2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第17課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第17課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)作業(yè)(含解析)新人教A版必修41.設(shè)e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,若向量me1ke2(kR)與向量ne22e1共線,則()Ak0Bk1Ck2 Dk解析:當(dāng)k時(shí),me1e2,n2e1e2,n2m,此時(shí),m,n共線,故選D.答案:D2.已知向量a、b,且a2b,5a6b,7a2b,則一定共線的三點(diǎn)是()AB、C、D BA、B、CCA、B、D DA、C、D解析:2a4b2,A、B、D三點(diǎn)共線,故選C.答案:C3已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C及平面內(nèi)一點(diǎn)P,且,則()AP在ABC內(nèi)部BP在ABC外部CP在AB邊上或其延長線上DP在AC邊上解析:2,P在AC邊上,故選D.答案:D4.已知ABC和點(diǎn)M滿足0.若存在實(shí)數(shù)m使得m成立,則m的值為()A2 B3C4 D5解析:0,點(diǎn)M是ABC的重心,3,m3,故選B.答案:B5.在ABC中,點(diǎn)D在直線CB的延長線上,且4rs,則rs等于()A0 B.C. D3解析:4,3.(),r,s,rs,故選C.答案:C6設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在直線BC外,216,|,則|等于()A8 B4C2 D1解析:216,|4.又|4,|4.M為BC的中點(diǎn),(),|2,故選C.答案:C7.在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E是線段OD的中點(diǎn),AE的延長線與CD交于點(diǎn)F.若a,b,則等于()A.ab B.abC.ab D.ab解析:如圖所示,E是OD的中點(diǎn),b.又ABEFDE,.3,.在AOE中,ab,ab,故選B.答案:B8已知平面內(nèi)O,A,B,C四點(diǎn),其中A,B,C三點(diǎn)共線,且xy,則xy_.解析:A,B,C三點(diǎn)共線,R使.(),(1),x1,y,xy1.答案:19已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),A(3,4),B(5,12),若,.(1)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)求.解析:(1)(3,4),(5,12)(35,412)(2,16)(35,412)(8,8)點(diǎn)C(2,16),點(diǎn)D(8,8)(2)2(8)(16)8144.10如圖,在ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且2.(1)用向量,表示向量;(2)若|3k1,求實(shí)數(shù)k的取值范圍解析:(1),2,2(),化為.(2)|3k1,不妨取|3,|k,|1,設(shè)BAC.由(1)可得:k2|2223213cos,由于1cos1,k.實(shí)數(shù)k的取值范圍是.B組能力提升11.已知O是平面內(nèi)一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿足(0,),則點(diǎn)P的軌跡一定通過ABC的()A外心 B內(nèi)心C重心 D垂心解析:為上的單位向量,為上的單位向量,則的方向?yàn)锽AC的角平分線的方向又0,),的方向與的方向相同,而,點(diǎn)P在上移動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過ABC的內(nèi)心,故選B.答案:B12在ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),若2,則等于_解析:由2,得2(),所以.答案:13設(shè)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn),且3,求AOB與AOC的面積之比解析:如圖,由平行四邊形法則,知,其中E為AC的中點(diǎn)所以23.所以,|.設(shè)點(diǎn)A到BD的距離為h,則SAOB|h,SAOC2SAOE|h,所以.14在ABC中,E為線段AC的中點(diǎn),試問在線段AC上是否存在一點(diǎn)D.使得,若存在,說明D點(diǎn)位置;若不存在,說明理由解析:假設(shè)存在D點(diǎn),使得.().所以存在D為AC三等分點(diǎn)15.如圖,在ABC中,已知點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上,且AB4AD,BC2BE.(1)用向量,表示;(2)設(shè)AB8,AC5,A60,求線段DE的長解析:(1)().(2)由(1)可得2222825285cos60.|.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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