2019-2020年高中物理同步導學-第一章 運動的描述.doc
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2019-2020年高中物理同步導學-第一章 運動的描述要點導學本章章首語中有一句最核心的話:“物體的空間位置隨時間的變化稱為機械運動”,即“機械運動”(以后往往簡稱為運動)的定義。“質(zhì)點”,就是其中“物體”的一種最簡單模型;而“參考系、坐標系”是確定位置及其變化的工具。質(zhì)點:在某些情況下,在研究物體的運動時,不考慮其形狀和大小,把物體看成是一個具有質(zhì)量的點,這樣的物體模型稱為“質(zhì)點”。需要注意的是, “質(zhì)點”是一種為了研究方便而引入的“理想模型”,是一種最簡單的模型(以后還會遇到剛體模型、彈性體模型、理想流體模型、理想氣體模型等等)。 既然是模型,就不可能在任何情況下都能夠代替真實的物體。因此,要通過教材、例題及習題,知道什么情況下可以用質(zhì)點模型,要逐漸積累知識,而不必一開始就去死記硬背。參考系:為了研究物體的運動,被選來作為對照(參考)的其他物體稱為“參考系”。(以前的中學物理教科書上稱為“參照物”,也很直觀易懂。)研究物體運動時需要參考系的意義在于, 有了參考系,才能確定物體的位置;選定了參考系后,才能知道和研究物體的運動。試設(shè)想,在茫茫的大海里,水天一色,如果沒有太陽或星辰作參考,水手根本無法確定自己船艦的位置和向什么方向運動。 參考系選得不同,則對同一個物體的運動作出的結(jié)論也不同(見課本和后面例題)。通常在研究地面上物體的運動時,如果不聲明參考系,則默認以地面為參考系。坐標系:為了定量研究運動,必須在參考系上建立坐標系,這樣才能應用數(shù)學工具來研究運動。如果物體沿直線運動,可以在這條直線上規(guī)定原點、正方向和單位長度,即以這條直線為坐標軸(x軸)。這樣物體的位置就可以用一個坐標值(x)來確定。如果物體在一個平面內(nèi)運動,則需要建立平面坐標系。用兩個坐標值(x,y)來確定物體的位置。范例精析例1 在研究火車從上海站到蘇州或南京站的運動時間(通常只須精確到“分”),能不能把火車看成質(zhì)點?在研究整列火車經(jīng)過一個隧道的時間(通常精確到“秒”),能不能把火車看成質(zhì)點?由此你得出什么看法?解析:前者可以,后者不可以。前者由于火車的大?。ㄩL度)帶來的確定時間方面的誤差比較小,可以忽略不計;而后者卻必須考慮火車的長度。由此可見,能否看成質(zhì)點與巴物體看成知道后帶來的誤差大小有關(guān)。拓展 :當然,以“誤差大小”來決定是否能夠應用“質(zhì)點模型”只是一個方面。更多的情況下不能用質(zhì)點模型是因為有別的更加根本的原因。例如,在研究地球自轉(zhuǎn)、杠桿受力矩而轉(zhuǎn)動等物體轉(zhuǎn)動的問題時,就不能把地球、杠桿看成質(zhì)點。很小的物體也不一定就能看成是質(zhì)點。例如,在研究原子的結(jié)構(gòu)時,原子盡管很小,也不能看成是質(zhì)點。對于常見的物體的復雜運動既有整體的移動、又有繞物體上某點的轉(zhuǎn)動,比如快速打出去的一個弧圈球,在研究它能否過網(wǎng)時,我們可以暫時不考慮其轉(zhuǎn)動,即先把它當作質(zhì)點,研究其球心運動軌跡。這種把復雜運動分解成幾個簡單運動“逐個擊破”研究的方法是很有效的。例2敦煌曲子詞中有一首:“滿眼風光多閃爍,看山恰似走來迎,仔細看山山不動,是船行”請用物理學知識解釋“山走來”和“山不動,是船行”。你由此又得到什么看法?解析:作者得出“山走來”是以自己(即船)作為參考系;得出“山不動,是船行”則是以大地為參考系??梢妳⒖枷挡煌瑢τ谖矬w運動的結(jié)論是不同的。