D+500元2若a的相反數是,則a的值是( )A2B2CD3若|a|=2,則a=( )A2B2C2或2D以上答案都不對4下列計算正確的是( )A128=4B5+4=9C19=10D32=95吸煙有害健康據中央電視臺xx年5月30日報道,全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數大約為600萬,數據600萬用科學記數法表示為( )A0.6107B6106C60105D61056下列各式中,正確的是( )Ax2y2x2y=x2yB2a+3b=5abC7ab3ab=4Da3+a2=a57下列各組單項式中,是同類項的為( )Ax2y與x2y2Bx2y2與2xyCx2y與3x2yDxy2與x2y8比較2,0,(2),3的大小,下列正確的( )A03(2)2B(2)320C(2)023D3(2)209下列各題去括號錯誤的是( )Ax(3y)=x3y+Bm+(n+ab)=mn+abC(4x6y+3)=2x+3y+3D(a+b)(c+)=a+b+c10若xyz0,則的值為( )A0B4C4D0或4二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)11若x與y互為倒數,則的值是_12已知代數式x+2y的值是3,則代數式2x+4y+1的值是_13多項式a5b2+ab+a534是_次多項式14規(guī)定一種新運算ab=a22b2,(1)2的值為_15多項式(a4)x4xb+xb是關于x的二次三項式,則ab=_16單項式的系數是_,次數是_17如圖所示的日歷中,任意圈出一豎列相鄰的三個數,設中間一個數為a,則這三個數之和為_(用含a的式子表示)日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303118某校去年初一招收新生x人,今年比去年增加20%,用代數式表示今年該校初一學生人數為_19用四舍五入法寫出數0.05129(精確到百分位)的近似數是_20已知等式:2+=22,3+=32,4+=42,10+=102,(a,b均為正整數),則a+b=_三、解答題(共9小題,滿分90分)21(16分)解下列各題(1)4()(30)(2)20+(14)(18)13(3)22+|58|+24(3)(4)(125)(5)2.5()22先化簡,再求值:,其中x=1,y=223合并同類項(1)3a+2a7a(2)(8a2b6ab2)2(3a2b4ab2)24已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示,計算a+b+c的值25若有理數a、b滿足:|a+2|+|a+b|=0,求(a+b)ab的值26有一道化簡求值題:“當x=2,y=1時,求3x2y+2x2y(5x2y2y2)5(x2y+y2x2y2)的值”小芳做題時,把“x=2,y=1”錯抄成了“x=2,y=1”,但她的計算結果也是正確的,請你解釋一下原因27出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人們大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行駛里程如下:(單位:千米)+15,3,+14,11,+10,12,+4,15,+16,18(1)他將最后一名乘客送到目的地時,距下午出車地點是多少千米?(2)若汽車耗油量為a升/千米,這天下午共耗油多少升?28已知某船順水航行3小時,逆水航行2小時(1)已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時,水流的速度是a千米/時,則輪船共航行多少千米?(2)輪船在靜水中前進的速度是80千米/時,水流的速度是3千米/時,則輪船共航行多少千米?29觀察下列等式=1,=,=,將以這三個等式兩邊分別相加得:+=1+=1=(1)猜想并寫出:=_(2)直接寫出下列各式的計算結果:+=_(3)探究并計算:+xx學年甘肅省平涼市莊浪縣七年級(上)期中數學試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1如果規(guī)定收入為正,支出為負收入500元記作+500元,那么支出200元應記作( )A500元B200 元C+200元D+500元【考點】正數和負數【分析】根據正數和負數表示相反意義的量,收入記為正,可得支出的表示方法【解答】解:規(guī)定收入為正,支出為負收入500元記作+500元,那么支出200元應記作200元,故選:B【點評】本題考查了正數和負數,相反意義的量用正數和負數表示2若a的相反數是,則a的值是( )A2B2CD【考點】相反數【專題】計算題【分析】只有符號不同的兩個數互為相反數,0的相反數是0【解答】解:因為的相反數是,所以a=故選C【點評】主要考查相反數的意義3若|a|=2,則a=( )A2B2C2或2D以上答案都不對【考點】絕對值【專題】計算題【分析】根據絕對值的意義可知:在數軸上到原點的距離是2的點有兩個數,為2或2【解答】解:|a|=2,a=2故選C【點評】注意:互為相反數的兩個數的絕對值相等運用數形結合的思想很容易解決此類問題4下列計算正確的是( )A128=4B5+4=9C19=10D32=9【考點】有理數的乘方;有理數的加法;有理數的減法【專題】計算題【分析】分別根據有理數的加法、