2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-3-9橢圓、雙曲線、拋物線同步練習(xí) 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-3-9橢圓、雙曲線、拋物線同步練習(xí) 理 人教版班級(jí)_姓名_時(shí)間:45分鐘分值:75分總得分_一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(xx遼寧)已知F是拋物線y2x的焦點(diǎn),A,B是拋物線上的兩點(diǎn),|AF|BF|3,則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為()A.B1C.D.解析:利用拋物線定義A到準(zhǔn)線距離|AA|,B到準(zhǔn)線距離|BB|,且|AA|BB|3,AB中點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離d.答案:C2(xx湖北)將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y22px(p0)上,另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n,則()An0 Bn1Cn2 Dn3解析:如圖所示答案:C3(xx全國)已知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)為F,直線y2x4與C交于A,B兩點(diǎn),則cosAFB()A. B.C D解析:由得:y22y80, y14,y22.則A(4,4),B(1,2),F(xiàn)(1,0)|AF|5,|BF|2|AB|3cosAFB.答案:D4(xx浙江)已知橢圓C1:1(ab0)與雙曲線C2:x21有公共的焦點(diǎn),C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn)若C1恰好將線段AB三等分,則()Aa2 Ba213Cb2 Db22解析:依題意:a2b25,令橢圓1,如圖可知MNAB,由x,由x,又a2b25,9b2b24,b2.答案:C5(xx福建)設(shè)圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若曲線上存在點(diǎn)P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|4:3:2,則曲線的離心率等于()A.或 B.或2C.或2 D.或解析:|PF1|:|F1F2|:|PF2|4:3:2,|PF1|F1F2|,|PF2|F1F2|則若|PF1|PF2|F1F2|F1F2|2|F1F2|F1F2|,知P點(diǎn)在橢圓上,2a4c,a2c,e.若|PF1|PF2|F1F2|F1F2|F1F2|0,b0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使()0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且|PF1|PF2|,則雙曲線的離心率為()A. B.1C. D.1解析:()0,OBPF2且B為PF2的中點(diǎn),又O是F1F2的中點(diǎn)OBPF1,PF1PF2.則整理,可得(1)c2a,e1.答案:D二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上7(xx江西)若橢圓1的焦點(diǎn)在x軸上,過點(diǎn)作圓x2y21的切線,切點(diǎn)分別為A,B,直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn),則橢圓方程是_解析:可知其中一個(gè)切點(diǎn)(1,0)為橢圓的右焦點(diǎn),c1.兩切點(diǎn)的連線AB被OP垂直平分,所求直線OP斜率kOP.kAB2,直線AB:y02(x1)y2x2,上頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)b2,a2b2c25橢圓方程1.答案:18(xx課標(biāo))在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為,過F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且ABF2的周長為16,那么C的方程為_解析:由已知4a16,a4,又e,c2,b2a2c28,橢圓方程為1.答案:19(xx浙江)設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓y21的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在橢圓上,若5,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_解析:設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),F(xiàn)1(,0),F(xiàn)2(,0),(x1,y1),(x2,y2),(x1,y1)5(x1,y2),又點(diǎn)A,B都在橢圓上,y1,y1,(5y2)21,25y1,2520x2241,2520x2241,x2,x15x260,把x10代入橢圓方程得y1,y11,點(diǎn)A(0,1)答案:(0,1)10(xx全國)已知F1、F2分別為雙曲線C:1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)AC,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,0),AM為F1AF2的角平分線,則|AF2|_.解析:如圖所示,由角平分線定理知:,點(diǎn)M為(2,0),點(diǎn)A在雙曲線的右支上,F(xiàn)1(6,0),F(xiàn)2(6,0),a3,|F1M|8,|F2M|4,2, 又由雙曲線定義知|AF1|AF2|2a6, 由解得|AF2|6.答案:6三、解答題:本大題共2小題,共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(xx江西)P(x0,y0)(x0a)是雙曲線E:1(a0,b0)上一點(diǎn),M、N分別是雙曲線E的左、右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為.(1)求雙曲線的離心率;(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足,求的值解:(1)點(diǎn)P(x0,y0)(x0a)在雙曲線1上,有1,由題意又有,可得a25b2,c2a2b26b2,則e.(2)聯(lián)立,得4x210cx35b20,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則設(shè)(x3,y3),即又C為雙曲線上一點(diǎn),即x5y5b2,有(x1x2)25(y1y2)25b2化簡得:2(x5y)(x5y)2(x1x25y1y2)5b2又A(x1,y1),B(x2,y2)在雙曲線上,所以x5y5b2,x5y5b2由式又有x1x25y1y2x1x25(x1c)(x2c)4x1x25c(x1x2)5c210b2得240,解出0或4.12(13分)(xx遼寧)如圖,已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O,長軸左、右端點(diǎn)M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e.直線lMN,l與C1交于兩點(diǎn),與C2交于兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.(1)設(shè)e,求|BC|與|AD|的比值;(2)當(dāng)e變化時(shí),是否存在直線l,使得BOAN,并說明理由解:(1)因?yàn)镃1,C2的離心率相同,故依題意可設(shè)C1:1,C2:1(ab0)設(shè)直線l:xt(|t|a),分別與C1,C2的方程聯(lián)立,求得A,B當(dāng)e時(shí),ba,分別用yA,yB表示A,B的縱坐標(biāo),可知|BC|:|AD|.(2)t0時(shí)的l不符合題意,t0時(shí),BOAN當(dāng)且僅當(dāng)BO的斜率kBO與AN的斜率kAN相等時(shí)成立,即,解得ta因?yàn)閨t|a,又0e1,所以1,解得e1.所以當(dāng)0e時(shí),不存在直線l,使得BOAN;當(dāng)e1時(shí),存在直線l,使得BOAN.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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