拓展:其實,對于不同的參考系,非但得出某物體是運動還是靜止的結(jié)論可能會不同,其他一些結(jié)論(例如運動的方向、速度有多大、是直線運動還是曲線運動等)也會不同。前者見例3,后者見教科書P12。例3 A、B兩輛汽車在一條東西方向的直路上向東行駛,若以地球為參考系,A速度為6m/s,B速度為10m/s。若以A為參考系,B的速度多大?方向如何?若以B為參考系, A的速度多大?方向如何?以A或B為參考系,地面的運動情況如何?解析:B的速度大小為4m/s(=10m/s - 4m/s),方向向東。A的速度大小也為4m/s(=10m/s - 4m/s),方向向西。(也可以說成A的速度為-4m/s,方向向西。)以A為參考系,地面的運動速度向西,大小6m/s;以B為參考系,地面的運動速度也是向西,大小10m/s。拓展:我們看到,參考系選擇不同,結(jié)論也不同,為了避免每次都要說明參考系,一般約定,研究地面上物體的運動,如果不指明參考系,就默認地面為參考系。*在例3中,我們已經(jīng)不加推導的利用了不同參考系的“速度變換關(guān)系式”,它很“直觀”,但以后我們會知道,在高速運動時(速度接近光速),它不成立。能力訓練1、在描述一個物體的運動時,選來作為 的另一個物體叫做參考系。電影“閃閃的紅星”中有歌詞:“小小竹排江中游,巍巍群山兩岸走”,描述竹排的運動是以 為參考系的,描述群山的運動是以 為參考系的。參考 地面 竹排2、一個皮球從2m高處落下,與地面相碰后反彈跳起0.5m,則此過程中皮球通過的路程為 m,位移為 m,該球經(jīng)過與地面多次碰撞后,最終停在地面上,則在整個運動過程中,皮球的位移是 m 2.5 1.5 23、下列說法中指時刻的有( )A學校每天上午8點整開始上課 B學校每節(jié)課40minC某次測驗時間是100min鐘 D考試940結(jié)束4、下列說法中,正確的是( )A質(zhì)點一定是體積極小的物體 B當研究一列火車全部通過橋所需的時間時,可以把火車視為質(zhì)點 C研究自行車的運動時,因為車輪在轉(zhuǎn)動,所以無論研究哪方面問題,自行車都不能視為質(zhì)點 D地球雖大,且有自轉(zhuǎn),但有時仍可被視為質(zhì)點5、下列關(guān)于位移和路程的說法,正確的是( ) A位移是矢量,路程是標量,但位移的大小和路程總是相等 B位移描述直線運動,路程描述曲線運動 C位移僅取決于始末位置,而路程取決于實際運動路線 D在某一運動過程中,物體經(jīng)過的路程總大于或等于物體位移的大小6、某人坐在甲船中,他看到乙船在運動,那么相對河岸兩船的運動情況不可能是( ) A甲船不動,乙船在運動 B甲船運動,乙船不動 C甲、乙兩船都在運動 D甲、乙兩船運動方向一樣,且運動快慢相同7、下列情況中的運動物體,一定不能被看成質(zhì)點的是( ) A研究繞地球飛行的航天飛機 B研究飛行中直升飛機上的螺旋槳 C研究從北京開往上海的一列火車 D研究在水平推力作用下沿水平地面運動的木箱8、美國發(fā)射的哈勃望遠鏡在宇宙空間繞著地球沿一定軌道高速飛行,因出現(xiàn)機械故障,用航天飛機將宇航員送上軌道對哈勃望遠鏡進行維修以 作參照系,宇航員相對靜止時就可以實行維修工作;以 作參照系時,宇航員是在做高速運動哈勃望遠鏡 地球9、一質(zhì)點在x軸上運動,各個時刻的位置坐標如下表,則:t/s012345x/m054171 哪個時刻離開坐標原點最遠,有多遠? 第幾秒內(nèi)位移最大?有多大? 前3s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為多大?4秒時刻離坐標原點最遠,7m。 第5秒內(nèi)(即從4s到5s時刻位移最大,為8m。 前3s內(nèi)質(zhì)點通過的路程為11m。二、時間和位移要點導學1如果用一條數(shù)軸表示時間,則時刻t就是時間軸上的一個點 ,時間間隔t就是時間軸上的一段線段。