五年級數(shù)學上冊 第7單元 可能性教案 北師大版.doc
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第七單元 可能性 概率是研究不確定現(xiàn)象(隨機現(xiàn)象)的科學。隨機現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象:在相同的條件下重復同樣的試驗,其試驗結果不確定,以至于在試驗之前無法預料哪一個結果會出現(xiàn);但大量重復試驗,其結果會出現(xiàn)一定的規(guī)律。學習概率的一個首要目標是使學生不斷體會隨機現(xiàn)象的特點,而這需要學生在親身試驗中,通過對試驗結果的分析不斷體會。在四年級上冊,學生已經(jīng)初步感受簡單的隨機現(xiàn)象,初步感受可能性有大有小。在此基礎上,本單元將通過一些游戲和活動,進一步讓學生感受可能性有大有小,感受數(shù)據(jù)的隨機性。 第1節(jié) 誰先走 (這是邊文,請據(jù)需要手工刪加) 教材第101~103頁。 1.通過游戲活動,體會游戲的公平性,能正確判斷一些游戲規(guī)則是否公平。 2.會設計簡單、公平的游戲規(guī)則。 3.通過創(chuàng)設教學情境,讓學生參與活動,在活動中獲得直觀感受。 重點:體驗、分析、判斷規(guī)則的公平性,設計公平的游戲規(guī)則。 難點:讓學生在游戲活動中體驗事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性。 師:教材中的情境圖制成的課件,活動記錄統(tǒng)計單。 生:硬幣、骰子。 師:小明和小華都是象棋迷,在決定誰先走時,他們起了爭執(zhí),為了公平起見,你能替他們想個辦法,決定誰先走嗎?(出示教材第一幅圖,板書課題) 生1:用石頭、剪刀、布的方法。 生2:用拋骰子的方法。 生3:用拋硬幣的方法。 生4:摸撲克牌比點數(shù)大小。 …… 設計意圖:通過教材提供的主題圖引入,創(chuàng)設小明和小華進行下象棋比賽的情境,進而引出“誰先走”這個問題,很大程度引起了學生的學習興趣,以及對問題的探究欲望。 師:同學們真棒,想出了這么多方法,淘氣和笑笑也很聰明,他們對這個問題也有各自的想法,我們一起來看一看。(出示教材第二幅圖) (一)拋硬幣活動 1.師:淘氣想出的辦法是怎樣的? 生根據(jù)圖片內(nèi)容回答。 2.師:他的這個辦法公平嗎?(生猜測) 3.師:現(xiàn)在拿出課前準備的硬幣,我們來做拋硬幣的實驗,看看結果是不是公平的。 (這是邊文,請據(jù)需要手工刪加) (這是邊文,請據(jù)需要手工刪加) 二人一組合作拋硬幣試驗并做好記錄。(每個小組拋40次) 拋硬幣的總次數(shù) 正面朝上的次數(shù) 反面朝上的次數(shù) ?。?)學生動手操作,并做好記錄。 (2)匯報交流,將每一組的數(shù)據(jù)匯總。 (3)觀察分析數(shù)據(jù)表,你發(fā)現(xiàn)了什么? 師引導學生:正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都接近20,也就是40的。 (4)師出示數(shù)學家做的試驗結果,并小結:當實驗的次數(shù)增多時,正面朝上的概率和反面朝上的概率會越來越接近。 (5)師生小結:拋硬幣時出現(xiàn)的情況有兩種可能,即正面朝上和反面朝上,這兩種結果出現(xiàn)的可能性相等,都是,因此,這個方法公平。 (二)投骰子活動 1.師:看來,淘氣設計的方式是非常公平的。笑笑想出的辦法又是怎樣的? 生:投骰子,點數(shù)大于3,小明先走;點數(shù)小于3,小華先走。 2.師:她的這個辦法公平嗎?我們一起來研究一下笑笑的方法,現(xiàn)在請同學上臺試試,大家看看是誰先走。(指名3名同學示范,同學判斷) 師:通過剛才的試驗,你認為誰先走的機會大,這個方法公平嗎?(生猜測) 3.師:大家的猜測對不對呢,下面我們來動手做一做,驗證我們的猜想。 課件出示要求:①同桌兩人為一組。 ②每人連續(xù)擲5次,另一人記錄每次出現(xiàn)的數(shù)字;每組共擲10次。 ③將獲勝情況記錄在表中。 投擲總次數(shù) 點數(shù)大于3 點數(shù)小于3 ?。?)學生動手操作,記錄數(shù)據(jù)。(師巡視指導) (2)匯報交流,將每一組的數(shù)據(jù)匯總。 (3)觀察分析數(shù)據(jù)表,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:我們發(fā)現(xiàn)有時小明先走,有時小華先走。 生2:我們發(fā)現(xiàn)小明先走的次數(shù)比小華先走的次數(shù)多。 生3:我覺得這個方法不好,骰子里有6個面,點數(shù)大于3的有3種可能;點數(shù)小于3的有2種可能。小明先走的可能性大,這個方法不公平。 設計意圖:通過學生動手實踐,交流討論,發(fā)現(xiàn)歸納的過程,引導學生在操作中體驗、在發(fā)現(xiàn)中感悟。學生匯報時,充分肯定學生的動手能力,并且肯定學生的勞動成果,提高學生的積極性。 4.師:通過多次實驗,確定笑笑的方法不公平,你能修改這個方法使游戲公平嗎? 生獨立思考,同桌交流。 生1:點數(shù)大于3,小明先走;點數(shù)小于或等于3,小華先走。 生2:單數(shù)小明先走;雙數(shù)小華先走。 生3:1~3小明先走;4~6小華先走。 設計意圖:學生在獨立思考的前提下,修改決定誰先走的方法,使結果對小明和小華雙方公平,允許學生有多種修改方案,只要合理,教師就給予肯定。充分調(diào)動學生的學習熱情,給學生自主探索、學習的機會,學有所用。這樣由淺入深,逐步加深學生對游戲規(guī)則公平性的體驗。 5.通過這兩個游戲,我們來思考一下,在什么情況下,游戲才是公平的? 生討論后匯報。 師小結:看來,要判斷誰先走的問題或者游戲是否公平,關鍵要看他們的可能性??赡苄源螅A的機會就多;可能性小,贏的機會就??;只有當可能性相等時,輸贏的機會相等,游戲才是公平的。(板書:可能性相等 游戲公平) (三)驗證“石頭剪刀布”方法是否公平 1.師:剛才有的同學提出用“石頭剪刀布”來決定誰先走,和同桌同學玩一玩“石頭剪刀布”,想想這個方法是否公平。 2.學生活動。 3.匯報分析。 小明 石頭 石頭 石頭 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 小華 剪刀 布 石頭 結果 小明 小華 平局 小結:雙方輸贏的機會各半,而且雙方都有3種可能性。這樣,出石頭、剪刀或布,贏的可能性是相同的,所以游戲規(guī)則是公平的。 (四)設計公平的游戲規(guī)則 師:你能再設計一個方案,使這個規(guī)則對雙方公平嗎?(出示教材相應的圖) 生獨立完成,小組交流,互相訂正。 生匯報: 預設1:拿出四個小球,紅色兩個,白色兩個,摸到紅球小明先走,摸到白球小華先走。 預設2:準備兩個便簽,一個“先”,一個“后”,抽簽看誰先走。 預設3:做一個轉盤,紅色和藍色各占一半,指針轉到紅色小明先走,指針轉到藍色小華先走。 …… (五)試一試 1.智慧老人有兩張足球賽門票,淘氣和笑笑都很謙讓,他們都讓對方和智慧老人去看比賽。后來,他們決定用拋瓶蓋的方式?jīng)Q定。蓋面朝上就淘氣去,蓋面朝下就笑笑去。你覺得這個方案公平嗎?生猜測。 2.與同桌做20次拋瓶蓋游戲,并記錄游戲結果。 結果 蓋面朝上 蓋面朝下 次數(shù) ?。?)學生活動,記錄數(shù)據(jù)。(師巡視指導) (2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組討論) (3)全班匯報。 小結:拋瓶蓋的辦法對雙方是不公平的,因為瓶蓋的蓋面重,所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大。 1.完成教材第102頁練一練第1題。 生先獨立完成,再交流匯報。 2.完成教材第103頁練一練第2題。 這節(jié)課你有什么收獲? 整個教學過程以游戲為主線,讓他們真實地玩游戲,感受游戲規(guī)則的必要性;發(fā)現(xiàn)游戲公平原則的重要性;主動尋找對活動參與者都公平的方法;確定比較公平的游戲規(guī)則。讓學生充分進行活動。組織的活動由淺入深,逐步加深學生的體驗。 創(chuàng)設問題情境,啟發(fā)學生的思維,促使學生帶著強烈的學習動機和問題意識去尋找知識的內(nèi)在聯(lián)系。我創(chuàng)設了問題情境,激發(fā)學生探究新的知識的積極性,學生通過獨立思考,小組討論,了解了對游戲公平的方法,并能判斷其公平性。 本節(jié)課實施開放式教學,在活動中得到感性體驗,然后由問題的激發(fā),上升到理性認識,體會知識的生成。