2019-2020年高中數(shù)學(xué)第1章算法初步1.2流程圖1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第1章算法初步1.2流程圖1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案蘇教版必修31什么叫循環(huán)結(jié)構(gòu)? 2循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種基本模式,它們各自有什么特點(diǎn)? 1循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)2循環(huán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式(1)當(dāng)型循環(huán):先判斷所給條件p是否成立,若p成立,則執(zhí)行A,再判斷條件p是否成立;若p仍成立,則又執(zhí)行A,如此反復(fù),直到某一次條件p不成立時(shí)為止(如右圖)(2)直到型循環(huán):先執(zhí)行A,再判斷所給條件p是否成立,若p不成立,則再執(zhí)行A,如此反復(fù),直到p成立,該循環(huán)過(guò)程結(jié)束(如右圖)點(diǎn)睛(1)構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素:循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件(2)當(dāng)型循環(huán)的順序是:先判斷再執(zhí)行再循環(huán)直到型循環(huán)的順序是:先執(zhí)行再判斷再循環(huán)1任何一種算法都離不開(kāi)順序結(jié)構(gòu),順序結(jié)構(gòu)是算法的最基本形式;循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu);循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口;循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式有且只有一種;以上四種說(shuō)法中正確個(gè)數(shù)有_答案:32解決下列問(wèn)題可能需用循環(huán)結(jié)構(gòu)的是_求函數(shù)y|x1|的函數(shù)值;求函數(shù)y2x在x1,2,3,10時(shí)的函數(shù)值;求12310的值答案:循環(huán)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)典例圖1、圖2是兩個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖,分別指出它們是哪種類(lèi)型的循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)變量、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件、循環(huán)體及輸出的結(jié)果解圖1表示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)變量是S及i,循環(huán)次數(shù)9次,循環(huán)終止條件是i10,循環(huán)體是SSi和ii1,輸出結(jié)果為55.圖2表示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)變量是S及i,循環(huán)次數(shù)10次,循環(huán)終止條件是i10,循環(huán)體是SSi和ii1,輸出結(jié)果為55.(1)構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個(gè)要素是循環(huán)變量、循環(huán)體及循環(huán)終止條件,確定一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能要注意循環(huán)變量的初始值、取值范圍及變化規(guī)律,需特別注意判斷框中計(jì)數(shù)變量的取值限制用等號(hào)還是用不等號(hào),用“”還是用“”“”它們的含義是不同的(2)要注意流程線的箭頭及與判斷框相連的流程線上的Y及N.(3)判斷是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵要看是先判斷再執(zhí)行,還是先執(zhí)行再判斷 活學(xué)活用某流程圖如圖,則此循環(huán)結(jié)構(gòu)是_循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)變量是_,若輸入的i為2,則輸出的S值是_答案:當(dāng)型S和n3循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)典例設(shè)計(jì)一種流程圖計(jì)算1234n(n2)解法一:當(dāng)型流程圖如圖所示:法二:直到型流程圖如圖所示:如果算法問(wèn)題里涉及的運(yùn)算進(jìn)行多次重復(fù)操作,且先后參與運(yùn)算的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律,就可以引入循環(huán)變量參與運(yùn)算,構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量,累計(jì)(加、乘)變量,其中計(jì)數(shù)變量的功能是控制循環(huán)的次數(shù)并為每次運(yùn)算提供數(shù)據(jù),累計(jì)(加、乘)變量的功能是提供每次運(yùn)算的初始值和最終運(yùn)算結(jié)果累加變量的初值一般為0,而累乘變量的初值一般為1. 活學(xué)活用寫(xiě)出求1357911的值的一個(gè)算法,并畫(huà)出流程圖解:法一:算法如下:S1T1;S2I3;S3TTI;S4II2;S5如果I11,那么轉(zhuǎn)S6,否則轉(zhuǎn)S3;S6輸出T.上述算法用流程圖表示為如圖所示法二:算法如下:S1T1;S2I3;S3如果I11,那么轉(zhuǎn)S4,否則轉(zhuǎn)S6;S4TTI;S5II2,轉(zhuǎn)S3;S6輸出T.上述算法用流程圖表示為如圖所示循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用典例某專(zhuān)家稱(chēng),中國(guó)的通貨膨脹率保持在3%左右對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無(wú)害所謂通貨膨脹率為3%,指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長(zhǎng)率為3%.