2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 函數(shù)的圖象.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 第7講 函數(shù)的圖象最新考綱1.理解點的坐標與函數(shù)圖象的關(guān)系；2.會利用平移、對稱、伸縮變換，由一個函數(shù)圖象得到另一個函數(shù)的圖象；3.會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式的解的問題知 識 梳 理1函數(shù)圖象的作法(1)描點法作圖：通過列表、描點、連線三個步驟，畫出函數(shù)圖象用描點法在選點時往往選取特殊點，有時也可利用函數(shù)的性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性)畫出圖象(2)圖象變換法作圖：一個函數(shù)的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q，得到另一個與之有關(guān)的函數(shù)圖象，在高考中要求學(xué)生掌握三種變換(平移變換、伸縮變換、對稱變換)2函數(shù)圖象間的變換(1)平移變換對于平移，往往容易出錯，在實際判斷中可熟記口訣：左加右減，上加下減(2)對稱變換(3)伸縮變換yf(x)yf(ax)yf(x)yAf(x)診 斷 自 測1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)精彩PPT展示(1)當x(0，)時，函數(shù)y|f(x)|與yf(|x|)的圖象相同()(2)函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點對稱()(3)若函數(shù)yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱()(4)若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(x1)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱()(5)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移1個單位得到函數(shù)yf(x1)的圖象()2(xx浙江卷)在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)xa(x0)，g(x)logax的圖象可能是()解析a0，且a1，f(x)xa在(0，)上單調(diào)遞增，排除A；當0a1或a1時，B，C中f(x)與g(x)的圖象矛盾，故選D.答案D3(xx山東卷)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是()Aa1，c1Ba1,0c1C0a1，c1D0a1,0c1解析由題圖可知，函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)，所以0a1.又當x0時，y0，即logac0，所以0c1.答案D4已知函數(shù)f(x)的圖象與直線yx恰有三個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，1B1,2)C1,2D2，)解析法一特值法，令m2，排除C、D，令m0，排除A，故選B.法二令x24x2x，解得x1或x2，所以三個解必須為1，2和2，所以有1m0)有兩個解，則a的取值范圍是_解析畫出y|ax|與yxa的圖象，如圖只需a1.答案(1，)8(xx長沙模擬)已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個實根，則實數(shù)a的范圍是_解析當x0時，02x1，所以由圖象可知要使方程f(x)a0有兩個實根，即函數(shù)yf(x)與ya的圖象有兩個交點，所以由圖象可知0a1.答案(0,1三、解答題9已知函數(shù)f(x).(1)畫出f(x)的草圖；(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)f(x)1，函數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y的圖象向左平移1個單位后，再向上平移1個單位得到，圖象如圖所示(2)由圖象可以看出，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)，(1，)10已知函數(shù)f(x)|x24x3|.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性；(2)求集合Mm|使方程f(x)m有四個不相等的實根解f(x)作出函數(shù)圖象如圖(1)函數(shù)的增區(qū)間為1,2，3，)；函數(shù)的減區(qū)間為(，1，2,3(2)在同一坐標系中作出yf(x)和ym的圖象，使兩函數(shù)圖象有四個不同的交點(如圖)由圖知0m1，Mm|0m1能力提升題組(建議用時：25分鐘)11已知函數(shù)f(x)則對任意x1，x2R，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()Af(x1)f(x2)0Cf(x1)f(x2)0Df(x1)f(x2)0解析函數(shù)f(x)的圖象如圖所示：且f(x)f(x)，從而函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且在0，)上是增函數(shù)又0|x1|f(x1)，即f(x1)f(x2)0.答案D12函數(shù)y的圖象與函數(shù)y2sin x (2x4)的圖象所有交點的橫坐標之和等于()A2B4 C6D8解析令1xt，則x1t.由2x4，知21t4，所以3t3.又y2sin x2sin (1t)2sin t.在同一坐標系下作出y和y2sin t的圖象由圖可知兩函數(shù)圖象在3,3上共有8個交點，且這8個交點兩兩關(guān)于原點對稱因此這8個交點的橫坐標的和為0，即t1t2t80.也就是1x11x21x80，因此x1x2x88.答案D13已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當x0,1時，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四個根，則k的取值范圍是_解析由題意作出f(x)在1,3上的示意圖如圖，記yk(x1)1，函數(shù)yk(x1)1的圖象過定點A(1,1)記B(2,0)，由圖象知，方程有四個根，即函數(shù)yf(x)與ykxk1的圖象有四個交點，故kABk0，kAB，k0.答案14已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)x2的圖象關(guān)于點A(0,1)對稱(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在區(qū)間(0,2上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍解(1)設(shè)f(x)圖象上任一點P(x，y)，則點P關(guān)于(0,1)點的對稱點P(x,2y)在h(x)的圖象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上為減函數(shù)，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故a的取值范圍是3，).