2019年秋九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱導學課件 新人教版.ppt

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,23.2.1 中心對稱,核心目標,了解中心對稱的有關(guān)概念，掌握中心對稱的性質(zhì)，并能根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖．,課前預(yù)習,1．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點__________，這個點叫做______________． 2．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過______________ ，而且被___________________． 3．關(guān)于中心對稱的兩個圖形__________．,對稱中心,對稱中心,對稱,全等,對稱中心平分,課堂導學,知識點1：中心對稱的概念及性質(zhì) 【例1】如右圖，Rt△AOC與 Rt△BOD關(guān)于O點中 心對 稱，∠A＝30， 則： (1)對稱中心是__________； (2)點A的對稱點是__________； (3)若OC＝1，則AB＝__________．,點O,點B,4,課堂導學,【解析】根據(jù)中心對稱的概念，確定對稱點，對應(yīng)線段，由直角三角形性質(zhì)可求得OA，再根據(jù)中心對稱性質(zhì)知OB＝OA，從而可求AB. 【答案】(1)點O；(2)點B；(3)4. 【點拔】根據(jù)中心對稱的定義分析圖形，找出對稱點，確定對應(yīng)關(guān)系，再根據(jù)性質(zhì)判斷各對應(yīng)量之間的關(guān)系．,課堂導學,對點訓練一 1．如下圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，則圖中成中心對稱的三角形共有( ) A．4對 B．3對 C．2對 D．1對,A,課堂導學,2．如上圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是( ) A．點A與點A′是對稱點 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′,D,課堂導學,知識點：中心對稱作圖 【例2】如右圖，在正方形網(wǎng)格 上有一個△ABC. 畫出 △ABC關(guān)于點O的中心 對稱圖形△A′B′C′ 【解析】畫圖的關(guān)鍵是找出對應(yīng)點． 【答案】如圖所示． 【點拔】作圖關(guān)鍵在于找出對稱點，明確對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．,課堂導學,對點訓練二 3．在如下圖所示的方格紙中，△ABC的頂點都在格點上． (1)畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1. (2)畫出△ABC繞點O順時針旋 轉(zhuǎn)90所得的△A2B2C2.,課后鞏固,4．如右圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點O成中心對稱，下列說法： ①∠BAC＝∠B1A1C1； ②AC＝A1C1; ③OA＝OA1； ④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個,D,課后鞏固,5．如右圖，在平面直角坐標系中，若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點成中心對稱，則對稱中心E點的坐標是( ) A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(－1，3),A,課后鞏固,6．如下圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的方格中，點A、B、C都是格點．,課后鞏固,(1)畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的△A1B1C1；,課后鞏固,(2)依次連結(jié)BC1、B1C，猜想四邊形BC1B1C是什么特殊四邊形？并說明理由． 四邊形BC1B1C是平行四邊形， ∵OB＝OB1， OC＝OC1， ∴四邊形BC1B1C 是平行四邊形．,能力培優(yōu),7．如下圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED. (1)求證：BC＝BE； 由AD∥BC得∠CED＝ ∠BCE又∠CED＝∠BEC， ∴∠BEC＝∠BCE，∴BC＝BE,能力培優(yōu),7．如下圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED. (2)若AB＝1，∠ABE＝45， 求BC的長；,∵∠ABE＝45， ∴∠AEB＝45， ∴AE＝AB＝1， ∴BE＝ 2，∴BC＝ 2,能力培優(yōu),7．如下圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED. (3)在原圖中畫△FCE,使它與△BEC 關(guān)于CE的中點O成中心對稱，補 全圖形，并判斷四邊形BCFE是 什么特殊平行四邊形，請說明理由． 四邊形BCFE是菱形，∵△FCE與△BEC關(guān)于CE的中點O成中心對稱，∴OB＝OF，OE＝OC，∴四邊形BCFE是平行四邊形，又BC＝BE，∴?BCFE是菱形．,感謝聆聽,