在這種情形下,某種品牌的鋼琴xx年的價(jià)格是10 000元,請(qǐng)用流程圖描述這種鋼琴今后4年的價(jià)格變化情況,并輸出4年后鋼琴的價(jià)格解由題意知n年后鋼琴價(jià)格為P10 000(1R)n(R0.03,1n4)故流程圖為在解決與累加、累乘等有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí),往往可以利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)算法解決此類(lèi)問(wèn)題首先要讀懂題目,建立合適的數(shù)學(xué)模型然后確定循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件,最后根據(jù)算法畫(huà)出流程圖 活學(xué)活用某班共有學(xué)生50人,在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,要搜索出測(cè)試中及格(60分及以上)的成績(jī),試設(shè)計(jì)一個(gè)算法,并畫(huà)出流程圖解:算法如下:S1i1.S2輸入x,S3若x60,則輸出,S4ii1.S5判斷i50,是結(jié)束;否則執(zhí)行S2.流程圖如下:層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1已知下列說(shuō)法:雖然算法敘述的形式有很多類(lèi)型,但算法表示為流程圖按其邏輯結(jié)構(gòu)分類(lèi)僅有三種;循環(huán)結(jié)構(gòu)中,循環(huán)體根據(jù)條件是否成立會(huì)被反復(fù)無(wú)休止的執(zhí)行;求函數(shù)f(x)a(1r)x(r1且r0),當(dāng)x0,1,2,3,100時(shí)的函數(shù)值時(shí)可用循環(huán)結(jié)構(gòu);選擇結(jié)構(gòu)中根據(jù)條件是否成立有不同的流向其中正確說(shuō)法的序號(hào)為_(kāi)答案:2如圖流程圖中,輸出的結(jié)果為_(kāi)解析:S13519100;答案:1003按如圖所示的流程圖運(yùn)算,若輸出k2,則輸入x的取值范圍是_解析:第一次運(yùn)行x2x1,k1,第二次運(yùn)行x2(2x1)1,k2,此時(shí)輸出x的值,則2x1115且2(2x1)1115,解得28a不成立,故S1,k2a不成立,故S,k3a不成立,故S,k4a不成立,故S,此時(shí)k5a成立,a4.答案:45用循環(huán)結(jié)構(gòu)寫(xiě)出計(jì)算的流程圖解:如圖所示:層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1如圖所示的流程圖的算法功能是_輸出的結(jié)果i_,i2_.答案:求積為624的相鄰的兩個(gè)偶數(shù)24262執(zhí)行如圖所示的流程圖,輸入l2,m3,n5,則輸出的y值是_解析:l2,m3,n5,l2m2n20,y702213155278105,y278105173105,y17310568,此時(shí)輸出的y值為68.答案:683如圖是為求11 000的所有偶數(shù)的和而設(shè)計(jì)的一個(gè)流程圖,則處應(yīng)填_,處應(yīng)填_解析:因?yàn)楫?dāng)i1 000時(shí)開(kāi)始執(zhí)行兩部分結(jié)合循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式可知,該程序?yàn)楫?dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu),又i2,sum0,且計(jì)算2461 000的值,故兩處分別填sumsumi,ii2.答案:sumsumiii24(浙江高考)若某流程圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是_解析:運(yùn)行程序后,T1,i2;T,i3;T,i4;T,i5;T,i65,循環(huán)結(jié)束則輸出的值為.答案:5執(zhí)行如圖所示的流程圖,則共經(jīng)過(guò)_次判斷,經(jīng)過(guò)_次循環(huán)體答案:35346如圖所示的流程圖,則該流程圖表示的算法的功能是_答案:計(jì)算連續(xù)正奇數(shù)相乘,所得積不小于10 000時(shí)的最后一個(gè)奇數(shù)7依不同條件寫(xiě)出下列流程圖的運(yùn)行結(jié)果(1)圖(1)中箭頭a指向時(shí),輸出sum_,指向時(shí),輸出sum_.(2)圖(2)中箭頭b指向時(shí),輸出sum_,指向時(shí),輸出sum_.答案:(1)515(2)6208如圖所示的流程圖表示的算法功能是_答案:計(jì)算函數(shù)f(x)ln x,當(dāng)自變量x1,2,100時(shí)的函數(shù)值9以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī):72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求將80分以上的同學(xué)的平均分求出來(lái)畫(huà)出流程圖解:流程圖如下所示:10下列三圖是為計(jì)算2242621002而繪制的算法流程圖,根據(jù)流程圖回答后面的問(wèn)題:(1)其中正確的流程圖有哪幾個(gè)?錯(cuò)誤的流程圖有哪幾個(gè)?錯(cuò)誤的要指出錯(cuò)在哪里?(2)錯(cuò)誤的流程圖中,按該流程圖所蘊(yùn)含的算法,能執(zhí)行到底嗎?若能執(zhí)行到底,最后輸出的結(jié)果是什么?解:(1)正確的流程圖只有圖,圖有三處錯(cuò)誤:第一處錯(cuò)誤,第二個(gè)圖框中i42,應(yīng)該是i4,因?yàn)楸玖鞒虉D中的計(jì)數(shù)變量是i,不是i2,在22,42,1002中,指數(shù)都是2,而底數(shù)2,4,6,8,100是變化的,但前后兩項(xiàng)的底數(shù)相差2,因此計(jì)數(shù)變量是順加2.第二處錯(cuò)誤,第三個(gè)圖框中的內(nèi)容錯(cuò)誤,累加的是i2而不是i,故應(yīng)改為ppi2.第三處錯(cuò)誤,第四個(gè)圖框中的內(nèi)容,其中的指令ii1,應(yīng)改為ii2,原因是底數(shù)前后兩項(xiàng)相差2.圖所示的流程圖中有一處錯(cuò)誤,即判斷框中的內(nèi)容錯(cuò)誤,應(yīng)將框內(nèi)的內(nèi)容“i100”改為“i100”或改為“i100”且判斷框下面的流程線上標(biāo)注的Y和N互換(2)圖雖然能進(jìn)行到底,但執(zhí)行的結(jié)果不是所期望的結(jié)果,按照這個(gè)流程圖最終輸出的結(jié)果是p2242(421)(422)(4284)圖雖然能進(jìn)行到底,但最終輸出的結(jié)果不是預(yù)期的結(jié)果而是224262982,少了1002.- 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