2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.3.1量詞教學(xué)案蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)1.3.1量詞教學(xué)案蘇教版選修1-1班級:高二( )班 姓名:_教學(xué)目標:1通過實例理解全稱量詞和存在量詞的意義; 2掌握全稱命題和存在性命題的定義,并能判斷其真假教學(xué)重點:對全稱命題和存在性命題的理解教學(xué)難點:如何判斷命題的真假教學(xué)方法:問題鏈導(dǎo)學(xué),講練結(jié)合教學(xué)過程:問題情境在日常生活和學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)常遇到這樣的命題:(1)所有中國公民的合法權(quán)利都受到中華人民共和國憲法的保護;(2)對任意實數(shù)x,都有x20;(3)存在有理數(shù)x,使x220思考:上述命題有什么不同?二、學(xué)生活動1討論老師提出的問題,舉手發(fā)言;2列舉數(shù)學(xué)中的類似實例;3分析、概括各種實例的共同特征三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1“所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞,通常用符號“x”表示“對任意x”2“有一個”、“有些”、“存在”等表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞,通常用符號“x”表示“存在x”3含有全稱量詞的命題稱為全稱命題;含有存在量詞的命題稱為存在性命題它們的一般形式可以表示為:全稱命題:xM,p(x);存在性命題:x M,p(x);其中,M為給定的集合,p(x)是一個含有x的語句4(1)要判定一個存在性命題為真,只要在給定的集合中,找到一個元素x,使p(x)為真,否則命題為假;(2)要判定一個全稱命題為真,必須對給定集合的每一個元素x,p(x)都為真,但要判定一個全稱命題為假,只要在給定的集合內(nèi)找出一個x0,使p(x0)為假數(shù)學(xué)運用例1判斷下列命題的真假:(1)xR, ;(2)xR, ;(3)xQ, x280; (4)xR, x220例2判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題:(1)任何實數(shù)的平方都是非負數(shù);(2)任何數(shù)與0相乘,都等于0;(3)任何一個實數(shù)都有相反數(shù);(4)有些三角形的三個內(nèi)角都是銳角例3判斷下列命題的真假:(1)中國所有的江河都流入太平洋;(2)有的四邊形既是矩形,又是菱形;(3)實系數(shù)方程都有實數(shù)解;(4)有的數(shù)比它的倒數(shù)小 五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1如何理解全稱命題和存在性命題;2怎樣判斷全稱命題和存在性命題的真假命題 全稱命題“”存在性命題“”表述方法對所有的xA,p(x)成立對一切xA,p(x)成立對每一個xA,p(x)成立任選一個xA,p(x)成立凡xA,都有p(x)成立存在xA,使p(x)成立至少有一個xA,使p(x)成立對有些xA,使p(x)成立對某個xA,使p(x)成立有一個xA,使p(x)成立六、隨堂練習(xí)1.指出下列語句中的量詞:(1)有的等差數(shù)列是等比數(shù)列 (2)存在相似三角形全等 (3)兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) 2下列全稱命題中,真命題的序號為 (1)末位是偶數(shù)的整數(shù)總能被2整除 (2)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等3下列命題是存在性命題的是 (1)正四棱柱都是平行六面體 (2)偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱 (3)存在實數(shù)大于等于3 (4)平面上不相交的兩條直線是平行直線(5)與同一平面所成的角相等的兩條直線平行;(6)與圓只有一個公共點的直線是圓的切線4.試判斷以下命題的真假:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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