減法及乘方的運算法則計算出各選項的值【解答】解:A、128=20,故本選項錯誤;B、5+4=1,故本選項錯誤;C、符合有理數的減法法則,故本選項正確;D、32=9,故本選項錯誤故選B【點評】本題考查的是有理數的加法、減法及乘方的運算法則,熟知這些運算法則是解答此題的關鍵5吸煙有害健康據中央電視臺xx年5月30日報道,全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數大約為600萬,數據600萬用科學記數法表示為( )A0.6107B6106C60105D6105【考點】科學記數法表示較大的數【分析】首先把600萬化為6000000,再用科學記數法表示,科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時,n是正數;當原數的絕對值1時,n是負數【解答】解:600萬=6000000=6106,故選:B【點評】此題主要考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值6下列各式中,正確的是( )Ax2y2x2y=x2yB2a+3b=5abC7ab3ab=4Da3+a2=a5【考點】合并同類項【專題】計算題【分析】根據同類項的定義,合并同類項的法則【解答】解:A、x2y2x2y=x2y,故A正確;B、不是同類項,不能進一步計算,故B錯誤;C、7ab3ab=4ab,故C錯誤;D、a3+a2=a5,不是同類項,故D錯誤故選:A【點評】同類項定義中的兩個“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數相同,是易混點,還有注意同類項與字母的順序無關合并同類項的法則:系數相加減,字母與字母的指數不變7下列各組單項式中,是同類項的為( )Ax2y與x2y2Bx2y2與2xyCx2y與3x2yDxy2與x2y【考點】同類項【分析】所含字母相同,并且相同字母的指數也相同,這樣的項叫做同類項,由此進行判斷即可【解答】解:A、所含相同字母的指數不同,故本選項錯誤;B、相同字母的指數不同,故本選項錯誤;C、符合同類項的定義,故本選項正確;D、相同字母的指數不同,故本選項錯誤;故選C【點評】本題考查了同類項的定義,解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同8比較2,0,(2),3的大小,下列正確的( )A03(2)2B(2)320C(2)023D3(2)20【考點】有理數大小比較【分析】先化簡(2)=2,再根據正數都大于0;負數都小于0;兩個負數,絕對值大的反而小求解【解答】解:化簡(2)=2,所以(2)023故選C【點評】本題考查了有理數比較大小的方法:(1)正數都大于0;(2)負數都小于0;(3)正數大于一切負數;(4)兩個負數,絕對值大的其值反而小9下列各題去括號錯誤的是( )Ax(3y)=x3y+Bm+(n+ab)=mn+abC(4x6y+3)=2x+3y+3D(a+b)(c+)=a+b+c【考點】去括號與添括號【分析】根據去括號與添括號的法則逐一計算即可【解答】解:A、x(3y)=x3y+,正確;B、m+(n+ab)=mn+ab,正確;C、(4x6y+3)=2x+3y,故錯誤;D、(a+b)(c+)=a+b+c,正確故選C【點評】本題考查去括號的方法:去括號時,運用乘法的分配律,先把括號前的數字與括號里各項相乘,再運用括號前是“+”,去括號后,括號里的各項都不改變符號;括號前是“”,去括號后,括號里的各項都改變符號10若xyz0,則的值為( )A0B4C4D0或4【考點】絕對值;整式的混合運算【專題】分類討論【分析】由于x、y、z的符號沒有明確,因此本題要分類討論【解答】解:當x、y、z都是負數時,xyz0,原式=1111=4;當x、y、z一負二正時,xyz0,原式=1+1+11=0;所以當xyz0時,所求代數式的值是0或4故選:D【點評】此題主要考查絕對值的性質,一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0能夠對x、y、z的符號正確地作出分類討論,是解答此題的關鍵二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)11若x與y互為倒數,則的值是【考點】倒數【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數,可得答案【解答】解:由x與y互為倒數,得的值是,故答案為:【點評】本題考查了倒數,互為倒數的兩個數的乘積為112已知代數式x+2y的值是3,則代數式2x+4y+1的值是7【考點】代數式求值【專題】整體思想【分析】把題中的代數式2x+4y+1變?yōu)閤+2y的形式,再直接代入求解【解答】解:x+2y=3,2x+4y+1=2(x+2y)+1=23+1=7故答案為:7【點評】代數式中的字母表示的數沒有明確告知,而是隱含在題設中,首先應從題設中獲取代數式x+2y的值,然后利用“整體代入法”求代數式的值13多項式a5b2+ab+a534是七次多項式【考點】多項式【分析】根據多項式次數是多項式中次數最高的項的次數解答即可【解答】解:多項式a5b2+ab+a534是七次多項式,故答案為:七【點評】本題考查的是多項式的定義,多項式中每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