2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)橢圓的簡單幾何性質(zhì)(II).doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二冊(上)橢圓的簡單幾何性質(zhì)(II) 教學(xué)目標(biāo)： 能推導(dǎo)并掌握橢圓的焦半徑公式,能利用焦半徑公式解決與焦點(diǎn)有關(guān)的問題。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：焦半徑公式。 教學(xué)過程： 一、 知識點(diǎn)：若橢圓上任意一點(diǎn)，焦半徑，；若橢圓上任意一點(diǎn)，焦半徑, ；其中表示左（下）焦半徑，表示右（上）焦半徑，且+。 二、例題分析： 例1．①點(diǎn)P在橢圓，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是 。 ②橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是 。 ③已知上一點(diǎn)P（3，4），為橢圓上兩焦點(diǎn)，且，則 。 例2．設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，過A點(diǎn)作一條斜率為的直線，為原點(diǎn)到直線的距離，，分別為點(diǎn)A到兩焦點(diǎn)的距離。求證：為定值。 例3.已知橢圓的焦點(diǎn)是，過點(diǎn)并垂直于X軸的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為B，且，橢圓上不同的兩點(diǎn)滿足條件：、、成等差數(shù)列。（1）求該橢圓方程；（2）求弦AC的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為，求的取值范圍。（02年高考） 例4．已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，能否在橢圓上求一點(diǎn)M（M在Y軸的左側(cè)），使M到左準(zhǔn)線的距離|MQ|是與的比例中項(xiàng)，若能，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不能，請說明理由。