2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第17課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 第17課時(shí) 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修41.設(shè)e1，e2是兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，若向量me1ke2(kR)與向量ne22e1共線(xiàn)，則()Ak0Bk1Ck2 Dk解析：當(dāng)k時(shí)，me1e2，n2e1e2，n2m，此時(shí)，m，n共線(xiàn)，故選D.答案：D2.已知向量a、b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線(xiàn)的三點(diǎn)是()AB、C、D BA、B、CCA、B、D DA、C、D解析：2a4b2，A、B、D三點(diǎn)共線(xiàn)，故選C.答案：C3已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，且，則()AP在A(yíng)BC內(nèi)部BP在A(yíng)BC外部CP在A(yíng)B邊上或其延長(zhǎng)線(xiàn)上DP在A(yíng)C邊上解析：2，P在A(yíng)C邊上，故選D.答案：D4.已知ABC和點(diǎn)M滿(mǎn)足0.若存在實(shí)數(shù)m使得m成立，則m的值為()A2 B3C4 D5解析：0，點(diǎn)M是ABC的重心，3，m3，故選B.答案：B5.在A(yíng)BC中，點(diǎn)D在直線(xiàn)CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且4rs，則rs等于()A0 B.C. D3解析：4，3.()，r，s，rs，故選C.答案：C6設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線(xiàn)BC外，216，|，則|等于()A8 B4C2 D1解析：216，|4.又|4，|4.M為BC的中點(diǎn)，()，|2，故選C.答案：C7.在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線(xiàn)段OD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)與CD交于點(diǎn)F.若a，b，則等于()A.ab B.abC.ab D.ab解析：如圖所示，E是OD的中點(diǎn)，b.又ABEFDE，.3，.在A(yíng)OE中，ab，ab，故選B.答案：B8已知平面內(nèi)O，A，B，C四點(diǎn)，其中A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，且xy，則xy_.解析：A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，R使.()，(1)，x1，y，xy1.答案：19已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A(3，4)，B(5，12)，若，.(1)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求.解析：(1)(3，4)，(5，12)(35，412)(2，16)(35，412)(8,8)點(diǎn)C(2，16)，點(diǎn)D(8,8)(2)2(8)(16)8144.10如圖，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D在邊BC上，且2.(1)用向量，表示向量；(2)若|3k1，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解析：(1)，2，2()，化為.(2)|3k1，不妨取|3，|k，|1，設(shè)BAC.由(1)可得：k2|2223213cos，由于1<cos<1，<<，<k<.實(shí)數(shù)k的取值范圍是.B組能力提升11.已知O是平面內(nèi)一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足(0，)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)ABC的()A外心 B內(nèi)心C重心 D垂心解析：為上的單位向量，為上的單位向量，則的方向?yàn)锽AC的角平分線(xiàn)的方向又0，)，的方向與的方向相同，而，點(diǎn)P在上移動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)ABC的內(nèi)心，故選B.答案：B12在A(yíng)BC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2，則等于_解析：由2，得2()，所以.答案：13設(shè)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且3，求AOB與AOC的面積之比解析：如圖，由平行四邊形法則，知，其中E為AC的中點(diǎn)所以23.所以，|.設(shè)點(diǎn)A到BD的距離為h，則SAOB|h，SAOC2SAOE|h，所以.14在A(yíng)BC中，E為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，試問(wèn)在線(xiàn)段AC上是否存在一點(diǎn)D.使得，若存在，說(shuō)明D點(diǎn)位置；若不存在，說(shuō)明理由解析：假設(shè)存在D點(diǎn)，使得.().所以存在D為AC三等分點(diǎn)15.如圖，在A(yíng)BC中，已知點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，且AB4AD，BC2BE.(1)用向量，表示；(2)設(shè)AB8，AC5，A60，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)解析：(1)().(2)由(1)可得2222825285cos60.|.