中的最高次數,就是這個多項式的次數14規(guī)定一種新運算ab=a22b2,(1)2的值為7【考點】有理數的混合運算【分析】根據題中的新定義化簡所求式子,計算即可得到結果【解答】解:根據題意得:(1)2=(1)2222=18=7故答案為:7【點評】此題考查了有理數的混合運算,弄清題中的新定義是解本題的關鍵15多項式(a4)x4xb+xb是關于x的二次三項式,則ab=2【考點】多項式【分析】根據多項式的定義分別分析得出a4=0,b=2,再代入求出ab的值即可求解【解答】解:因為多項式(a4)x4xb+xb是關于x的二次三項式,所以(a4)x4這一項系數應為0,xb應是最高次項由題意,得a4=0,b=2,即a=4,b=2,所以ab=2故答案為:2【點評】此題主要考查了多項式的定義,解決此類問題首先要明確是幾次單項式或幾次幾項式,然后進行系數、指數的求解16單項式的系數是,次數是3【考點】單項式【專題】計算題【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解單項式中數字因數叫做單項式的系數,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數【解答】解:根據單項式定義得:單項式的系數是,次數是3故答案為,3【點評】本題考查了單項式系數、次數的定義確定單項式的系數和次數時,把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積,是找準單項式的系數和次數的關鍵17如圖所示的日歷中,任意圈出一豎列相鄰的三個數,設中間一個數為a,則這三個數之和為3a(用含a的式子表示)日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031【考點】列代數式【分析】認真觀察日歷中,豎列相鄰的三個數之間的規(guī)律,問題即可解決【解答】解:任意圈出一豎列相鄰的三個數,設中間一個數為a,則另外兩個數為:a7,a+7,這三個數之和=a+a7+a+7=3a故答案為3a【點評】該題考查了列代數式在現實生活中的實際應用問題;解題的關鍵是深刻把握題意,準確找出命題中隱含的等量關系,正確列出代數式18某校去年初一招收新生x人,今年比去年增加20%,用代數式表示今年該校初一學生人數為1.2x【考點】列代數式【分析】根據今年的收新生人數=去年的新生人數+20%去年的新生人數求解即可【解答】解:去年收新生x人,所以今年該校初一學生人數為(1+20%)x=1.2x人故答案為:1.2x【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關系注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別19用四舍五入法寫出數0.05129(精確到百分位)的近似數是0.05【考點】近似數和有效數字【分析】精確到百分位,即保留小數點后面第二位,看小數點后面第三位,利用“四舍五入”法解答即可【解答】解:0.05129(精確到百分位)的近似數是0.05故答案為:0.05【點評】此題考查了近似數與有效數字,最后一位所在的位置就是精確度;有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容,經常會出錯20已知等式:2+=22,3+=32,4+=42,10+=102,(a,b均為正整數),則a+b=109【考點】分式的混合運算【專題】規(guī)律型【分析】易得分子與前面的整數相同,分母=分子21【解答】解:10+=102中,根據規(guī)律可得a=10,b=1021=99,a+b=109【點評】此題的關鍵是找到所求字母相應的規(guī)律三、解答題(共9小題,滿分90分)21(16分)解下列各題(1)4()(30)(2)20+(14)(18)13(3)22+|58|+24(3)(4)(125)(5)2.5()【考點】有理數的混合運算【分析】(1)先算乘法和除法,再算減法;(2)先化簡,再分類計算即可;(3)先算乘方,絕對值與除法,再算乘法,最后算加法;(4)除法利用乘法分配律簡算,乘除改為連乘直接約分計算,最后算減法【解答】解:(1)原式=620=26;(2)原式=2014+1813=29;(3)原式=4+3+(8)=14=5; (4)原式=125()()2.5()=25+1=26【點評】此題考查有理數的混合運算,掌握運算順序,正確判定運算符號計算即可22先化簡,再求值:,其中x=1,y=2【考點】整式的加減化簡求值【分析】本題應對代數式進行去括號,合并同類項,將代數式化為最簡式,然后把x、y的值代入即可注意去括號時,如果括號前是負號,那么括號中的每一項都要變號;合并同類項時,只把系數相加減,字母與字母的指數不變【解答】解:原式=,當x=1,y=2時,原式=3(1)+2=5【點評】本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項,這是各地中考的常考點23合并同類項(1)3a+2a7a(2)(8a2b6ab2)2(3a2b4ab2)【考點】合并同類項【分析】(1)利用合并同類項法則即可求解;(2)首先去括號,然后利用合并同類項法則求解【解答】解:(1)原式=(3+27)a=2a;(2)原式=8a2b6ab26a2b+8ab2