高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第4章 第2節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示課件 理.ppt

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,第四章 平面向量,第二節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示,,[考情展望] 1.考查用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行向量的線性運(yùn)算.2.考查應(yīng)用平面向量基本定理進(jìn)行向量的線性運(yùn)算.3.以向量的坐標(biāo)運(yùn)算及共線向量定理為載體，考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1．平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這個(gè)平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使a＝________. 2．平面向量的坐標(biāo)表示 在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i，j作為基底，由平面向量基本定理知，該平面內(nèi)的任一向量a可表示成a＝xi＋yj，由于a與數(shù)對(duì)(x，y)是一一對(duì)應(yīng)的，把有序數(shù)對(duì)(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a＝________，其中a在x軸上的坐標(biāo)是x，a在y軸上的坐標(biāo)是y.,[基礎(chǔ)梳理],3．平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)√ (2)√ (3)√ (4)×,2．(2014·廣東)已知向量a＝(1,2)，b＝(3,1)，則b－a＝( ) A．(－2,1) B．(2，－1) C．(2,0) D．(4,3),解析：b－a＝(3,1)－(1,2)＝(2，－1)，故選B.,3．(2015·長(zhǎng)春調(diào)研)已知向量a＝(2,1)，b＝(x，－2)，若a∥b，則a＋b等于( ) A．(－2，－1) B．(2,1) C．(3，－1) D．(－3,1),解析：由a∥b可得2×(－2)－1×x＝0，解得x＝－4，所以a＋b＝(－2，－1)，故選A.,,,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,┃考點(diǎn)一┃ 平面向量坐標(biāo)的運(yùn)算——自主練透型,,自我感悟解題規(guī)律,┃考點(diǎn)二┃ 平面向量基本定理的應(yīng)用——師生共研型,應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的方法 應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加法、減法或數(shù)乘運(yùn)算，基本方法有兩種： (1)運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則對(duì)待求向量不斷進(jìn)行化簡(jiǎn)，直至用基底表示為止； (2)將向量用含參數(shù)的基底表示，然后列方程或方程組，利用基底表示向量的唯一性求解． 提醒：在基底未給出的情況下，合理地選取基底會(huì)給解題帶來(lái)方便．另外，要熟練運(yùn)用平面幾何的一些性質(zhì)定理．,名師歸納類(lèi)題練熟,[好題研習(xí)],,,┃考點(diǎn)三┃ 向量共線的坐標(biāo)表示——高頻考點(diǎn)型,,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,[好題研習(xí)],,答案：(－4，－2),,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),根據(jù)向量之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法列出一個(gè)含有待定系數(shù)的恒等式，然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)求出各待定系數(shù)的值或消去這些待定系數(shù)，找出原來(lái)那些系數(shù)之間的關(guān)系，從而使問(wèn)題得到解決．,[思想方法] 待定系數(shù)法在向量運(yùn)算中的應(yīng)用,,,[名師指導(dǎo)],