2019-2020年高中物理第4章勻速圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)向心力的實(shí)例分析課下作業(yè)含解析魯科版.doc

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2019-2020年高中物理第4章勻速圓周運(yùn)動(dòng)第3節(jié)向心力的實(shí)例分析課下作業(yè)含解析魯科版1在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖1所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動(dòng)可看成是半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()圖1A. B. C. D. 解析：汽車的受力分析如圖所示，則mmgcot mg，故v ，B正確。答案：B2質(zhì)量為m的飛機(jī)，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空氣對(duì)飛機(jī)作用力的大小等于()Am BmCm Dmg解析：空氣對(duì)飛機(jī)的作用力有兩個(gè)作用效果。其一，豎直方向的作用力使飛機(jī)克服重力作用而升空；其二，水平方向的作用力提供給飛機(jī)一個(gè)向心力，使飛機(jī)可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。首先對(duì)飛機(jī)在水平面內(nèi)的受力情況進(jìn)行分析，其受力情況如圖所示。飛機(jī)受到重力mg、空氣對(duì)飛機(jī)的作用力為F，兩力的合力為F向，方向沿水平方向指向圓心。由題意可知，重力mg與F向垂直，故F，又F向m代入上式，則Fm 。故選項(xiàng)A正確。答案：A3.用細(xì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。則下列說法不正確的是() 圖2A小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子張力可以為零B小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是零C小球剛好通過最高點(diǎn)時(shí)的速度是D小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力可以與球所受重力方向相同解析：設(shè)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為v。由合外力提供向心力及牛頓第二定律得F合mgT，又F合m，則mgTm。當(dāng)T0時(shí)，v，故A正確；當(dāng)v時(shí)，T時(shí)，T0，小球能沿圓弧通過最高點(diǎn)?？梢姡瑅是小球能沿圓弧通過最高點(diǎn)的條件。答案：B4.如圖3所示，乘坐游樂園的過山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，若沒有保險(xiǎn)帶，人一定會(huì)掉下去B人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mg 圖3C人在最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)D人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力小于mg解析：由圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件知：當(dāng)人在最高點(diǎn)，且v時(shí)，人對(duì)座位和保險(xiǎn)帶都無(wú)作用力；當(dāng)v時(shí)，人對(duì)座位有壓力，且當(dāng)v時(shí)，壓力大于mg，故A、B均錯(cuò)誤。人在最低點(diǎn)時(shí)：Nmg，Nmg，故只有C項(xiàng)正確。答案：C5.半徑為R的圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬小圓環(huán)套在軌道上，并能自由滑動(dòng)，如圖4所示。下列說法中正確的是()A要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點(diǎn)，圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)的速度必須大于圖4B要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點(diǎn)，圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)的速度必須大于2C如果小圓環(huán)通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大于，則圓環(huán)擠壓軌道外側(cè)D如果小圓環(huán)通過軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大于，則圓環(huán)擠壓軌道內(nèi)側(cè)解析：要使小圓環(huán)能通過軌道的最高點(diǎn)，只要圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)的速度v0即可，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若圓環(huán)通過最高點(diǎn)時(shí)與軌道間無(wú)作用力，則有mgm，解得v，若v，則軌道對(duì)圓環(huán)有向下的壓力作用，由牛頓第三定律知，此時(shí)圓環(huán)擠壓軌道內(nèi)側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案：D6.圖5是滑道壓力測(cè)試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有()AN小于滑塊重力BN等于滑塊重力 圖5CN越大表明h越大DN越大表明h越小解析：設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，根據(jù)向心力公式得：Nmgm ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mghmv2，解得Nmg(1)，所以C正確。答案：C7.如圖6所示，質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，此后，小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為()A.mgRB.mgR圖6C.mgR DmgR解析：最低點(diǎn)：Tmgm恰好過最高點(diǎn)，則：mgm由A到B根據(jù)動(dòng)能定理，有：mg2RWfmv22mv12得WfmgR。答案：C8.一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖7所示，將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間()A小球線速度突然增大到原來(lái)的2倍B小球的角速度突然增大到原來(lái)的2倍 圖7C小球的向心加速度突然變?yōu)樵瓉?lái)的倍D懸線對(duì)小球的拉力突然增大到原來(lái)的2倍解析：碰到釘子后瞬間，線速度v不變化，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減為原來(lái)的一半，由公式，a，F(xiàn)mgm可知，角速度、向心加速度增大到原來(lái)的2倍，選項(xiàng)B正確。答案：B9.如圖8所示，運(yùn)動(dòng)員在田徑比賽跑彎道時(shí)，人體向圓心方向傾斜，腳蹬地的方向偏向外側(cè)，地面對(duì)人腳的反作用力FN沿人體傾斜方向，這一反作用力與重力mg的合力指向圓心，使運(yùn)動(dòng)員獲得了跑彎道必需的向心力F，設(shè)某質(zhì)量為m60 kg的運(yùn)動(dòng)員在半徑為40 m的彎道上奔跑，速率為8 m/s，求運(yùn)動(dòng)員所需向心力及奔跑時(shí)理想的運(yùn)動(dòng)員與豎直方向的傾斜角。(g取10 m/s2) 圖8解析：運(yùn)動(dòng)員所需向心力Fm60 N96 N運(yùn)動(dòng)員受力如圖，F(xiàn) mgtan 故傾角tan 0.16故arctan 0.16答案：96 Narctan 0.1610.如圖9所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR，有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0從A端射入圓管。求：(1)若要小球能從C端出來(lái)，初速度v0多大？ 圖9(2)在小球從C端出來(lái)瞬間，對(duì)管壁壓力有哪幾種典型情況，初速度v0應(yīng)各滿足什么條件？解析：(1)小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的條件是vC0，由機(jī)械能守恒，此時(shí)需要初速度v0滿足mv02mg2R，得v2。因此要使小球能從C端出來(lái)，需vC0，所以入射速度v02。(2)小球從C端出來(lái)瞬間，對(duì)管壁壓力可以有三種典型情況：剛好對(duì)管壁無(wú)壓力，此時(shí)重力恰好充當(dāng)向心力，由圓周運(yùn)動(dòng)知mgm，由機(jī)械能守恒定律得mv02mg2RmvC2，聯(lián)立解得v0；對(duì)下管壁有壓力，此時(shí)應(yīng)有mgm，此時(shí)相應(yīng)的入射速度v0應(yīng)滿足2v0；對(duì)上管壁有壓力，此時(shí)應(yīng)有mgm，此時(shí)相應(yīng)的入射速度v0應(yīng)滿足v0。答案：見解析