2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)9第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)9第二章統(tǒng)計2.1.2系統(tǒng)抽樣新人教A版|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1為了檢查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行情況，在該城市的主要干道上抽取車牌末尾數(shù)字為5的汽車檢查，這種抽樣方法為()A抽簽法B隨機(jī)數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法 D其他抽樣解析：符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)答案：C2有20位同學(xué)，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為()A5,10,15,20 B2,6,10,14C2,4,6,8 D4,8,12,16解析：用系統(tǒng)抽樣，需要把20位同學(xué)分成4組，間隔相同的距離抽樣，顯然A正確答案：A3(羅源檢測)為了了解一次期中考試的1 253名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個體數(shù)目是()A2 B3C4 D5解析：1 25350253，故剔除3個答案：B4要從已編號(161)的61枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是()A5,10,15,20,25,30B3,13,23,33,43,53C1,2,3,4,5,6D16,25,34,43,52,61解析：先用簡單隨機(jī)抽樣剔除1個個體，再重新編號抽取，則間隔應(yīng)為10，故B正確答案：B5(石家莊高一檢測)某班有學(xué)生60人，現(xiàn)將所有學(xué)生按1,2,3，60隨機(jī)編號，若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本(等距抽樣)，已知編號為4，a,28，b,52號學(xué)生在樣本中，則ab()A52 B56C45 D42解析：因?yàn)闃颖救萘繛?，所以樣本間隔為60512，因?yàn)榫幪枮?，a,28，b,52號學(xué)生在樣本中，所以a16，b40，所以ab56.答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)6用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，153160號)，若第16組應(yīng)抽出的號碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是_解析：S158126，得S6.答案：67(天水高一檢測)若總體中含有1 645個個體，按0 001至1 645進(jìn)行編號，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為_段，分段間隔k_，每段有_個個體若第5段抽取的號碼為190，則第1段應(yīng)抽取的號碼為_解析：因?yàn)镹1 645，n35，則編號后確定編號分為35段，且k47，則分段間隔k47，每段有47個個體設(shè)第1段應(yīng)抽取的號碼為x，則190x(51)47，解得x2.答案：35474728(錦州高一檢測)從編號為001,002，800的800個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中最小的兩個編號分別為008,033，則樣本中最大的編號應(yīng)該是_解析：因?yàn)闃颖局芯幪栕钚〉膬蓚€編號分別為008,033，所以樣本數(shù)據(jù)組距為33825，則樣本容量為32，則對應(yīng)的號碼數(shù)x825(n1)，當(dāng)n32時，x取最大值為x82531783.答案：783三、解答題(每小題10分，共20分)9某工廠有工人1 000名，現(xiàn)從中抽取100人進(jìn)行體檢，試寫出抽樣方案解析：抽樣步驟如下：對全體工人進(jìn)行編號：1,2,3，1 000；分段：由于樣本容量與總體容量的比為1：10，所以我們將總體平均分為100個部分，其中每一部分包含10個個體；在第一部分即1號到10號用抽簽法抽取一個號碼，比如8號；以8作為起始數(shù)，然后順次抽取18,28,38，998，這樣就得到一個容量為100的樣本10(煙臺檢測)從2 005名同學(xué)中，抽取一個容量為20的樣本，試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟解析：(1)先給這2 005名同學(xué)編號為1,2,3,4，xx.(2)利用簡單隨機(jī)抽樣剔除5個個體，再對剩余的2 000名同學(xué)重新編號為1,2，xx.(3)分段，由于20：2 0001：100，故將總體分為20個部分，其中每一部分有100個個體(4)然后在第1部分隨機(jī)抽取1個號碼，例如第1部分的個體編號為1,2，100，抽取66號(5)從第66號起，每隔100個抽取1個號碼，這樣得到容量為20的樣本：66,166,266,366,466,566,666,766,866,966,1066,1166,1266,1366,1466,1566,1666,1766,1866,1966.|能力提升|(20分鐘，40分)11將夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到300在第營區(qū)，從301到495在第營區(qū)，從496到600在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析：依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號依次分成50組，每組有12名學(xué)生，第k(kN*)組抽中的號碼是312(k1)令312(k1)300得k，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300312(k1)495得k42，因此第營區(qū)被抽中的人數(shù)是422517.從而第營區(qū)被抽中的人數(shù)是50428.答案：B12一個總體中有100個個體，隨機(jī)編號為0,1,2，99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，10.現(xiàn)抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同若m6，則在第7組中抽取的號碼是_解析：m6，k7，mk13.在第7組中抽取的號碼應(yīng)為63.答案：6313中國機(jī)動車呈現(xiàn)幾何增長，城市交通壓力日益增大為了調(diào)查某路口一個月的車流量情況，交警采用系統(tǒng)抽樣的方法，樣本距為7，從每周中隨機(jī)抽取一天，他正好抽取的是星期日，經(jīng)過調(diào)查后做出報告你認(rèn)為交警這樣的抽樣方法有什么問題？應(yīng)當(dāng)怎樣改進(jìn)？如果是調(diào)查一年的車流量情況呢？解析：交警所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)以及由此所推斷出來的結(jié)論，只能代表星期日的交通流量由于星期日是休息時間，很多人不上班，不能代表其他幾天的情況改進(jìn)方法可以將所要調(diào)查的時間段的每一天先隨機(jī)地編號，再用系統(tǒng)抽樣方法來抽樣，或者使用簡單隨機(jī)抽樣來抽樣亦可如果是調(diào)查一年的交通流量，使用簡單隨機(jī)抽樣法顯然已不合適，比較簡單可行的方法是把樣本距改為8.14(長春高一檢測)某集團(tuán)有員工1 019人，其中獲得過國家級表彰的有29人，其他人員990人該集團(tuán)擬組織一次出國學(xué)習(xí)，參加人員確定為：獲得過國家級表彰的人員5人，其他人員30人如何確定人選？解析：獲得過國家級表彰的人員選5人，適宜使用抽簽法；其他人員選30人，適宜使用系統(tǒng)抽樣法(1)確定獲得過國家級表彰的人員人選：用隨機(jī)方式給29人編號，號碼為1,2，29；將這29個號碼分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號簽；將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻；從袋子中逐個抽取5個號簽，并記錄上面的號碼；從總體中將與抽取的號簽的號碼相一致的個體取出，人選就確定了(2)確定其他人員人選：第一步：將990個其他人員重新編號(分別為1,2，990)，并分成30段，每段33人；第二步，在第一段1,2，33這33個編號中用簡單隨機(jī)抽樣法抽出一個(如3)作為起始號碼；第三步，將編號為3,36,69，960的個體抽出，人選就確定了(1)、(2)確定的人選合在一起就是最終確定的人選