但是在日常語言中,我們用語比較混淆,大都不加區(qū)別地說成時間。如“時間還早”里的時間,就是時刻;說“一堂課時間有45分鐘”,則是指時間間隔;有時“時間”又是指與“空間”對偶的概念無限的時間軸的整體。因此我們在看書時要結(jié)合上下文正確理解。2位移:從初位置到末位置的有向線段,叫做位移。它是表示位置變動(變化)的物理量。位移既有大小又有方向,它是一個矢量。矢量相加和標量相加遵從不同的法則(見后面“力的合成”)。物體只有作單一方向的直線運動時,位移大小才等于路程,一般情況下位移大小不大于路程。3很多同學可能對物理學里引入“位移矢量”來研究運動覺得迷惑不解。當物體作曲線運動時,位移直線段與走過的“路徑軌跡”完全不同,位移大小跟“路程”數(shù)值也大不相同,尤其是當物體走一封閉曲線如一圓周時,路程可以很大,而位移卻總是為零,有人覺得很荒謬。其實這只是初學時的一種錯覺,物理學家也是經(jīng)過長期研究才克服“常識思維”的桎梏找到“位移”這個有效的物理量的。確實,人走路的勞累程度、汽車耗油的多少是跟路程大小有關(guān),但是只有位移才能僅由初、末位置唯一確定。而研究物體運動的目的就是找到“確定物體在任意時刻的位置”的方法。注:無論物體是作直線運動還是曲線運動,一段“無限小”的運動,其位移與路徑總是可以看成重合,而用“高等數(shù)學”工具來研究物理,都是從研究“無限小運動”著手,因此,位移也可以用來研究曲線運動。4如果是直線運動,則位移x和初、末位置坐標x1 、x2的關(guān)系十分簡單:x=x2 - x1。而且此式有著豐富的含義:x的數(shù)值表示位移的大小,x的正負表示位移的方向正表示位移x的方向與x軸的正方向相同,負表示位移x的方向與x軸的正方向相反。范例精析例1 :分清幾個概念和說法。 以后,我們在研究運動時,常常會要求出“物體在1秒末、2秒末(或第1秒末、第2秒末)的速度及位置”,也會要求“物體在1秒內(nèi)、2秒內(nèi)(或第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi))的位移和平均速度”。請問:(1)其中哪個表示時刻、哪個表示時間間隔?(2)“1秒內(nèi)”和“第1秒內(nèi)”的位移(以及平均速度)是同一概念嗎?“2秒內(nèi)”和“第2秒內(nèi)”的位移(以及平均速度)是同一概念嗎?(3)“第2秒末的速度”與“第2秒內(nèi)的平均速度”相同嗎?解析 (1)“1秒末、2秒末(或第1秒末、第2秒末)”表示時刻;“1秒內(nèi)、2秒內(nèi)(或第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi))”表示時間間隔。(2)“1秒內(nèi)”和“第1秒內(nèi)” 的位移(以及平均速度)是同一概念?!?秒內(nèi)”和“第2秒內(nèi)”的位移(以及平均速度)不是同一概念?!?秒內(nèi)的位移”表示2秒長的時間里的位移,“第2秒內(nèi)的位移” 表示“第2秒”這1秒長的時間里的位移。(3)不相同。前者是瞬時速度;后者是平均速度。拓展 時間間隔t=t2- t1,如果初始時刻t1取為零時刻,則t = t2,也就是說在這種情況下時間間隔t就等于末時刻t2;反之,一般情況下時間間隔t不等于末時刻t2。例2如圖1-2-1所示,一輛汽車在馬路上行駛,t=0時,汽車在十字路口中心的左側(cè)20m處,過了2秒鐘,汽車正好到達十字路口的中心,再過3秒鐘,汽車行駛到了十字路口中心右側(cè)30m處,如果把這條馬路抽象為一條坐標軸x,十字路口中心定為坐標軸的原點,向右為x軸的正方向,試將汽車在三個觀測時刻的位置坐標填入下表,并說出前2秒內(nèi)、后3秒內(nèi)汽車的位移分別為多少?這5秒內(nèi)的位移又是多少?