2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)橢圓的簡單幾何性質(zhì)(II).doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)橢圓的簡單幾何性質(zhì)(II) 教學(xué)目標： 能推導(dǎo)并掌握橢圓的焦半徑公式,能利用焦半徑公式解決與焦點有關(guān)的問題。 教學(xué)重點與難點：焦半徑公式。 教學(xué)過程： 一、 知識點：若橢圓上任意一點，焦半徑，；若橢圓上任意一點，焦半徑, ；其中表示左（下）焦半徑，表示右（上）焦半徑，且+。 二、例題分析： 例1．①點P在橢圓，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，則點P的橫坐標是 。 ②橢圓的焦點為，點P為其上的動點，當(dāng)為鈍角時，則點P橫坐標的取值范圍是 。 ③已知上一點P（3，4），為橢圓上兩焦點，且，則 。 例2．設(shè)是橢圓上一點，過A點作一條斜率為的直線，為原點到直線的距離，，分別為點A到兩焦點的距離。求證：為定值。 例3.已知橢圓的焦點是，過點并垂直于X軸的直線與橢圓的一個交點為B，且，橢圓上不同的兩點滿足條件：、、成等差數(shù)列。（1）求該橢圓方程；（2）求弦AC的中點的橫坐標；（3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為，求的取值范圍。（02年高考） 例4．已知是橢圓的兩焦點，能否在橢圓上求一點M（M在Y軸的左側(cè)），使M到左準線的距離|MQ|是與的比例中項，若能，求出該點坐標，若不能，請說明理由。