五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第7單元 可能性教案 北師大版.doc

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第七單元　可能性 　　概率是研究不確定現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）的科學(xué)。隨機(jī)現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象：在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果不確定，以至于在試驗(yàn)之前無法預(yù)料哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)；但大量重復(fù)試驗(yàn)，其結(jié)果會(huì)出現(xiàn)一定的規(guī)律。學(xué)習(xí)概率的一個(gè)首要目標(biāo)是使學(xué)生不斷體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，而這需要學(xué)生在親身試驗(yàn)中，通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析不斷體會(huì)。在四年級(jí)上冊，學(xué)生已經(jīng)初步感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步感受可能性有大有小。在此基礎(chǔ)上，本單元將通過一些游戲和活動(dòng)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受可能性有大有小，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。 第1節(jié)　誰先走 (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加) 教材第101～103頁。 1.通過游戲活動(dòng)，體會(huì)游戲的公平性，能正確判斷一些游戲規(guī)則是否公平。 2.會(huì)設(shè)計(jì)簡單、公平的游戲規(guī)則。 3.通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生參與活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得直觀感受。 重點(diǎn)：體驗(yàn)、分析、判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。 難點(diǎn)：讓學(xué)生在游戲活動(dòng)中體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性。 師：教材中的情境圖制成的課件，活動(dòng)記錄統(tǒng)計(jì)單。 生：硬幣、骰子。 師：小明和小華都是象棋迷，在決定誰先走時(shí)，他們起了爭執(zhí)，為了公平起見，你能替他們想個(gè)辦法，決定誰先走嗎？（出示教材第一幅圖，板書課題） 生1：用石頭、剪刀、布的方法。 生2：用拋骰子的方法。 生3：用拋硬幣的方法。 生4：摸撲克牌比點(diǎn)數(shù)大小。 …… 設(shè)計(jì)意圖：通過教材提供的主題圖引入，創(chuàng)設(shè)小明和小華進(jìn)行下象棋比賽的情境，進(jìn)而引出“誰先走”這個(gè)問題，很大程度引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以及對(duì)問題的探究欲望。 師：同學(xué)們真棒，想出了這么多方法，淘氣和笑笑也很聰明，他們對(duì)這個(gè)問題也有各自的想法，我們一起來看一看。（出示教材第二幅圖） （一）拋硬幣活動(dòng) 1.師：淘氣想出的辦法是怎樣的？ 生根據(jù)圖片內(nèi)容回答。 2.師：他的這個(gè)辦法公平嗎？（生猜測） 3.師：現(xiàn)在拿出課前準(zhǔn)備的硬幣，我們來做拋硬幣的實(shí)驗(yàn)，看看結(jié)果是不是公平的。 (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加) (這是邊文，請據(jù)需要手工刪加) 二人一組合作拋硬幣試驗(yàn)并做好記錄。（每個(gè)小組拋40次） 拋硬幣的總次數(shù) 正面朝上的次數(shù) 反面朝上的次數(shù) 　?。?）學(xué)生動(dòng)手操作，并做好記錄。 （2）匯報(bào)交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總。 （3）觀察分析數(shù)據(jù)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 師引導(dǎo)學(xué)生：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都接近20，也就是40的。 （4）師出示數(shù)學(xué)家做的試驗(yàn)結(jié)果，并小結(jié)：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增多時(shí)，正面朝上的概率和反面朝上的概率會(huì)越來越接近。 （5）師生小結(jié)：拋硬幣時(shí)出現(xiàn)的情況有兩種可能，即正面朝上和反面朝上，這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，都是，因此，這個(gè)方法公平。 （二）投骰子活動(dòng) 1.師：看來，淘氣設(shè)計(jì)的方式是非常公平的。笑笑想出的辦法又是怎樣的？ 生：投骰子，點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)小于3，小華先走。 2.師：她的這個(gè)辦法公平嗎？我們一起來研究一下笑笑的方法，現(xiàn)在請同學(xué)上臺(tái)試試，大家看看是誰先走。（指名3名同學(xué)示范，同學(xué)判斷） 師：通過剛才的試驗(yàn)，你認(rèn)為誰先走的機(jī)會(huì)大，這個(gè)方法公平嗎？（生猜測） 3.師：大家的猜測對(duì)不對(duì)呢，下面我們來動(dòng)手做一做，驗(yàn)證我們的猜想。 課件出示要求：①同桌兩人為一組。 ②每人連續(xù)擲5次，另一人記錄每次出現(xiàn)的數(shù)字；每組共擲10次。 ③將獲勝情況記錄在表中。 投擲總次數(shù) 點(diǎn)數(shù)大于3 點(diǎn)數(shù)小于3 　?。?）學(xué)生動(dòng)手操作，記錄數(shù)據(jù)。（師巡視指導(dǎo)） （2）匯報(bào)交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總。 （3）觀察分析數(shù)據(jù)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我們發(fā)現(xiàn)有時(shí)小明先走，有時(shí)小華先走。 生2：我們發(fā)現(xiàn)小明先走的次數(shù)比小華先走的次數(shù)多。 生3：我覺得這個(gè)方法不好，骰子里有6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)大于3的有3種可能；點(diǎn)數(shù)小于3的有2種可能。小明先走的可能性大，這個(gè)方法不公平。 設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，交流討論，發(fā)現(xiàn)歸納的過程，引導(dǎo)學(xué)生在操作中體驗(yàn)、在發(fā)現(xiàn)中感悟。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，充分肯定學(xué)生的動(dòng)手能力，并且肯定學(xué)生的勞動(dòng)成果，提高學(xué)生的積極性。 4.師：通過多次實(shí)驗(yàn)，確定笑笑的方法不公平，你能修改這個(gè)方法使游戲公平嗎？ 生獨(dú)立思考，同桌交流。 生1：點(diǎn)數(shù)大于3，小明先走；點(diǎn)數(shù)小于或等于3，小華先走。 生2：單數(shù)小明先走；雙數(shù)小華先走。 生3：1～3小明先走；4～6小華先走。 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在獨(dú)立思考的前提下，修改決定誰先走的方法，使結(jié)果對(duì)小明和小華雙方公平，允許學(xué)生有多種修改方案，只要合理，教師就給予肯定。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，給學(xué)生自主探索、學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，學(xué)有所用。這樣由淺入深，逐步加深學(xué)生對(duì)游戲規(guī)則公平性的體驗(yàn)。 5.通過這兩個(gè)游戲，我們來思考一下，在什么情況下，游戲才是公平的？ 生討論后匯報(bào)。 師小結(jié)：看來，要判斷誰先走的問題或者游戲是否公平，關(guān)鍵要看他們的可能性?？赡苄源螅A的機(jī)會(huì)就多；可能性小，贏的機(jī)會(huì)就小；只有當(dāng)可能性相等時(shí)，輸贏的機(jī)會(huì)相等，游戲才是公平的。（板書：可能性相等 游戲公平） （三）驗(yàn)證“石頭剪刀布”方法是否公平 1.師：剛才有的同學(xué)提出用“石頭剪刀布”來決定誰先走，和同桌同學(xué)玩一玩“石頭剪刀布”，想想這個(gè)方法是否公平。 2.學(xué)生活動(dòng)。 3.匯報(bào)分析。 小明 石頭 石頭 石頭 剪刀 剪刀 剪刀 布 布 布 小華 剪刀 布 石頭 結(jié)果 小明 小華 平局 　　小結(jié)：雙方輸贏的機(jī)會(huì)各半，而且雙方都有3種可能性。