觀測時刻t=0時過2秒鐘再過3秒鐘位置坐標 x1= x2= x3=解析:馬路演化為坐標軸,因為向右為x軸的正方向, 所以,在坐標軸上原點左側(cè)的點的坐標為負值。右側(cè)的點的坐標為正值,即:x1=20m, x2=0, x3=30m。前2秒內(nèi)的位移x1=x2x1=0(20)m=20m 后3秒內(nèi)的位移x2=x3x2=30m0m=30m。這5秒內(nèi)的位移x3=x3x1=30m(20)m=50m上述位移x1、x2和x3都是矢量,大小分別為20、30和50m,方向都向右,即與x軸同方向。能力訓練1下列說法中,關(guān)于時間的是( BCD ),關(guān)于時刻的是( A )A學校上午8點開始上第一節(jié)課,到8點45分下課B小學每節(jié)課只有40分鐘C我走不動了,休息一下吧D邢慧娜獲得雅典奧運會女子10000m冠軍,成績是30分24秒36一列火車從上海開往北京,下列敘述中,指時間的是( BD )A火車在早上6點10分從上海出發(fā)B列車共運行了12小時C列車在9點45分到達中途的南京站D列車在南京停了10分鐘3. 關(guān)于位移和路程,下列四種說法中正確的是( C )A位移和路程在大小上總相等,只是位移有方向,是矢量,路程無方向,是標量B位移用來描述直線運動,路程用來描述曲線運動C位移取決于物體的始末位置,路程取決于物體實際通過的路線D位移和路程是一回事4. 如圖1-2-2所示,物體沿著兩個半徑均為R的半圓弧由A點運動到C點,A、B、C三點在同一直線上在此過程中,物體位移的大小是 ,方向為 ,物體通過的路程為 4R, 由A指向C, 2R5、一個質(zhì)點在x軸上運動,其位置坐標如下表:t/s012345x/m204176請在x軸上畫出各時刻物體的位置該質(zhì)點02s末的位移大小是 ,方向是 該質(zhì)點在開始運動后 s內(nèi)位移數(shù)值最大該質(zhì)點在第 s內(nèi)位移數(shù)值最大,大小是 ,方向是 (1)略, (2)6m,x方向,(3)4, (4)5, 13m, +x方向三、運動快慢的描述速度要點導學1速度的物理意義是“描述物體運動快慢和方向的物理量”,定義是“位移與發(fā)生這個位移所用的時間之比”,即。速度是矢量。2上面式子所給出的其實是“平均速度”。對于運動快慢一直在變化的“非勻速運動”(又叫變速運動),如果要精確描述物體每時每刻運動的快慢程度,就必須引入“瞬時速度”這個概念。當t非常?。ㄓ脭?shù)學術(shù)語來說,t0)時的就可以認為是瞬時速度。也就是說,要真正理解瞬時速度概念,需要數(shù)學里“極限”的知識,希望同學們結(jié)合數(shù)學相關(guān)內(nèi)容進行學習。3速度是矢量,與“速度”對應的還有一個“速率”的概念。按書上的說法,速率(瞬時速率)就是速度(瞬時速度)的大小。它是一個標量,沒有方向。不過,日常生活中人們說的速度其實往往就是速率(日常語言詞匯中幾乎沒有速率這個詞)。*其實速率的原始定義是“運動的路程與所用時間之比”,而不是“位移與所用時間之比”,在物體作曲線運動時,“平均速率”與“平均速度的大小”通常并不相等(因為在作曲線運動時,路程是曲線軌跡的長度,比位移直線長,“平均速率”總是比“平均速度的大小”要大些)。但是,在發(fā)生一段極小的位移時,位移的大小和路程相等,所以瞬時速度的大小就等于瞬時速率。因此書上的說法只能理解成“瞬時速率就是瞬時速度的大小”。范例精析例1一輛汽車以20m/s的速度沿平直公路從甲地運動到乙地,又以30m/s的速度從乙地運動到丙地。已知甲、乙兩地間的距離與乙、丙兩地間的距離相等,求汽車從甲地開往丙地的過程中的平均速度。解析:根據(jù)平均速度的定義,汽車從甲地到丙地的平均速度,等于甲、丙兩地間的總位移與總時間的比值,即,設(shè)甲、乙兩地間的距離和乙、丙兩地間的距離為L,則拓展:有的同學可能會認為平均速度=(v1+ v2)/ 2=25m/s,但其實這是不對的。