2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2《方差與標準差》教案 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2方差與標準差教案 蘇教版必修3學(xué)習(xí)目標（1）通過實例理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用；（2）學(xué)會計算數(shù)據(jù)的方差、標準差；（3）掌握通過合理抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計的思想學(xué)習(xí)重點用樣本數(shù)據(jù)的方差和標準差估計總體的方差與標準差學(xué)習(xí)難點理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標準差的意義和作用，形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識學(xué)習(xí)過程一、問題情境有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個標本（如表）檢查它們的抗拉強度（單位：kg/mm2）,通過計算發(fā)現(xiàn)，兩個樣本的平均數(shù)均為125。甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145問：哪種鋼筋的質(zhì)量較好？二、學(xué)生活動由圖可以看出，乙樣本的最小值100低于甲樣本的最小值100，最大值145高于甲樣本的最大值135，這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強度穩(wěn)定.三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1方差：一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)， ，其平均數(shù)為，則稱為這個樣本的方差因為方差與原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了離差的程度，我們將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標準差2標準差： 標準差也可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度3方差和標準差的意義： 描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)，標準差大說明波動大數(shù)學(xué)運用例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2為了保護學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差。天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數(shù)11118202516722練習(xí)：（1）課本第68頁練習(xí)第1、2、3、4題 ；（2）在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_. （3）若給定一組數(shù)據(jù)，方差為，則，方差是 課堂小結(jié)課外作業(yè)課本第69頁第3，5，7題