2019-2020年高中數(shù)學 第2章 第15課時 向量的加法運算及其幾何意義課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第2章 第15課時 向量的加法運算及其幾何意義課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修41已知向量a表示“向東航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，則ab表示()A向東南航行 kmB向東南航行2 kmC向東北航行 km D向東北航行2 km解析：如圖所示，由向量加法的平行四邊形法則可知四邊形ABCD為正方形，且|ab|，BAC，故選A.答案：A2.如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線的交點，下列結(jié)論正確的是()A.，B.C.D.解析：，故選C.答案：C3.在四邊形ABCD中，則()A四邊形ABCD一定是矩形B四邊形ABCD一定是菱形C四邊形ABCD一定是正方形D四邊形ABCD一定是平行四邊形解析：由向量加法的平行四邊形法則可知選D.答案：D4.a，b為非零向量，且|ab|a|b|，則()Aab，且a與b方向相同Ba，b是共線向量且方向相反CabDa，b無論什么關(guān)系均可解析：由|ab|a|b|可知，a與b必共線且方向相同，故選A.答案：A5如圖所示，在平行四邊形ABCD中，等于()A.B.C.D.解析：()0，故選C.答案：C6.已知ABCD是平行四邊形，則下列等式中成立的是()A.B.C. D.解析：，且，故選C.答案：C7.如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，若AB1，則|等于()A1 B2C3 D2解析：|2，故選B.答案：B8在平行四邊形ABCD中，_.解析：因為0，0，所以0.答案：09已知在矩形ABCD中，AB2，BC3，則的模等于_解析：|2|2|2.答案：210.如圖，ABC中O為重心，化簡下列三式：(1)；(2)；(3).解析：(1).(2)解法一：().解法二：原式().(3).B組能力提升11在平行四邊形ABCD中，若|，則四邊形ABCD是()A菱形 B矩形C正方形 D不確定解析：由圖知|.又|，|.四邊形ABCD為矩形答案：B12若向量a，b滿足|a|8，|b|12，則|ab|的最小值是_解析：|a|b|ab|a|b|，a，b異向共線，此時|ab|的最小值為4.答案：413設(shè)在平面內(nèi)給定一個四邊形ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，求證：.證明：如圖所示，連接AC.在ABC中，由三角形中位線定理知，EFAC，EFAC，同理HGAC，HGAC.所以|且和同向，所以.14在水流速度為10 km/h的河中，如果要使船以10 km/h的速度與河岸成直角地橫渡，求船行駛速度的大小與方向解析：如圖，表示水流方向，表示垂直于對岸橫渡的方向，表示船行駛速度的方向，由，及且OBC90，知|20，AOC120，即船行駛速度為20 km/h，方向與水流方向成120角15.如圖所示，用兩根繩子把重為10 N的物體W吊在水平柱AB上，ACW150，BCW120，求A和B處所受力的大小(繩子的重量忽略不計)解析：設(shè)，分別表示A，B處所受的力，10 N的重力用表示，則.因為ECG18015030，F(xiàn)CG18012060，所以|cos30105(N)，|cos60105(N)即A處所受力的大小為5 NB處所受力的大小為5 N.