計算平均速度還是要根據(jù)其定義。如果問題改成“物體在前半段時間和后半段時間內(nèi)的速度分別為20m/s和30m/s,求它在整個時間內(nèi)的平均速度?”則=(v1+ v2)/ 2=25m/s。能力訓練1下列速度值指的是平均速度的大小還是瞬時速度的大?。緼某同學百米賽跑的速度約為9m/s,答: ;B運動員百米賽跑的沖線速度為12m/s,答: ;C汽車速度計指示著的速度為60km/h,答: ;D子彈離開槍口時的速度為600m/s,答: 。平均速度 瞬間速度 瞬間速度 瞬間速度2速度有許多單位,在國際單位制里速度的單位是m/s,但汽車速度常用km/h作單位,1m/s= km/h,1km/h= m/s。高速公路上某類汽車的限速為120km/h= m/s。 3.6 1/3.6 33.33質(zhì)點沿x軸正方向運動,在t=2時刻它的位置坐標為x1=4m,t=6s時刻它的位置坐標為x2=6m,則在這段時間內(nèi)質(zhì)點的位置變化x= m,平均速度v= m/s。 10 2.54對于做變速直線運動的物體,有如下幾句話A物體在第2 s內(nèi)的速度是4 m/s B物體在第3 s末的速度是4 m/sC物體在通過某一點的速度是8 m/s D物體在通過某一段位移時的速度是8 m/s在以上敘述中,表示平均速度的是 ,表示瞬時速度 AD BC5一個運動員在百米賽跑中,測得在50m處的瞬時速度為6m/s,16s末到達終點時的瞬時速度為7.5m/s,則全程內(nèi)的平均速度的大小為( B )A6m/s B6.25m/s C6.75m/s D7.5m/s6某人騎自行車,開始用100s的時間行駛了400m,接著又用100s的時間行駛了600m,關(guān)于他騎自行車的平均速度的說法中正確的是( BD )A他的平均速度是4 m/s B他的平均速度是5 m/sC他的平均速度是6 m/s D他在后600m的路程中的平均速度是6 m/s7一質(zhì)點在x軸上并只朝著x軸的正方向運動,各個時刻的位置坐標如下表,則此質(zhì)點開始運動后:t/s024681012141618x/m24688812162024(1)質(zhì)點在前10 s內(nèi)的位移、路程各為多大?(2)質(zhì)點在8s末的瞬時速度為多大?(3)質(zhì)點在0到18s這段時間內(nèi)的平均速度多大? (1)6m ,6m ; (2 )0 ; (3) 22/18m/s8一起重機在豎直向上吊運重物時的速度變化如下表所示:t/s00.511.52345678910v/ms100.250.50.7511.21.41.61.61.61.60.80 (1)在圖1-3-2中作出重物的速度時間圖線(2)在表格中所列時間內(nèi),哪段時間內(nèi)重物在做加速運動?哪段時間內(nèi)重物做勻速運動?哪段時間內(nèi)重物在做減速運動? (1)略。(2)0-5s內(nèi)作加速運動,5-8s內(nèi)作勻速運動,8-10s內(nèi)作減速運動四、實驗:用打點計時器測速度要點導學1學習中學實驗室里測速度的常用儀器電磁打點計時器和電火花計時器的構(gòu)造、原理和使用方法,學習用計時器測量瞬時速度的方法。本節(jié)還學習了用圖像表示速度,即速度-時間圖像。測量瞬時速度的方法和速度-時間圖像是重點。速度圖像的理解也是難點。2打點時間間隔T與所用交流電的頻率f的關(guān)系是:T=1/ f。50Hz交流電時,每隔0.02s打一次點。3利用打點紙帶測量速度的方法就是應用速度的定義式“”。但是,這樣得到的其實是平均速度,只有當時間t很小的情況下,算出的v才能認為是瞬時速度。4教材的圖1.4-5中,測E點的瞬時速度時用了位移DF與對應時間(為3T,0.06s)之比,但DE和EF的時間不等(前者小,后者大,為1:2)。其實,為了減小誤差,在求E點速度時,最好使E點處于所用位移的中間時刻(在圖1.4-5中,只要取原來的F點左邊一點為F點)。