高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第3講 圓的方程課件 理.ppt

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第 3 講,圓的方程,1掌握確定圓的幾何要素,2掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程,1圓的定義,在平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓確,定一個(gè)圓最基本的要素是圓心和半徑,(a，b),x2y2r2,5兩圓的位置關(guān)系 設(shè)兩圓的半徑分別為 R，r，圓心距為 d. 兩圓相外離dRr公切線(xiàn)條數(shù)為 4 條； 兩圓相外切dRr公切線(xiàn)條數(shù)為 3 條；,2,兩圓相交RrdRr公切線(xiàn)條數(shù)為_(kāi)條； 兩圓內(nèi)切dRr公切線(xiàn)條數(shù)為 1 條； 兩圓內(nèi)含dRr無(wú)公切線(xiàn),),A,),D,1圓心為(0,4)，且過(guò)點(diǎn)(3,0)的圓的方程為( Ax2(y4)225 Bx2(y4)225 C(x4)2y225 D(x4)2y225 2圓 x2y24x6y0 的圓心坐標(biāo)是( A(2,3) B(2,3) C(2，3) D(2，3),3若直線(xiàn) yxb 平分圓 x2y28x2y80 的周長(zhǎng)，,則 b(,),D,A3 C3,B5 D5,4以點(diǎn)(2，1)為圓心，且與直線(xiàn) xy6 相切的圓的方,程是_,考點(diǎn) 1,求圓的方程,例 1：(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(5,2)，B(3,2)，圓心在直線(xiàn) 2xy3 0 上的圓的方程,解：(1)方法一：從數(shù)的角度，選用標(biāo)準(zhǔn)式 設(shè)圓心 P(x0，y0)，則由|PA |PB|，得 (x05)2(y02)2(x03)2(y02)2.,【規(guī)律方法】(1) 確定一個(gè)圓的方程，需要三個(gè)獨(dú)立條 件.“選形式、定參數(shù)”是求圓的方程的基本方法：是指根據(jù)題 設(shè)條件恰當(dāng)選擇圓的方程的形式，進(jìn)而確定其中的三個(gè)參數(shù).因 此利用待定系數(shù)法求圓的方程時(shí)，不論是設(shè)哪一種圓的方程都 要列出系數(shù)的三個(gè)獨(dú)立方程.,(2)研究圓的問(wèn)題，既要理解代數(shù)方法，熟練運(yùn)用解方程思 想，又要重視幾何性質(zhì)及定義的運(yùn)用，以降低運(yùn)算量.總之，要 數(shù)形結(jié)合，拓寬解題思路.與弦長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題經(jīng)常需要用到點(diǎn)到 直線(xiàn)的距離公式、勾股定理、垂徑定理等.,【互動(dòng)探究】 1(2013 年江西)若圓 C 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線(xiàn),y1 相切，則圓 C 的方程是_,考點(diǎn) 2,與圓有關(guān)的最值問(wèn)題,圖D24,【互動(dòng)探究】 2已知實(shí)數(shù) x，y 滿(mǎn)足(x2)2(y1)21，則 2xy 的最,大值為_(kāi)，最小值為_(kāi),考點(diǎn) 3,圓的綜合應(yīng)用,例 3：(2014 年重慶)已知直線(xiàn) xya0 與圓心為 C 的圓 x2y22x4y40 相交于 A，B 兩點(diǎn)，且 ACBC，則實(shí)數(shù) a 的值為_(kāi),答案：0 或 6,【互動(dòng)探究】 3(2013 年重慶)已知圓 C1：(x2)2(y3)21，圓 C2： (x3)2(y4)29，M，N 分別是圓 C1，C2 上的動(dòng)點(diǎn)，P 為 x,軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|PN|的最小值為(,),A,思想與方法 利用函數(shù)與方程的思想探討與圓有關(guān)的定值問(wèn)題,(1)求橢圓 E 的方程； (2)如圖 7-3-1，設(shè)橢圓 E 的上、下頂點(diǎn)分別為 A1 ，A2 ，P 是橢圓上異于 A1，A2 的任一點(diǎn)，直線(xiàn) PA1，PA2 分別交 x 軸于點(diǎn) N，M.若直線(xiàn) OT 與過(guò)點(diǎn) M，N 的圓 G 相切，切點(diǎn)為 T.證明： 線(xiàn)段 OT 的長(zhǎng)為定值，并求出該定值,圖 7-3-1,【規(guī)律方法】本題涉及橢圓、圓、多條直線(xiàn)及多個(gè)點(diǎn)，先 設(shè)點(diǎn) P(x0，y0)，求出直線(xiàn)PA1、直線(xiàn)PA2 的方程，進(jìn)一步求出點(diǎn) M，N 的坐標(biāo)是基礎(chǔ)；再設(shè)圓心為G，則OT2OG2r2 或直接 利用切割線(xiàn)定理 OT2OMON 求解.,