2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念教學(xué)案 新人教B版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念教學(xué)案 新人教B版必修3預(yù)習(xí)課本P36，思考并完成以下問題(1)在數(shù)學(xué)中算法是如何定義的？(2)算法有哪四種描述方式？(3)設(shè)計算法的兩個要求是什么？1算法(1)概念：說法：由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟說法：按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列(2)作用：這樣的步驟或序列能夠解決一類問題2算法的描述方式方式3設(shè)計算法的兩個要求(1)寫出的算法，必須能解決一類問題，并且能重復(fù)使用(2)算法過程要能一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果1下列敘述不能稱為算法的是()A從北京到上海先乘汽車到飛機(jī)場，再乘飛機(jī)到上海B解方程4x10的過程是先移項再把x的系數(shù)化成1C利用公式Sr2計算半徑為2的圓的面積得22D解方程x22x10答案：D2算法的有限性是指()A算法必須包含輸出B算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的C算法的步驟必須有限D(zhuǎn)以上說法均不正確答案：C3以下有六個步驟：撥號；等撥號音；提起話筒(或免提功能)；開始通話或掛機(jī)(線路不通)；等復(fù)話方信號；結(jié)束通話寫出一個打本地電話的算法_(只寫序號)解析：按照打本地電話的基本操作流程來寫，應(yīng)是.答案：4給出一個問題的算法S1輸入a.S2若a4，則執(zhí)行S3；否則執(zhí)行S4.S3y2a.S4ya2.S5輸出y.當(dāng)輸入的值a5時，則輸出的y值為_解析：所給問題是求函數(shù)值問題已知函數(shù)解析式為y所以當(dāng)a5時，y10.答案：10算法概念的理解典例以下關(guān)于算法的說法正確的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式語言也可用其它語言B算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題C算法過程要一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作必須確切，不能含混不清，而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的結(jié)果解析算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列，并且這樣的步驟或計算序列能夠解決一類問題算法過程要求一步一步執(zhí)行，每一步執(zhí)行的操作，必須確切，只能有唯一結(jié)果，而且經(jīng)過有限步后，必須有結(jié)果輸出后終止，描述算法可以有不同的語言形式，如自然語言、框圖語言及形式語言等答案A有關(guān)算法概念的解題策略(1)判斷題應(yīng)根據(jù)算法的特點(diǎn)進(jìn)行求解；(2)步驟要有限，前后有順序，步步都明確特別注意能在有限步內(nèi)求解某一類問題，其中的每個步驟必須是明確可行的，不能模棱兩可，對同一個問題可設(shè)計不同的算法 活學(xué)活用下列各式中S值不可以用算法求解的是()AS1234BS1222321002CS1DS1234解析：選D由算法的有限性知，D不正確，而A、B、C都可以通過有限步驟操作，輸出確定結(jié)果.算法的設(shè)計典例求兩底半徑分別為2和4，高為4的圓臺的表面積，寫出該問題的算法解圓臺如圖所示，算法如下：S1令r12，r24，h4.S2計算l.S3計算S表rr(r1r2)l.S4輸出運(yùn)算結(jié)果設(shè)計具體問題的算法的一般步驟(1)分析問題，找出解決問題的一般數(shù)學(xué)方法；(2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述；(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟；(4)用簡練的語言將這個步驟表示出來活學(xué)活用已知函數(shù)f(x)x2，g(x)2xlog2x(x0)(1)寫出求g(f(x)的值的一個算法；(2)若輸入x2，則g(f(x)輸出的結(jié)果是什么？解：(1)S1輸入x的值(x0)S2計算yx2的值S3計算z2ylog2y的值S4輸出z的值(2)當(dāng)x2時，由上面的算法可知y4，z24log2414，故輸出的結(jié)果為14.算法在實際生活中的應(yīng)用典例到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬元)時，銀行要收取一定的手續(xù)費(fèi)匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費(fèi)，超過100元但不超過5 000元，按匯款額的1%收取手續(xù)費(fèi)，超過5 000元的一律收取50元手續(xù)費(fèi)試寫出匯款額為x元時，計算銀行手續(xù)費(fèi)的一個算法解算法步驟如下：S1輸入自變量x的值；S2判斷x的范圍，若x100，則y1，若100x5 000，則yx0.01，若5 0002，則執(zhí)行S3.S3依次從2到(n1)檢驗?zāi)懿荒苷齨，若不能整除n，則執(zhí)行S4；若能整除n，則執(zhí)行S1.S4輸出n.滿足條件的n是()A質(zhì)數(shù) B奇數(shù)C偶數(shù) D約數(shù)解析：選A從題目的條件可以看出，輸出的n沒有約數(shù)，因此是質(zhì)數(shù)5給出算法步驟如下：S1輸入x的值；S2當(dāng)x0時，計算yx1，否則執(zhí)行S3；S3計算yx2；S4輸出y.當(dāng)輸入x的值為2,3時，輸出y的結(jié)果分別是_解析：由算法步驟可知，其算法功能是已知函數(shù)y當(dāng)輸入x的值時，求對應(yīng)的y值因為2b)，寫出求兩直角邊所對的最大角的余弦值的算法如下：S1輸入兩直角邊長a，b的值；S2計算c的值；S3_；S4輸出cos .將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填_解析：根據(jù)題意知，直角三角形兩直角邊a，b(ab)所對最大角的余弦值為，所以應(yīng)填“計算cos 的值”答案：計算cos 的值8某居民區(qū)的物業(yè)部門每月向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計費(fèi)方法是：3人或3人以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元設(shè)計一個算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)解：設(shè)某戶有x人，根據(jù)題意，應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)y是x的分段函數(shù)，即y算法如下：S1輸入人數(shù)x.S2如果x3，則y5；如果x3，則y1.2x1.4.S3輸出應(yīng)收衛(wèi)生費(fèi)y.9已知直線l1：3xy120和直線l2：3x2y60，求直線l1與l2及y軸所圍成的三角形面積，寫出解決本題的一個算法解：S1解方程組得直線l1，l2的交點(diǎn)P(2,6)S2在方程3xy120中令x0，得y12，從而得到A(0,12)S3在方程3x2y60中令x0，得y3，得到B(0,3)；S4求出ABP的底邊長|AB|1239；S5求出ABP的底邊AB上的高h(yuǎn)2；S6根據(jù)三角形的面積公式計算S|AB|h929.