2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《函數(shù)的概念和圖象》教案八 蘇教版必修1 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1函數(shù)的概念和圖象教案八 蘇教版必修1教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)，從形與數(shù)兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生理解掌握函數(shù)奇偶性的概念，能準(zhǔn)確地判斷所給函數(shù)的奇偶性；2通過函數(shù)的奇偶性概念的教學(xué)，揭示函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法；3引導(dǎo)學(xué)生從生活中的對(duì)稱聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的對(duì)稱，師生共同探討、研究，從代數(shù)的角度給予嚴(yán)密的代數(shù)形式表達(dá)、推理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、科學(xué)的探究精神教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判斷教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念的理解與證明教學(xué)過程一、問題情境1情境復(fù)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念及運(yùn)用教師小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性從代數(shù)的角度嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜坍嬃撕瘮?shù)的圖象在某范圍內(nèi)的變化情況，便于我們正確地畫出相關(guān)函數(shù)的圖象，以便我們進(jìn)一步地從整體的角度，直觀而又形象地反映出函數(shù)的性質(zhì)在畫函數(shù)的圖象的時(shí)候，我們有時(shí)還要注意一個(gè)問題，就是對(duì)稱（見P38）2問題觀察函數(shù)yx2和y（x0）的圖象，從對(duì)稱的角度你發(fā)現(xiàn)了什么？二、學(xué)生活動(dòng)1畫出函數(shù)yx2和y（x0）的圖象2利用折紙的方法驗(yàn)證函數(shù)yx2圖象的對(duì)稱性3理解函數(shù)奇偶性的概念及性質(zhì)三、數(shù)學(xué)建構(gòu)1奇、偶函數(shù)的定義：一般地，如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個(gè)x，都有f(x)f(x)，那么稱函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)；如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意的一個(gè)x，都有f(x)f(x)，那么稱函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)； 2函數(shù)的奇偶性：如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性，而如果一個(gè)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)(常說該函數(shù)是非奇非偶函數(shù))，則說該函數(shù)不具有奇偶性3奇、偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱四、數(shù)學(xué)運(yùn)用（一）例題例1判斷函數(shù)f(x)x35x的奇偶性例2判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)：（1）f(x)x21；（2）f(x)2x；（3）f(x)2|x|； （4）f(x)(x1)2小結(jié)：1判斷函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)，首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如函數(shù)f(x)2x，x1，3就不具有奇偶性；再用定義2判定函數(shù)是否具有奇偶性，一定要對(duì)定義域內(nèi)的任意的一個(gè)x進(jìn)行討論，而不是某一特定的值如函數(shù)f(x)x2x1，有f(1)1，f(1)1，顯然有f(1)f(1)，但函數(shù)f(x)x2x1不具有奇偶性，再如函數(shù)f(x)x3x2x2，有f(1)f(1)1，同樣函數(shù)f(x)x3x2x2也不具有奇偶性x2x1,x0x2x1,x0例3判斷函數(shù)f(x) 的奇偶性小結(jié)：判斷分段函數(shù)是否為具有奇偶性，應(yīng)先畫出函數(shù)的圖象，獲取直觀的印象，再利用定義分段討論（二）練習(xí)1判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） f(x)x；（2） f(x)x2；xyO（3）f(x)；（4） f(x)2已知奇函數(shù)f(x)在y軸右邊的圖象如圖所示，試畫出函數(shù)f(x)在y軸左邊的圖象3已知函數(shù)f(x1)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸是 4對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，下列判斷是否正確：（1）若f(2)f(2)，則f(x)是偶函數(shù)；（2）若f(2)f(2)，則f(x)不是偶函數(shù)；（3）若f(2)f(2)，則f(x)不是奇函數(shù)五、回顧小結(jié)1奇、偶函數(shù)的定義及函數(shù)的奇偶性的定義2奇、偶函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的奇偶性的判斷六、作業(yè)課堂作業(yè)：課本43頁5，6，8