2019-2020年高中數學《對數及其運算》教案3 北師大必修1.doc

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2019-2020年高中數學《對數及其運算》教案3 北師大必修1 教學目標：理解對數的概念、常用對數的概念，通過閱讀材料，了解對數的發(fā)展歷史及其對簡化運算的作用 教學重點：理解對數的概念、常用對數的概念. 教學過程： 1、對數的概念： 復習已經學習過的運算 指出：加法、減法，乘法、除法均為互逆運算，指數運算與對數運算也為互逆運算： 若 ，則 叫做以 為底 的對數。記作：（） 2、對數的性質 （1） 零和負數沒有對數，即 中N必須大于零； （2） 1的對數為0，即 （3） 底數的對數為1，即 3、對數恒等式： 4、常用對數：以10為底的對數叫做常用對數，記為： 5、例子： （1） 將下列指數式寫成對數式 （2） 將下列對數式寫成指數式 （3） 用計算器求值 課堂練習：教材第104頁 練習A、B 小結：本節(jié)課學習了對數的概念、常用對數的概念，通過閱讀材料，了解對數的發(fā)展歷史及其對簡化運算的作用 課后作業(yè)：習題3—2A,1 3.2.1對數及其運算（二） 教學目標：理解對數的運算性質，掌握對數的運算法則 教學重點：掌握對數的運算法則 教學過程： 1、 復習：(1)、對數的概念，(2)、對數的性質，(3)、對數恒等式 2、 推導對數運算法則： 3例子： 1、求下列各式的值： 2、計算：計算： 3、用logax，logay，logaz表示下列各式： 解 （注意（3）的第二步不要丟掉小括號．） 4、 5、 課堂練習：教材第107頁 練習A、B 小結：本節(jié)課學習了對數的運算性質 課后作業(yè)：習題3—2A,4、6 3.2.1對數及其運算（三） 教學目標：掌握對數的換底公式 教學重點：掌握對數的換底公式 教學過程： 1、首先可以通過實例研究當一個對數式的底數改變時，整個對數式會發(fā)生什么變化? 如求 設 ，寫成指數式是 ，取以 為底的對數得 即． 在這個等式中，底數3變成 后對數式將變成等式右邊的式子． 一般地 關于對數換底公式的證明方法有很多，這里可以仿照剛才具體的例子計算過程證明對數換底公式，證明的基本思路就是借助指數式． 換底公式的意義是把一個對數式的底數改變可將不同底問題化為同底，便于使用運算法則． 由換底公式可得： (1) ． (2) ．( 2、例題： 1、 證明： 證明：設 ，，，則：，，， ∴，從而 ；∵ ， ∴ ， 即：。（獲證） 2、已知： 求證： 證明：由換底公式 ，由等比定理得： ，∴， ∴。 3、設，且， 1 求證：；2 比較的大小。 1 證明：設，∵，∴，取對數得： ，，，∴； 2 ，∴，又，∴， ∴。 課堂練習：教材第109頁 練習A、B 小結：本節(jié)課學習了對數的換底公式 課后作業(yè)：習題3—2B,1、2