特別是我們以后馬上要學習的勻變速直線運動,這樣做的話,從理論上講,沒有系統(tǒng)誤差。5以時間t為橫坐標、瞬時速度v為縱坐標,畫出的表示物體速度隨時間變化關(guān)系的圖線,稱為速度-時間圖線(v-t圖線),簡稱速度圖線(或速度圖像)。范例精析例題 圖1-4-1是一位同學利用電磁打點計時器打出的一條紙帶,相鄰點的時間間隔為002s,紙帶旁邊是一支最小刻度為1mm的直尺,試計算拖著紙帶做直線運動的物體在AC這段時間內(nèi)的平均速度和在B點的瞬時速度。解析: AC這段時間內(nèi)的平均速度就等于A到C的位移跟所用的時間的比值。位移的大小從刻度尺上讀出:x=4.20cm,A到C共11個點,10個時間間隔,所以A到C所用的時間t=0.02s10=0.2s,所以 根據(jù)公式計算B點的瞬時速度,為了盡量精確地反映物體在B點的運動快慢,我們盡量在靠近B點的地方取得數(shù)據(jù),例如取靠近B點的左右兩個點子,左邊一個點子在刻度尺上的讀數(shù)是1.73cm,右邊一個點子在刻度尺上的讀數(shù)是2.61cm,那么x=2.611.73cm=0.88cm,兩點間相隔的時間為t =0.02s2= 0.04s,所以 拓展: 用最小刻度是mm的尺,讀數(shù)時應該估讀到0.1mm位,不能為了“方便”而“湊整數(shù)”,這是實驗的規(guī)則。能力訓練1運動物體拉動穿過打點計時器的紙帶,紙帶上打下一系列小點打點計時器打下的點直接記錄了( AB ) A物體運動的時間 B、物體在不同時刻的位置C物體在不同時刻的速度 D物體在不同時間內(nèi)的位移2.對于物體運動的情況,可以用列表法進行描述下面表格中的數(shù)據(jù)就是某物體做直線運動過程中測得的位移x和時間t的數(shù)據(jù)記錄,試根據(jù)表中的記錄分析,并尋找s隨t變化的規(guī)律物體運動起始點所測物理量測量次數(shù)l2345AB時間ts0.551.091.672.232.74位移xm0.25110.50520.74931.00141.2547BA時間ts0.891.241.521.761.97位移xm0.25450.50090.74501.00361.2549A到B時位移與時間成正比,B到A時位移與時間的平方成正比(提示:可用圖象法尋找規(guī)律)五、速度變化快慢的描述加速度要點導學1加速度的物理意義:反映運動物體速度變化快慢的物理量。加速度的定義:速度的變化與發(fā)生這一變化所用的時間的比值,即a =v/t=(v2-v1)/t。加速度是矢量。加速度的方向與速度方向并不一定相同。2加速度與速度是完全不同的物理量,加速度是速度的變化率。所以,兩者之間并不存在“速度大加速度也大、速度為0時加速度也為0”等關(guān)系,加速度和速度的方向也沒有必然相同的關(guān)系,加速直線運動的物體,加速度方向與速度方向相同;減速直線運動的物體,加速度方向與速度方向相反。3還有一個量也要注意與速度和加速度加以區(qū)分,那就是“速度變化量”v,v = v2 v1。v越大,加速度并不一定越大,還要看所用的時間的多少。4在“速度-時間”圖像中,加速度是圖線的斜率。速度圖線越陡,加速度越大;速度圖線為水平線,加速度為0。范例精析例1試舉出下列實例:(1)速度很大而加速度較小,甚至為0;(2)速度很小而加速度很大;(3)加速度為0而速度不為0;(4)速度為0而加速度不為0。 (5)速度方向與加速度方向相反。解析:(1)高速飛行的飛機速度很大,但加速度不一定也很大,甚至可能為0(當飛機高速勻速飛行時);(2)子彈在槍膛里剛被激發(fā)時,速度很小而加速度很大;(3)一切勻速運動的物體加速度為0而速度不為0;(4)剛啟動時刻的汽車、火車,速度為0而加速度不為0,豎直向上拋出的石子在最高點時速度為0而加速度不為0。