讓學生經(jīng)歷知識發(fā)展與變化的過程,最后讓學生結合自己學到的知識和獲取知識的過程與方法,進行反思體驗,在對參與活動的反思體驗中,享受情趣,體味成功,激發(fā)內(nèi)動力。整個過程中學生合作交流的意識、競爭意識得到發(fā)展,動手操作能力、分析問題能力、語言表達能力都得到提高。 第2節(jié) 摸球游戲 教材第104~105頁。 1.在具體的情境及游戲活動中,初步感受數(shù)據(jù)的隨機性。 2.通過試驗、游戲等活動,感受隨機現(xiàn)象結果發(fā)生的可能性是有大有小的。能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性判斷,并能進行交流。 3.能根據(jù)摸球試驗的統(tǒng)計結果做出簡單的推斷,并能進行交流。 重點:能根據(jù)摸球游戲的結果猜測出盒子里哪種顏色的球多或少。 難點:理解并掌握用數(shù)表示客觀事物發(fā)生的可能性大小。 教材中的情境圖制成的課件,不同顏色的球,不透明盒子。 同學們,上節(jié)課我們探討了事件發(fā)生的可能性,今天,我們將繼續(xù)探討這個問題。老師手上的盒子里放了一些紅球和黃球,摸出來的可能是什么球?(生回答)我放的紅球和黃球的個數(shù)不一樣多,在不打開盒子的情況下,你能猜出盒子里是紅球多還是黃球多嗎? 師引導學生討論。 (1)可以通過摸球來確定盒子里紅球多還是黃球多。 (2)需要摸多少次,才能判斷出盒子里哪種球多呢? (3)摸球后,記下顏色,再放回盒子,使勁搖一搖。 師:下面,請同學們通過摸球游戲來探究到底是紅球多還是黃球多吧。(板書課題) 1.小組合作進行摸球活動,在書上表格中記錄每次摸到的球的顏色。 準備4個盒子,每個盒子里都放有7個紅球和3個黃球,分發(fā)給下面的同學讓他們摸球,盡量讓每一個同學都能參與活動。有條件的同學自己也可以提前準備好盒子以及紅、黃球。這些球除顏色不同外,其他方面都沒有任何差異。 2.根據(jù)小組記錄的結果,猜一猜,盒子里哪種顏色的球可能多?哪種顏色的球可能少?為什么呢? 預設1:我們小組摸到紅球的次數(shù)多,我猜盒子里的紅球可能多。 預設2:我們組摸到黃球的次數(shù)多,和別的小組不一樣。 3.師:同學們,現(xiàn)在小組之間的猜測結果不一樣,到底哪一種才是對的?我們應該怎么辦呢?(小組討論) 生1:打開盒子看一看。 生2:小組內(nèi)再摸20次試試看。 生3:匯總全班的數(shù)據(jù)再進行猜測。 設計意圖:通過兩種相反結果的討論,既能進一步加強學生對隨機性的認識,又能促進引導學生深入思考怎樣才能帶來相對穩(wěn)定的結果。萬一各組的猜測都是一致的,那么就請學生閱讀教材中呈現(xiàn)的兩個小組相反的猜測,隨即讓學生打開盒子驗證猜測是否正確,并引導學生進入下一個問題的討論。 4.師:摸出什么球的可能性比較大? 可能性的大小與什么有關? 小結:與袋子里黃球和紅球的數(shù)量有關,紅球的數(shù)量比黃球多,摸出紅球的可能性就大。(板書) 1.完成教材第105頁練一練第2題。 生獨立完成,師巡視指導。 2.完成教材第105頁練一練第4題。 設計意圖:通過練習,使學生進一步理解所學知識,并能應用所學知識解決問題。 1.通過今天的學習,你有什么收獲? 2.今天,我們學到了很多有關可能性的知識,在平時的生活中,很多事情也具有可能性。只要同學們在日常生活中留心觀察,就能發(fā)現(xiàn)生活中藏有很多數(shù)學問題等著大家去發(fā)現(xiàn),去解決。 摸球游戲 數(shù)量多 可能性大 數(shù)量少 可能性小 本節(jié)課通過游戲活動,引導學生投入學習,這不僅有利于提高學生學習數(shù)學的興趣,而且可以幫助學生直觀體驗可能性的大小的合理性。這些游戲都是經(jīng)過“猜測——實踐——驗證”的探索過程完成的。 教學中,重視知識的生成過程。數(shù)學活動應當是一個生動活潑的和富有個性的過程。本課為學生設計了摸球活動,學生通過在小組內(nèi)分工、實驗、再實驗、到最后分析結果、得出結論,經(jīng)歷了合作交流、與人分享及獨立思考的過程。他們在主動探究氛圍中,通過傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣,直至豁然開朗,學生用數(shù)學的眼光分析和處理實際問題的數(shù)學意識普遍得到了提高。- 配套講稿:
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