這樣，出石頭、剪刀或布，贏的可能性是相同的，所以游戲規(guī)則是公平的。 （四）設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則 師：你能再設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？（出示教材相應(yīng)的圖） 生獨(dú)立完成，小組交流，互相訂正。 生匯報(bào)： 預(yù)設(shè)1：拿出四個(gè)小球，紅色兩個(gè)，白色兩個(gè)，摸到紅球小明先走，摸到白球小華先走。 預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備兩個(gè)便簽，一個(gè)“先”，一個(gè)“后”，抽簽看誰先走。 預(yù)設(shè)3：做一個(gè)轉(zhuǎn)盤，紅色和藍(lán)色各占一半，指針轉(zhuǎn)到紅色小明先走，指針轉(zhuǎn)到藍(lán)色小華先走。 …… （五）試一試 1.智慧老人有兩張足球賽門票，淘氣和笑笑都很謙讓，他們都讓對(duì)方和智慧老人去看比賽。后來，他們決定用拋瓶蓋的方式?jīng)Q定。蓋面朝上就淘氣去，蓋面朝下就笑笑去。你覺得這個(gè)方案公平嗎？生猜測。 2.與同桌做20次拋瓶蓋游戲，并記錄游戲結(jié)果。 結(jié)果 蓋面朝上 蓋面朝下 次數(shù) 　?。?）學(xué)生活動(dòng)，記錄數(shù)據(jù)。（師巡視指導(dǎo)） （2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論） （3）全班匯報(bào)。 小結(jié)：拋瓶蓋的辦法對(duì)雙方是不公平的，因?yàn)槠可w的蓋面重，所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大。 1.完成教材第102頁練一練第1題。 生先獨(dú)立完成，再交流匯報(bào)。 2.完成教材第103頁練一練第2題。 這節(jié)課你有什么收獲？ 整個(gè)教學(xué)過程以游戲?yàn)橹骶€，讓他們真實(shí)地玩游戲，感受游戲規(guī)則的必要性；發(fā)現(xiàn)游戲公平原則的重要性；主動(dòng)尋找對(duì)活動(dòng)參與者都公平的方法；確定比較公平的游戲規(guī)則。讓學(xué)生充分進(jìn)行活動(dòng)。組織的活動(dòng)由淺入深，逐步加深學(xué)生的體驗(yàn)。 創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生帶著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和問題意識(shí)去尋找知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。我創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生探究新的知識(shí)的積極性，學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組討論，了解了對(duì)游戲公平的方法，并能判斷其公平性。 本節(jié)課實(shí)施開放式教學(xué)，在活動(dòng)中得到感性體驗(yàn)，然后由問題的激發(fā)，上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的生成。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)展與變化的過程，最后讓學(xué)生結(jié)合自己學(xué)到的知識(shí)和獲取知識(shí)的過程與方法，進(jìn)行反思體驗(yàn)，在對(duì)參與活動(dòng)的反思體驗(yàn)中，享受情趣，體味成功，激發(fā)內(nèi)動(dòng)力。整個(gè)過程中學(xué)生合作交流的意識(shí)、競爭意識(shí)得到發(fā)展，動(dòng)手操作能力、分析問題能力、語言表達(dá)能力都得到提高。 第2節(jié)　摸球游戲 教材第104～105頁。 1.在具體的情境及游戲活動(dòng)中，初步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。 2.通過試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的。能對(duì)一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性判斷，并能進(jìn)行交流。 3.能根據(jù)摸球試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的推斷，并能進(jìn)行交流。 重點(diǎn)：能根據(jù)摸球游戲的結(jié)果猜測出盒子里哪種顏色的球多或少。 難點(diǎn)：理解并掌握用數(shù)表示客觀事物發(fā)生的可能性大小。 教材中的情境圖制成的課件，不同顏色的球，不透明盒子。 