=2a2b+2ab2【點評】本題主要考查了合并同類項的法則,即系數相加作為系數,字母和字母的指數不變24已知|a|=2,|b|=2,|c|=3,且有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示,計算a+b+c的值【考點】有理數的加法;絕對值【分析】根據數軸上a、b、c和原點的位置,判斷出三個數的取值,然后再代值求解【解答】解:由數軸上a、b、c的位置知:b0,0ac;又|a|=2,|b|=2,|c|=3,a=2,b=2,c=3;故a+b+c=22+3=3【點評】絕對值規(guī)律總結:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0能夠正確的判斷出a、b、c的符號是解答此題的關鍵25若有理數a、b滿足:|a+2|+|a+b|=0,求(a+b)ab的值【考點】非負數的性質:絕對值【分析】根據非負數的性質可求出a、b的值,再將它們代入代數式中求解即可【解答】解:由題意得,a+2=0,a+b=0,解得,a=2,b=2,則(a+b)ab=4【點評】本題考查了非負數的性質:有限個非負數的和為零,那么每一個加數也必為零26有一道化簡求值題:“當x=2,y=1時,求3x2y+2x2y(5x2y2y2)5(x2y+y2x2y2)的值”小芳做題時,把“x=2,y=1”錯抄成了“x=2,y=1”,但她的計算結果也是正確的,請你解釋一下原因【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題;整式【分析】根據整式的加減混合運算法則把原式去括號合并得到最簡結果,即可做出解釋【解答】解:原式=3x2y+2x2y5x2y2+y25x2y5y2+5x2y2=4y2,結果與x無關,且y=1與y=1結果相同,則小芳做題時,把“x=2,y=1”錯抄成了“x=2,y=1”,但她的計算結果也是正確的【點評】此題考查了整式的加減化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵27出租車司機小李某天下午運營全是在東西走向的人們大道上進行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負,他這天下午行駛里程如下:(單位:千米)+15,3,+14,11,+10,12,+4,15,+16,18(1)他將最后一名乘客送到目的地時,距下午出車地點是多少千米?(2)若汽車耗油量為a升/千米,這天下午共耗油多少升?【考點】正數和負數;列代數式【專題】探究型【分析】(1)根據題目中的數據,將它們加在一起看最終結果,即可得到他將最后一名乘客送到目的地時,距下午出車地點是多少千米;(2)去題目中的數據的絕對值,把它們加在一起再乘以a,即可解答本題【解答】解:(1)(+15)+(3)+(+14)+(11)+(+10)+(12)+(+4)+(15)+(+16)+(18)=0千米,他將最后一名乘客送到目的地時,正好回到下午出發(fā)點;(2)(15+3+14+11+10+12+4+15+16+18)a=118a=118a(升)即這天下午共耗油118a升【點評】本題考查正數和負數,解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際含義28已知某船順水航行3小時,逆水航行2小時(1)已知輪船在靜水中前進的速度是m千米/時,水流的速度是a千米/時,則輪船共航行多少千米?(2)輪船在靜水中前進的速度是80千米/時,水流的速度是3千米/時,則輪船共航行多少千米?【考點】列代數式;代數式求值【專題】探究型【分析】(1)根據某船順水航行3小時,逆水航行2小時,輪船在靜水中前進的速度是m千米/時,水流的速度是a千米/時,可以用代數式表示出輪船共航行的路程是多少;(2)將m=80千米/時,a=3千米/時代入第(1)問中求得的代數式,從而可以求出輪船共航行多少千米【解答】解;(1)由題意可得,輪船共航行的路程為:(m+a)3+(ma)2=3m+3a+2m2a=5m+a,即輪船共航行(5m+a)千米;(2)當m=80千米/時,a=3千米/時時,5m+a=580+3=400+3=403(千米)即輪船共航行403千米【點評】本題考查列代數式和代數式求值,解題的關鍵是明確題意,列出正確的代數式,并可以根據代數式進行求值29觀察下列等式=1,=,=,將以這三個等式兩邊分別相加得:+=1+=1=(1)猜想并寫出:=(2)直接寫出下列各式的計算結果:+=(3)探究并計算:+【考點】有理數的混合運算【專題】規(guī)律型【分析】(1)根據題中的等式發(fā)現一般性規(guī)律即可;(2)利用得出規(guī)律變形,計算即可得到結果;(3)原式利用得出的規(guī)律變形,計算即可得到結果【解答】解:(1)根據題意得:=;(2)原式=1+=1=;(3)原式=(+)=(1)=故答案為:(1);(2)【點評】此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵- 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- 2019 2020 年級 期中 數學試卷 答案 解析 VIII
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