(5)汽車剎車后停止運動前作減速運動過程中,速度方向與加速度方向相反。拓展:由例1可知,速度和加速度是完全不同的物理量。大小不成比例,方向不一定相同。例2籃球以6m/s的速度豎直向下碰地面,然后以4m/s速度豎直向上反彈,碰地的時間為0.2秒。(1)求籃球在這0.2秒內(nèi)的速度變化v。(2)有的同學這樣計算球的加速度:a =(v2v1)/ t=(46)/0.2m/s2=10m/s2。他的方法對嗎?為什么?正確的是多少?解析:(1)v =v2 v1= 10m/s (2)不對。他沒有注意速度的方向。正確解法為:以向下為正方向,v1=6m/s,v2=4m/s,加速度為a =(v2v1)/ t=(46)/0.2m/s2=50m/s2負號表示加速度方向與正方向相反,即向上。拓展:加速度的定義式為矢量式,只要規(guī)定正方向,速度和加速度均可以用帶有正負號的代數(shù)量表示,在解題時要特別注意各個量正負號的確定。已知量代入公式時必須冠以符號,未知量一般可先假設(shè)為正,求解后再作出判斷說明。例3 如圖1-5-1所示,是一電梯由底樓上升到頂樓過程中速度隨時間的變化圖象,電梯的運動速度如何變化的?各段時間內(nèi)電梯的加速度各是多大?解析: 電梯從底樓到頂樓總的運動時間為10s,這10s可分為三個階段:第一階段:0到4s末,速度由0增大到8m/s,是一個加速運動階段。第二階段:從4s末到8s末,速度保持8m/s不變,是一個勻速運動階段。 第三階段:從8s末到10s末,速度由8m/s減小到0,是一個減速運動階段。由加速度的定義式a =v/t可求得:第一階段的加速度a1=(8-0)/(8-4)m/s2=2m/s2,第二階段的加速度a2=(8-8)/(8-4)m/s2=0,第三階段的加速度a3=(0-8)/(10-8)m/s2=-4m/s2,號表示電梯在做減速運動,表示加速度的方向與速度方向相反。拓展:第三階段的加速度與第一階段的加速度哪個大呢?很多同學可能會說,當然是a1大了!因為a3是負的,a1是正的。但是這個看法卻是錯的。加速度是矢量,要比較矢量的大小,只要看其絕對值的大小,負號只是表示其方向。所以是a3比a1(的絕對值)大。能力訓練1下列關(guān)于加速度的說法中正確的是( B )A加速度表示物體運動的快慢 B加速度表示物體速度變化的快慢C物體運動速度越大,其加速度越大 D物體運動速度為零,其加速度一定也為零2物體的加速度為2m/s2,表示這物體 ( C )A 每秒運動2m B每經(jīng)過1秒,其速度增大2m/s2C 每經(jīng)過1秒,其速度增大2m/s D每經(jīng)過1秒,其速度增大2m3下列關(guān)于速度和加速度的說法中,正確的是( D )A物體運動的速度改變越大,它的加速度一定越大B物體運動的加速度為零,它的速度也一定為零C物體運動的速度改變越小,它的加速度一定越小D加速度的大小是表示物體運動速度隨時間變化率的大小4一個小球以3m/s的速度水平向右運動,碰到墻壁后經(jīng)過0.1s后以2m/s的速度沿同一直線反彈。則小球在這段時間內(nèi)的平均加速度為 ( D )A10m/s2,方向向右B10m/s2,方向向左C50m/s2,方向向右D50m/s2,方向向左5圖1-5-2為兩個物體的速度圖像,由圖說明在0-10s甲、乙誰作加速運動,誰作減速運動;加速度各是多少;誰的加速度大。甲作加速運動,乙作減速運動;1/3m/s2,-0.3m/s2;甲的加速度大。6汽車以108km/h的速度行駛,急剎車后6s停止運動,那么急剎車過程中汽車的加速度為多大?急剎車后2s時刻汽車的速度是多大?-5m/s2,20m/s- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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