同學(xué)們，上節(jié)課我們探討了事件發(fā)生的可能性，今天，我們將繼續(xù)探討這個(gè)問題。老師手上的盒子里放了一些紅球和黃球，摸出來的可能是什么球？（生回答）我放的紅球和黃球的個(gè)數(shù)不一樣多，在不打開盒子的情況下，你能猜出盒子里是紅球多還是黃球多嗎？ 師引導(dǎo)學(xué)生討論。 （1）可以通過摸球來確定盒子里紅球多還是黃球多。 （2）需要摸多少次，才能判斷出盒子里哪種球多呢？ （3）摸球后，記下顏色，再放回盒子，使勁搖一搖。 師：下面，請同學(xué)們通過摸球游戲來探究到底是紅球多還是黃球多吧。（板書課題） 1.小組合作進(jìn)行摸球活動(dòng)，在書上表格中記錄每次摸到的球的顏色。 準(zhǔn)備4個(gè)盒子，每個(gè)盒子里都放有7個(gè)紅球和3個(gè)黃球，分發(fā)給下面的同學(xué)讓他們摸球，盡量讓每一個(gè)同學(xué)都能參與活動(dòng)。有條件的同學(xué)自己也可以提前準(zhǔn)備好盒子以及紅、黃球。這些球除顏色不同外，其他方面都沒有任何差異。 2.根據(jù)小組記錄的結(jié)果，猜一猜，盒子里哪種顏色的球可能多？哪種顏色的球可能少？為什么呢？ 預(yù)設(shè)1：我們小組摸到紅球的次數(shù)多，我猜盒子里的紅球可能多。 預(yù)設(shè)2：我們組摸到黃球的次數(shù)多，和別的小組不一樣。 3.師：同學(xué)們，現(xiàn)在小組之間的猜測結(jié)果不一樣，到底哪一種才是對(duì)的？我們應(yīng)該怎么辦呢？（小組討論） 生1：打開盒子看一看。 生2：小組內(nèi)再摸20次試試看。 生3：匯總?cè)嗟臄?shù)據(jù)再進(jìn)行猜測。 設(shè)計(jì)意圖：通過兩種相反結(jié)果的討論，既能進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)隨機(jī)性的認(rèn)識(shí)，又能促進(jìn)引導(dǎo)學(xué)生深入思考怎樣才能帶來相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)果。萬一各組的猜測都是一致的，那么就請學(xué)生閱讀教材中呈現(xiàn)的兩個(gè)小組相反的猜測，隨即讓學(xué)生打開盒子驗(yàn)證猜測是否正確，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)問題的討論。 4.師：摸出什么球的可能性比較大？ 可能性的大小與什么有關(guān)？ 小結(jié)：與袋子里黃球和紅球的數(shù)量有關(guān)，紅球的數(shù)量比黃球多，摸出紅球的可能性就大。（板書） 1.完成教材第105頁練一練第2題。 生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。 2.完成教材第105頁練一練第4題。 設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解所學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。 1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2.今天，我們學(xué)到了很多有關(guān)可能性的知識(shí)，在平時(shí)的生活中，很多事情也具有可能性。只要同學(xué)們在日常生活中留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)生活中藏有很多數(shù)學(xué)問題等著大家去發(fā)現(xiàn)，去解決。 摸球游戲 數(shù)量多　　可能性大 數(shù)量少　　可能性小 本節(jié)課通過游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，這不僅有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以幫助學(xué)生直觀體驗(yàn)可能性的大小的合理性。這些游戲都是經(jīng)過“猜測——實(shí)踐——驗(yàn)證”的探索過程完成的。 教學(xué)中，重視知識(shí)的生成過程。數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過程。本課為學(xué)生設(shè)計(jì)了摸球活動(dòng)，學(xué)生通過在小組內(nèi)分工、實(shí)驗(yàn)、再實(shí)驗(yàn)、到最后分析結(jié)果、得出結(jié)論，經(jīng)歷了合作交流、與人分享及獨(dú)立思考的過程。他們在主動(dòng)探究氛圍中，通過傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣，直至豁然開朗，學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析和處理實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意識(shí)普遍得到了提高。