2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對數(shù)及其運算》教案3 北師大必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對數(shù)及其運算》教案3 北師大必修1 教學(xué)目標:理解對數(shù)的概念、常用對數(shù)的概念,通過閱讀材料,了解對數(shù)的發(fā)展歷史及其對簡化運算的作用 教學(xué)重點:理解對數(shù)的概念、常用對數(shù)的概念. 教學(xué)過程: 1、對數(shù)的概念: 復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的運算 指出:加法、減法,乘法、除法均為互逆運算,指數(shù)運算與對數(shù)運算也為互逆運算: 若 ,則 叫做以 為底 的對數(shù)。記作:() 2、對數(shù)的性質(zhì) (1) 零和負數(shù)沒有對數(shù),即 中N必須大于零; (2) 1的對數(shù)為0,即 (3) 底數(shù)的對數(shù)為1,即 3、對數(shù)恒等式: 4、常用對數(shù):以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù),記為: 5、例子: (1) 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式 (2) 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式 (3) 用計算器求值 課堂練習(xí):教材第104頁 練習(xí)A、B 小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念、常用對數(shù)的概念,通過閱讀材料,了解對數(shù)的發(fā)展歷史及其對簡化運算的作用 課后作業(yè):習(xí)題3—2A,1 3.2.1對數(shù)及其運算(二) 教學(xué)目標:理解對數(shù)的運算性質(zhì),掌握對數(shù)的運算法則 教學(xué)重點:掌握對數(shù)的運算法則 教學(xué)過程: 1、 復(fù)習(xí):(1)、對數(shù)的概念,(2)、對數(shù)的性質(zhì),(3)、對數(shù)恒等式 2、 推導(dǎo)對數(shù)運算法則: 3例子: 1、求下列各式的值: 2、計算:計算: 3、用logax,logay,logaz表示下列各式: 解 (注意(3)的第二步不要丟掉小括號.) 4、 5、 課堂練習(xí):教材第107頁 練習(xí)A、B 小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)的運算性質(zhì) 課后作業(yè):習(xí)題3—2A,4、6 3.2.1對數(shù)及其運算(三) 教學(xué)目標:掌握對數(shù)的換底公式 教學(xué)重點:掌握對數(shù)的換底公式 教學(xué)過程: 1、首先可以通過實例研究當一個對數(shù)式的底數(shù)改變時,整個對數(shù)式會發(fā)生什么變化? 如求 設(shè) ,寫成指數(shù)式是 ,取以 為底的對數(shù)得 即. 在這個等式中,底數(shù)3變成 后對數(shù)式將變成等式右邊的式子. 一般地 關(guān)于對數(shù)換底公式的證明方法有很多,這里可以仿照剛才具體的例子計算過程證明對數(shù)換底公式,證明的基本思路就是借助指數(shù)式. 換底公式的意義是把一個對數(shù)式的底數(shù)改變可將不同底問題化為同底,便于使用運算法則. 由換底公式可得: (1) . (2) .( 2、例題: 1、 證明: 證明:設(shè) ,,,則:,,, ∴,從而 ;∵ , ∴ , 即:。(獲證) 2、已知: 求證: 證明:由換底公式 ,由等比定理得: ,∴, ∴。 3、設(shè),且, 1 求證:;2 比較的大小。 1 證明:設(shè),∵,∴,取對數(shù)得: ,,,∴; 2 ,∴,又,∴, ∴。 課堂練習(xí):教材第109頁 練習(xí)A、B 小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了對數(shù)的換底公式 課后作業(yè):習(xí)題3—2B,1、2- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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