2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2《方差與標(biāo)準(zhǔn)差》教案 蘇教版必修3.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差教案 蘇教版必修3學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用；（2）學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差；（3）掌握通過合理抽樣對(duì)總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)估計(jì)的思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)用樣本數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差與標(biāo)準(zhǔn)差學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解樣本數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)學(xué)習(xí)過程一、問題情境有甲、乙兩種鋼筋，現(xiàn)從中各抽取一個(gè)標(biāo)本（如表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：kg/mm2）,通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)樣本的平均數(shù)均為125。甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145問：哪種鋼筋的質(zhì)量較好？二、學(xué)生活動(dòng)由圖可以看出，乙樣本的最小值100低于甲樣本的最小值100，最大值145高于甲樣本的最大值135，這說明乙種鋼筋沒有甲種鋼筋的抗拉強(qiáng)度穩(wěn)定.三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1方差：一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)， ，其平均數(shù)為，則稱為這個(gè)樣本的方差因?yàn)榉讲钆c原始數(shù)據(jù)的單位不同，且平方后可能夸大了離差的程度，我們將方差的算術(shù)平方根稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差2標(biāo)準(zhǔn)差： 標(biāo)準(zhǔn)差也可以刻畫數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度3方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義： 描述一個(gè)樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動(dòng)大數(shù)學(xué)運(yùn)用例1甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：t/hm2），試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2為了保護(hù)學(xué)生的視力，教室內(nèi)的日光燈在使用一段時(shí)間后必須更換。已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下，試估計(jì)這種日光燈的平均使用壽命和標(biāo)準(zhǔn)差。天數(shù)151180181210211240241270271300301330331360361390燈泡數(shù)11118202516722練習(xí)：（1）課本第68頁(yè)練習(xí)第1、2、3、4題 ；（2）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_. （3）若給定一組數(shù)據(jù)，方差為，則，方差是 課堂小結(jié)課外作業(yè)課本第69頁(yè)第3，5，7題